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出版者:机械工业出版社

作者:Gerald B.Folland

出品人:

页数:448

译者:

出版时间:2005-1

价格:38.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787111156703

丛书系列:时代教育·国外高校优秀教材精选

图书标签:

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《解析几何与向量运算》 本书旨在为读者提供一个扎实而全面的解析几何与向量运算基础。内容涵盖二维及三维空间中的基本几何概念、方程表示、变换以及相关的向量代数运算。通过详实的理论阐述、典型的例题分析以及丰富的练习题，帮助读者深入理解几何对象之间的关系，熟练掌握向量运算的技巧，并为后续学习更高级的数学和物理课程打下坚实基础。 第一部分：二维解析几何 点与直线： 笛卡尔坐标系： 介绍二维平面上的笛卡尔坐标系，包括坐标的定义、点的表示及其与几何位置的关系。 两点间的距离公式： 推导并应用两点间的距离公式，解决距离计算、判断线段长度等问题。 线段的中点公式： 介绍并应用线段的中点公式，用于求解线段中点的坐标。 直线方程的各种形式： 详细讲解直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式以及一般式等，深入分析每种形式的特点、适用范围及其相互转化。 斜率的几何意义： 阐述斜率反映直线倾斜程度的几何意义，以及平行线和垂直线斜率之间的关系。 点到直线的距离： 推导并应用点到直线距离的公式，用于解决点与直线的位置关系判断、图形面积计算等问题。 两条直线的位置关系： 分析两条直线相交、平行、重合的条件，并给出求解交点坐标的方法。 圆： 圆的标准方程： 介绍圆的标准方程，以及圆心和半径的几何意义，掌握通过圆心和半径写出圆的方程。 圆的一般方程： 讲解圆的一般方程，并给出从一般方程识别圆的圆心和半径的方法。 圆与直线的位置关系： 分析圆与直线相交、相切、相离的条件，并介绍求解切线方程的方法。 二次曲线： 椭圆： 介绍椭圆的定义、标准方程、几何要素（焦点、顶点、长轴、短轴、离心率）及其相互关系。 双曲线： 介绍双曲线的定义、标准方程、几何要素（焦点、顶点、实轴、虚轴、渐近线、离心率）及其相互关系。 抛物线： 介绍抛物线的定义、标准方程、几何要素（焦点、准线、顶点、对称轴）及其相互关系。 二次曲线的平移变换： 讲解坐标系的平移如何影响二次曲线的方程，以及如何根据平移后的方程确定原方程。 第二部分：三维解析几何 空间直角坐标系： 空间直角坐标系： 介绍三维空间中的直角坐标系，包括坐标轴、坐标面、点的表示。 空间中两点间的距离公式： 推导并应用空间中两点间的距离公式。 空间中线段的中点公式： 介绍并应用空间中线段的中点公式。 向量： 向量的概念与表示： 介绍向量的定义（有方向的量）、向量的表示方法（有向线段、坐标表示）。 向量的几何运算： 讲解向量的加法（三角形法则、平行四边形法则）、减法、数乘及其几何意义。 向量的线性运算性质： 阐述向量加法、减法、数乘的封闭性、交换律、结合律、分配律等基本性质。 向量的模： 定义向量的模（长度），并给出计算方法。 单位向量： 介绍单位向量的概念及其求法。 零向量： 定义零向量及其性质。 共线向量： 定义共线向量，并给出共线向量的判定定理。 向量的数量积（点积）： 数量积的定义： 介绍向量数量积的定义（两个向量的模与它们夹角的余弦的乘积）。 数量积的几何意义： 阐述数量积的几何意义（一个向量在另一个向量方向上的投影长度乘以另一个向量的模）。 数量积的坐标表示： 推导并应用两个向量数量积的坐标计算公式。 数量积的性质： 讲解数量积的交换律、数乘分配律、向量自身数量积等于其模的平方等性质。 数量积的应用： 利用数量积判断向量的垂直关系，计算向量间的夹角，以及进行功的计算等。 向量的向量积（叉乘）： 向量积的定义： 介绍向量积的定义（一个新向量，其方向垂直于原两个向量所在的平面，大小等于原两个向量模与夹角正弦的乘积）。 向量积的性质： 讲解向量积的反对称性、数乘结合律、分配律等性质。 向量积的几何意义： 阐述向量积的几何意义（平行四边形的面积）。 向量积的坐标表示： 推导并应用两个向量向量积的坐标计算公式（行列式形式）。 向量积的应用： 利用向量积判断向量的平行关系，计算空间中平行四边形和三角形的面积，以及计算力矩等。 空间直线与平面： 空间直线的向量方程与参数方程： 介绍空间直线的向量方程和参数方程，以及如何通过方向向量和点来确定直线。 空间直线的点法式方程： 讲解空间直线点法式方程的表示和意义。 两条空间直线的位置关系： 分析两条空间直线相交、平行、异面、重合的条件，并给出求交点、判断异面直线的方法。 空间平面的向量方程与一般方程： 介绍空间平面的向量方程和一般方程，以及如何通过法向量和点来确定平面。 空间平面的几何要素： 讲解平面的法向量，以及平面截距等概念。 点到平面的距离： 推导并应用点到平面距离的公式。 直线与平面的位置关系： 分析直线与平面平行、相交、直线在平面内的条件，以及求直线与平面的交点。 两个平面之间的关系： 分析两个平面平行、相交、重合的条件，以及求两个平面交线（直线）的方程。 本书的编写风格力求严谨、清晰，语言通俗易懂，配有大量图示辅助理解。每章末都设有不同难度的习题，旨在帮助读者巩固所学知识，提升解题能力。通过对本书内容的学习，读者将能够熟练运用解析几何的工具来描述和分析几何图形，并通过向量运算解决各种空间问题，为后续的深入学习奠定坚实的基础。

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《数学物理方程》这本书的封面设计简洁而富有力量，让我对其中的内容充满了期待。我是一名对物理世界充满好奇的学生，一直以来都觉得数学是理解物理现象的基石，而方程则是承载这些理解的载体。这本书的名字直接点明了其核心内容，我希望它能够帮助我更深入地理解那些描述自然界基本规律的数学表达。我尤其关心书中是否会详细介绍一些基础但至关重要的方程，例如描述波动传播的波动方程，或者描述热量传递的热传导方程，以及它们是如何从基本的物理原理推导出来的。我更希望这本书能够提供一些关于这些方程的解法技巧和应用实例，比如在声学、光学、电磁学等领域的实际运用。我期待它能成为我学习物理过程中不可或缺的参考书，帮助我建立起坚实的数学物理基础，让我能够更好地应对未来的学术挑战。

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《数学物理方程》这本书的厚度和内容给我留下了深刻的印象。我是一名对物理学理论非常感兴趣的业余爱好者，虽然没有接受过系统的物理学训练，但我对那些能够精确描述宇宙运行规律的数学方程一直怀有强烈的好奇。我希望这本书能够从最基础的微积分、微分方程知识讲起，逐步深入到各种重要的数学物理方程，并解释它们是如何在不同的物理领域中得到应用的。我特别想了解书中是否会详细讲解傅里叶分析、拉普拉斯变换等数学工具，以及它们在解方程过程中的重要性。同时，我也希望书中能够包含一些实际的物理问题，例如简谐振动的分析、电路的瞬态响应、流体的运动等等，并通过方程来分析和解决这些问题。我期待这本书能够提供清晰的讲解和丰富的例子，让我能够更好地理解和掌握数学物理方程的精髓。

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这本书的名字是《数学物理方程》，但说实话，当我翻开它的时候，我首先被它厚重的体积和严谨的封面设计所吸引。我是一名对理论物理充满好奇的学生，一直以来都觉得数学是理解这个世界的钥匙，而物理学则是运用这把钥匙去探索宇宙奥秘的学科。这本书的名字直接点明了它的核心，我一直渴望能够更深入地理解那些描述自然现象背后数学规律的方程，比如波动方程、热传导方程，甚至是更复杂的那些。我期待着能够看到这些方程是如何被推导出来的，它们背后蕴含着怎样的物理意义，以及如何在实际问题中得到应用。我脑海中描绘着书页上可能出现的精妙推导过程，那些用希腊字母和各种符号构成的数学表达式，它们就像隐藏在混沌世界中的秩序，一旦被理解，便能揭示出令人惊叹的美丽。我尤其想知道，作者是如何组织这些庞杂的知识体系的，从最基础的概念出发，逐步构建起一个完整的数学物理方程的理论框架。我希望这本书不仅能提供知识，更能培养我解决问题的能力，让我能够独立地去分析和处理那些更复杂的、未知的物理问题。我对它寄予了厚望，希望它能成为我学术道路上的一块重要基石。

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拿到《数学物理方程》这本书，我立刻就被它封面上那种沉静而深邃的蓝色吸引了。我并不是一个数学专业出身的，但我在大学期间选修了一些物理课程，发现很多物理现象的描述都离不开那些听起来有些玄妙的“方程”。我一直对如何用数学语言来精准地描述现实世界的运行规律感到着迷。这本书的名字让我觉得它正好能填补我的知识空白。我希望它能够用一种相对易懂的方式，将那些抽象的数学概念与具体的物理情境联系起来。我尤其关心的是，书中会不会对一些基础的偏微分方程进行详细的讲解，比如它们是如何从基本的物理定律推导出来的？还有，书中会不会包含一些经典的物理问题，例如声波的传播、热量的扩散、电磁场的行为等等，并且通过这些方程来分析和解决这些问题？我更期待的是，这本书能够给我提供一些处理实际问题的思路和方法，让我能够将学到的知识融会贯通，而不是仅仅停留在理论层面。我希望它能成为我通往物理世界的一扇窗户，让我看到更广阔的风景。

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读完《数学物理方程》的序言，我被作者那种严谨的治学态度和对数学物理世界的深邃洞察所打动。作为一个对科学研究抱有极大热情的学生，我一直认为数学是连接不同物理分支的通用语言，而方程则是这种语言中最核心的表达方式。这本书的名字直接击中了我的兴趣点，我希望它能够系统地梳理数学物理方程的发展脉络，从经典力学到量子力学，再到场论，能够清晰地展示不同领域中核心方程的由来、性质以及应用。我特别想了解书中是如何介绍一些关键的方程，例如牛顿第二定律的微分形式、麦克斯韦方程组、薛定谔方程等等，并且能否提供一些关于它们解法的详细步骤和技巧。我更希望这本书能够教会我如何运用这些方程来分析和预测物理现象，培养我的数学建模能力和解决复杂问题的能力。我期待这本书能够成为我学术探索旅程中的良师益友，帮助我建立起扎实的数学物理基础。

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拿到《数学物理方程》这本书，我首先被它严谨的排版和清晰的目录所吸引。作为一名在工程领域工作的技术人员，我经常需要面对各种复杂的工程问题，而很多这些问题的根源都涉及到数学物理方程的求解。我一直希望能够有一本能够系统地梳理和讲解这些方程的书籍，以便更好地理解和应用它们。我期待这本书能够从数学角度出发，详细介绍不同类型的数学物理方程，比如偏微分方程的分类、性质以及求解方法。同时，我也希望书中能够包含一些与工程实际应用紧密相关的例子，例如结构力学中的振动方程、流体力学中的纳维-斯托克斯方程，以及信号处理中的傅里叶变换在方程求解中的应用。我希望通过阅读这本书，能够提升我的理论水平和解决实际工程问题的能力。

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看到《数学物理方程》这本厚重的书，我脑海中立刻浮现出那些在物理学中扮演着至关重要角色的方程。作为一名对科学有着浓厚兴趣的普通读者，我一直觉得数学是理解自然界奥秘的钥匙，而物理学则是探索这些奥秘的实践者。这本书的名字非常直接地表达了它的内容，我希望它能够为我揭示那些支配着从宏观宇宙到微观粒子运动规律的数学表达式。我尤其想知道，书中是否会系统地介绍不同类型的偏微分方程，比如椭圆型、抛物型和双曲型方程，以及它们分别对应着怎样的物理现象。此外，我更期待的是，书中能够提供一些关于数值解法的内容，毕竟很多方程的解析解难以获得，而数值方法则为我们打开了另一扇门。我希望这本书不仅能让我理解方程本身，更能让我学会如何利用这些方程来解决实际的物理问题，从而更深入地认识我们所处的世界。

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《数学物理方程》这本书的名字唤起了我对物理世界的好奇心。我是一名对科学充满热情的学生，我总觉得，理解数学物理方程是通往更深层次物理知识的必经之路。我希望这本书能够为我提供一个清晰的学习路径，从基础的概念出发，逐步深入到各种重要的方程。我尤其想知道，书中是如何介绍方程的定性分析和近似解法的，因为我明白，并非所有方程都能得到精确的解析解。我也期待书中能够包含一些关于现代物理学中的方程，比如广义相对论中的爱因斯坦场方程，或者量子力学中的狄拉克方程，以及它们是如何描述我们所处宇宙的。我希望这本书能够成为我探索物理世界的一把钥匙，帮助我开启更多未知的领域。

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翻开《数学物理方程》这本书，我立刻感受到一种学术的厚重感。我是一名对自然科学有着浓厚兴趣的普通读者，我一直对那些能够精确描述世界运行规律的数学表达式感到着迷。我希望这本书能够从一个相对宏观的角度，为我介绍数学物理方程是如何在各个科学领域发挥作用的。我尤其想了解书中是否会包含一些历史性的介绍，比如这些方程是如何被发现和发展的，以及它们背后的科学家的故事。此外，我也非常好奇书中是否会提供一些关于方程的几何解释，因为我总觉得，数学的本质是与几何紧密相连的。我希望这本书能够让我不仅理解方程的数学形式，更能体会到它们所蕴含的物理意义和几何美感。

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《数学物理方程》这本书的体量和内容深度，让我觉得它是一本值得反复研读的经典之作。我是一名对理论物理学充满向往的大学在读学生，我常常在学习物理的过程中遇到各种各样的方程，它们像是一道道神秘的门，一旦被打开，就能窥见宇宙运行的奥秘。我希望这本书能够为我打开这些门，提供清晰的指引。我尤其想知道，书中是如何处理那些复杂的边界条件和初始条件的，以及它们是如何影响方程的解的。我也期待书中能够介绍一些更进阶的方程，比如张量分析在描述弯曲时空中的物理规律时的应用，或者是量子场论中的一些基本方程。我希望这本书能够帮助我构建一个更完整的数学物理知识体系，让我能够更好地理解和处理那些更深层次的物理问题。

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傅里叶分析的教材。讲了分析的部分，解方程的应用几乎没有涉及。写得很详细，理论部分并不深。

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傅里叶分析的教材。讲了分析的部分，解方程的应用几乎没有涉及。写得很详细，理论部分并不深。

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傅里叶分析的教材。讲了分析的部分，解方程的应用几乎没有涉及。写得很详细，理论部分并不深。

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傅里叶分析的教材。讲了分析的部分，解方程的应用几乎没有涉及。写得很详细，理论部分并不深。

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傅里叶分析的教材。讲了分析的部分，解方程的应用几乎没有涉及。写得很详细，理论部分并不深。