具体描述
本书是与全国高等教育自学考试指定教材《数据库及其应用》（牛允鹏主编，经济科学出版社出版）配套的辅导教材。本书以重点难点、典型题分析、练习题、模拟试题的结构形式，提供给读者一个快速、扎实地掌握所学内容的手段。书中所有练习题均附有答案。本书既可作为自学考试复习指导书，也可用作为大专院校同类课程的辅导用书和培训教材。
数据结构与算法：从理论到实践 作者： [此处填写虚构作者姓名，例如：李明、张华] 出版社： [此处填写虚构出版社名称，例如：蓝海科技出版社、智慧教育出版集团] 页数： 约 680 页 开本： 16 开 定价： 98.00 元 --- 内容提要 本书深入浅出地阐述了计算机科学领域中最核心、最基础的两大支柱：数据结构与算法。全书共分为四大篇章，系统性地涵盖了从基本概念、经典数据结构、高级数据结构到复杂算法设计与分析的完整知识体系。本书旨在培养读者扎实的理论基础、严谨的逻辑思维能力以及高效的编程实现能力，是计算机专业学生、软件工程师以及对算法研究有浓厚兴趣的自学者案头的必备参考书。 核心内容详解 第一篇：基础概念与初探（约 150 页） 本篇为后续所有内容的基石，重点在于建立对数据、信息、抽象数据类型（ADT）以及算法效率评估的正确理解。 1. 绪论：计算思维的起点 信息与数据表示： 探讨二进制、编码系统在计算机中的存储方式。 算法的定义与特性： 详细解析算法的五大基本要素（有穷性、确定性、可行性、输入与输出）。 抽象数据类型（ADT）： 介绍 ADT 的概念，强调数据与操作的分离设计思想，这是面向对象编程的基础。 2. 算法效率的量化分析 时间复杂度与空间复杂度： 引入大 O 记号、Ω 记号和 Θ 记号，精确描述算法随问题规模增长的性能变化趋势。 渐进分析方法： 讲解如何通过求和、递推关系（如主定理）来分析算法的复杂性。 常见函数族对比： 对比多项式时间、指数时间、对数时间等复杂度等级的直观理解和实际意义。 3. 线性表的实现与操作 顺序存储与链式存储的对比： 详述数组（静态/动态）和链表（单链表、双向链表、循环链表）的优缺点及适用场景。 基本操作的效率分析： 针对插入、删除、查找等操作，在两种存储结构下的时间复杂度进行对比分析。 第二篇：核心经典数据结构（约 220 页） 本篇聚焦于最常用、最基础的非线性数据结构，这是构建复杂系统不可或缺的模块。 4. 栈与队列 栈（Stack）： 介绍 LIFO 原则，实现迷宫求解、表达式求值（中缀转后缀/前缀）等经典应用。 队列（Queue）： 介绍 FIFO 原则，实现任务调度、缓冲区管理等场景。 双端队列（Deque）与优先级队列（Priority Queue）： 特殊队列的应用及其基于堆的实现原理介绍（与第三篇衔接）。 5. 树结构与遍历 树的基本概念： 根、节点、度、深度、森林等术语的严谨定义。 二叉树的特性： 满二叉树、完全二叉树的判断，以及节点数的推导公式。 二叉树的遍历算法： 递归与非递归实现的深度优先遍历（前序、中序、后序）和广度优先遍历（层序）。 线索二叉树： 探讨如何通过增加线索来优化中序遍历的效率。 6. 二叉查找树（BST）与平衡性 二叉查找树的构建与查找： 阐述 BST 的核心查找逻辑及其在理想情况下的 $O(log N)$ 性能。 退化问题分析： 深入分析 BST 在极端输入下可能退化成链表的问题。 AVL 树与红黑树（R-B Tree）引言： 简要介绍平衡树的必要性，为后续高级章节做铺垫，重点分析 AVL 旋转操作的原理（如 LL、LR 旋转）。 7. 堆（Heap）结构 最大堆与最小堆的构建： 讲解如何将任意数组调整为堆结构（Heapify 过程）。 堆排序（Heapsort）： 详细解析堆排序的算法流程，证明其稳定性与 $O(N log N)$ 的时间复杂度。 第三篇：高级数据结构与应用（约 180 页） 本篇将探索处理大规模、复杂关系数据所需的先进数据结构。 8. 图结构与遍历 图的定义与表示法： 详细对比邻接矩阵、邻接表、关联表等多种图的存储方式，分析其空间和时间开销。 图的遍历： 深入讲解广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）在图中的应用与实现。 拓扑排序： 针对有向无环图（DAG），介绍基于 DFS 和 Kahn 算法的拓扑排序实现。 9. 图的最小生成树（MST） Prim 算法： 讲解其贪心策略和基于优先队列的优化实现。 Kruskal 算法： 重点介绍其基于边集和并查集（Disjoint Set Union, DSU）的原理与高效合并操作。 10. 最短路径算法 单源最短路径： 迪杰斯特拉（Dijkstra）算法的原理，以及其在处理非负权边图中的效率保证。 全源最短路径： 弗洛伊德-沃夏尔（Floyd-Warshall）算法的动态规划思想，处理任意权值的最短路径问题。 Bellman-Ford 算法： 解决含负权边的图，并用于检测负权环。 11. 散列表（哈希表） 哈希函数的设计与冲突解决： 介绍分区法、平方探查法、双重哈希等开放定址法，以及链地址法。 性能分析： 讨论负载因子对性能的影响，以及如何通过动态重哈希来保持高效的平均查找时间 $O(1)$。 第四篇：算法设计范式与高级主题（约 130 页） 本篇从宏观视角审视算法设计的方法论，并探讨 NP 问题的边界。 12. 算法设计范式 分治法（Divide and Conquer）： 深入分析归并排序（Merge Sort）和快速排序（Quicksort）的实现细节与性能差异。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 通过活动选择问题、霍夫曼编码等实例，讲解贪心选择性质和最优子结构。 动态规划（Dynamic Programming）： 详细讲解 DP 的核心思想——最优子结构和重叠子问题，通过最长公共子序列、背包问题（0/1 背包与完全背包）进行实战演练。 13. 回溯法与分支限界法 回溯法： 用于搜索解空间树，实现 N 皇后问题、八皇后问题和迷宫路径搜索。 分支限界法： 介绍其在旅行商问题（TSP）等优化问题中的应用，如何通过界限函数剪枝以提高效率。 14. 摊还分析与高级主题 摊还分析（Amortized Analysis）： 介绍聚合分析法、势能法，用于分析那些操作成本不均但总体平均成本低的结构（如动态数组扩容）。 NP 完全性简介： 概述可判定性问题、P 类、NP 类、NP-Hard 与 NP-Complete 的基本概念，引导读者理解当前计算领域的理论极限。 本书特色 1. 代码实现与语言无关性： 全书所有算法示例均采用伪代码描述，并在附录中提供了 C++ 和 Python 两种主流语言的参考实现，便于不同背景的学习者理解和验证。 2. 理论与实践的紧密结合： 每一章节都设计了大量的“思考题”和“编程实践”，其中包含竞赛级难度的进阶题目，确保读者不仅知其然，更能知其所以然。 3. 图示化教学： 超过 300 张原创插图和流程图，清晰直观地展示了数据结构状态的演变过程和复杂算法的执行路径，尤其对树、图的结构变化有极佳的可视化效果。 4. 严谨的数学推导： 对于时间复杂度的分析，本书不满足于给出结论，而是详细推导了递归方程和使用主定理的过程，培养读者量化分析的能力。 适用读者 在校学生： 适用于数据结构与算法、程序设计基础等课程的教材或辅导用书。 IT 职场人士： 希望夯实基础，提升代码质量和解决复杂系统性能瓶颈的软件工程师。 备考人员： 准备研究生入学考试、软件工程师认证考试（如软考）的考生。 算法爱好者： 希望系统学习并掌握计算思维的自学者。
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