课程导学与能力训练(小学数学7) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:大象出版社

作者:郭大江

出品人:

页数:72

译者:

出版时间:1998-7-1

价格:12.0

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787532058907

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 七年级
• 课程导学
• 能力训练
• 同步辅导
• 教材配套
• 学习指南
• 练习题
• 教辅资料
• 升学必备

《基础数学概念精讲与应用拓展（七年级上册）》 内容简介 本书旨在为初中一年级（七年级）上学期的学生提供一套全面、深入且富有启发性的数学学习资源，重点聚焦于基础概念的夯实、逻辑思维的训练以及实际问题解决能力的培养。全书内容严格遵循国家现行初中数学课程标准的要求，力求在知识的深度和广度上实现平衡，帮助学生顺利完成小学数学到初中数学的平稳过渡。 第一部分：有理数的认知与运算 本部分是初中代数学习的基石。我们首先系统地介绍了有理数的完整概念体系，包括整数、正数、负数以及分数。书中通过大量的现实生活实例，如温度变化、海拔高度、盈亏情况等，阐释负数的引入及其在数轴上的直观表示。 1.1 数轴与相反数： 详细讲解了数轴的“三要素”（原点、单位长度、方向），并深入探讨了相反数的几何意义和代数求法。我们着重强调了“非零两数的相反数之和为零”这一核心性质，并用图示说明数轴上两点关于原点对称的特征。 1.2 绝对值及其意义： 绝对值的定义被清晰地分解为两种情况讨论，并辅以大量的数轴模型图来强化学生对“一个数到原点的距离”这一几何定义的理解。我们在练习设计中加入了辨析“$left| a ight| = a$”和“$a ge 0$”的细微差别。 1.3 有理数的加减法： 运算规则的讲解采取“由简到繁，层层递进”的策略。从同号数相加、异号数相加的法则推导，到减法转化为加法运算，最后整合出混合运算的步骤规范。特别设置了“运算顺序与符号判断”的专题训练，旨在有效减少学生在多步骤运算中出现的符号错误。 1.4 有理数的乘法与除法： 乘法的符号法则被系统地归纳总结，并引入了“奇数个负数相乘为负，偶数个相乘为正”的快速判断法。除法部分则强调了除以一个数等于乘以它的倒数，并对“零不能做除数”的原理进行了简要的逻辑说明。 1.5 乘方运算： 本节引入了指数的概念，清晰区分了底数、指数的含义。重点辨析了 $(-a)^n$ 与 $-a^n$ 的区别，例如 $(-2)^3$ 与 $-2^3$ 的结果差异，这常常是学生混淆的难点。 1.6 有理数的混合运算： 这是检验学生对前述所有运算规则掌握程度的综合性测试。我们严格遵循“先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内”的运算顺序。书中提供了详尽的解题示范，并着重分析了运算过程中的“陷阱”和简化技巧，如提取公因式在混合运算中的应用。 第二部分：探索平面图形初步知识 从抽象的数域世界回归到直观的几何空间，本部分为后续的初中几何学习打下坚实的基础。 2.1 丰富的立体图形与平面图形： 通过观察生活中的物体（如魔方、易拉罐、纸盒等），引导学生认识柱体、锥体、球体等立体图形。然后，通过“展开与截面”的思想，将立体图形抽象为平面图形，初步建立空间想象力。 2.2 丰富的线与角： 本节对点、线、面、体进行了严谨的定义。在线段、射线、直线的基础上，深入探讨了角的概念。我们详细区分了周角、平角、直角、锐角和钝角，并利用量角器进行了准确度量。 2.3 几何中的“最短路径”： 引入线段的两个基本性质：两点之间线段最短，以及垂线的概念。通过“绕远路不如走直线”的生活实例，阐明了线段的优越性，并为后面学习两点间的距离奠定基础。 2.4 角度的计算与操作： 重点学习了角的度、分、秒的换算，强调“度是度，分是分，秒是秒”的对位操作。此外，还介绍了角的比较方法（观察法、度量法、叠合法），并引入了角的平分线的概念和其定义的数学表达。 第三部分：整式的加减 本部分标志着学生正式进入代数表达阶段，学会用更简洁、更通用的代数语言描述数学关系。 3.1 代数式与字母的引入： 解释了代数式是如何从算术表达式发展而来的，以及字母在其中所扮演的“变量”或“特定数值”的角色。 3.2 单项式与系数、次数： 严格定义了单项式，并教会学生如何准确地判断一个单项式的系数和次数。书中特别强调了数字常数（如 $pi$）和负号（如 $-3$）在确定系数时的归属问题。 3.3 多项式与次数： 在单项式的基础上，定义了多项式。多项式的次数的确定需要先化为标准形式，即“看次数最高的那一项的次数”。 3.4 同类项的识别与合并： 这是整式加减的核心技能。我们强调识别同类项的关键在于“字母部分（及字母的指数）完全相同”。合并同类项的本质是小学阶段的“合并同类水果”问题（如 $3x + 5x = 8x$），只不过这里的“水果”被抽象成了字母。 3.5 多项式的加减法： 详细拆解了去括号的符号规则：去括号前有“+”号时，括号内各项符号不变；有“-”号时，括号内各项符号全部改变。通过多步例题，指导学生先合并同类项，再确定符号。 第四部分：数据的收集与整理（初步） 本部分培养学生初步的数据素养和统计思维。 4.1 数据的收集与呈现： 介绍了普查与抽样调查的基本概念，解释了两者在实际应用中的适用场景。 4.2 条形图与扇形图的初步认识： 学习如何阅读和制作简单的条形统计图，理解其优势在于直观比较各类别的数量多少。同时，初步接触扇形统计图，理解其各个扇形面积代表的意义，为后续学习百分比打下基础。 本书在每章后均附有“思维导图回顾”和“中考衔接模块”，帮助学生系统梳理知识脉络，提前适应未来考试对综合应用能力的要求。全书配有大量精选的基础练习和提升性习题，确保学生在掌握“是什么”的同时，也能理解“为什么”和“怎么用”。

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