数学（3上新课标） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:《小学生家教星级题精编》丛书编写组 编

出品人:

页数:120

译者:

出版时间:2004-8

价格:11.50元

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isbn号码:9787534233135

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《趣味几何：探索平面与立体世界的奥秘》 书籍简介 《趣味几何：探索平面与立体世界的奥秘》是一本旨在激发读者对几何学兴趣的科普读物。本书跳脱出传统教材的刻板框架，以生动有趣的方式，带领读者领略几何图形之美、空间结构之妙。全书内容聚焦于平面几何的基础概念拓展、立体几何的直观构建，以及几何学在日常生活和艺术设计中的广泛应用，力求让读者在轻松愉快的阅读体验中，建立起坚实的几何思维基础。 第一部分：平面几何的奇妙之旅 第一章：点、线、面的基本对话 本章从最基础的几何元素——点、线、面——出发，但不再停留于简单的定义。我们通过历史故事引入欧几里德的公理化体系，探讨“什么是完美直线”以及“点如何构成空间”。重点内容包括： 点动成线，线动成面： 通过动态的想象过程，理解几何概念的生成机制。 平行线的“不平等”： 深入探讨欧几里德几何与非欧几何的初步分野，介绍双曲和平行公设的差异，激发读者对数学边界的思考。 无限的奥秘： 探讨无穷小和无穷大在几何中的体现，例如在绘制曲线时无限分割点的意义。 第二章：三角形的万千变化 三角形被誉为几何学的基石。本章将三角形的性质进行深度挖掘，不仅仅局限于内角和为180度。 三角形的“性格”： 详细分析锐角、钝角、直角三角形的特性，以及它们在建筑结构中的稳定性分析。 中线、高线、角平分线的“交汇点”： 深入讲解重心、垂心、内心、外心这四大“心脏”的几何意义及其相互关系，特别是欧拉线。 全等与相似的判定艺术： 通过大量的实际案例，如测量无法触及的物体高度，展示如何利用相似三角形进行间接测量。本节将引入黄金分割比例，探讨其在自然界和艺术作品中的普遍存在。 第三章：四边形的结构与动力学 从最常见的正方形、长方形到复杂的梯形、菱形，四边形展示了更高的结构复杂性。 刚性与形变： 阐述三角形的“刚性”与四边形的“形变”特性，解释框架结构为何常采用三角形支撑。 平行四边形的轴对称与中心对称： 深入探讨矩形、菱形、正方形的对称轴和对称中心，引入“棋盘格”中的对称美学。 多边形的内角和推导： 采用分割法和外角和法两种方式推导多边形内角和公式，并讨论正多边形的欧拉示性数概念的萌芽。 第四章：圆——永恒的完美曲线 圆在几何学中占据特殊地位，它完美体现了均匀性与对称性。 圆周率 ($pi$) 的探秘之旅： 回溯阿基米德逼近圆周率的方法，介绍现代对 $pi$ 的计算精度，并探讨 $pi$ 如何连接圆的周长与面积。 弦、弧与扇形的关系： 详细解析圆心角、圆周角定理，以及它们在导航和天文定位中的应用。 切线与割线的相互作用： 探讨圆与直线相切时的唯一性，并引入圆幂定理，理解点到圆的距离的内在联系。 第二部分：立体几何与空间想象力 立体几何是建立空间感和逻辑推理能力的关键。本部分侧重于将二维思维转化为三维直觉。 第五章：多面体的基本形态 本书将多面体视为“三维的拼图”，侧重于直观感受而非繁复的计算。 柏拉图立体（正多面体）： 详细介绍五种正多面体——正四面体、正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体。着重解释为什么只有这五种，并展示它们的对偶关系。 欧拉公式的魅力 ($V - E + F = 2$)： 通过实际数数，让读者亲身体验顶点数、棱数和面数之间的奇妙平衡关系，并尝试将其应用于更复杂的非凸多面体。 棱柱与棱锥的构建： 解释棱柱和棱锥的分类（底面形状决定名称），以及如何通过切割获得不同形状的截面。 第六章：旋转体——从平面到立体的升华 圆柱、圆锥和球体是日常生活中最常见的旋转体，本章解释它们是如何产生的。 圆柱与圆锥的“母体”： 阐明圆柱体是由矩形旋转生成，圆锥体是由直角三角形旋转生成的几何过程，从而理解它们的侧面积和体积公式的几何推导。 球体的奇迹： 球体是三维空间中最完美的对称体。本章将介绍阿基米德如何巧妙地将球体的表面积与圆柱体联系起来，从而推导出其表面积公式，以及体积公式的微积分思想的早期萌芽。 截面与剖面： 探索用平面切割圆柱、圆锥和球体会产生哪些截面图形（如椭圆、抛物线、双曲线的初步概念）。 第七章：投影与视图的转换艺术 本章侧重于工程制图和空间认知，是连接理论与实践的桥梁。 三视图（正、侧、俯）的解读： 详细解释三视图是如何用二维平面信息完整描述一个三维物体的。通过一系列有趣的立体模型，练习“看图画形”和“读图建体”。 轴测投影与透视效果： 区分等角投影和透视投影，理解透视原理如何使画面产生深度感，这在绘画和建筑设计中至关重要。 第三部分：几何在现实世界中的回响 第八章：几何与大自然的韵律 几何学并非空中楼阁，它无处不在，从微观到宏观都在起作用。 晶体的结构美： 探讨盐晶体、雪花的六角形结构如何遵循几何规则形成，以及矿物质的晶面夹角为何固定不变。 分形几何的初步探索： 介绍简单的分形概念，如科赫雪花曲线，展示无限的复杂性如何由简单的迭代规则产生，并将之与蕨类植物的叶脉结构进行对比。 第九章：几何与人类文明的交汇 几何学如何塑造了我们的文化和生活方式。 古老建筑的几何智慧： 分析金字塔的精确角度、古希腊神庙的比例（如帕特农神庙中的黄金分割应用）以及哥特式教堂的拱顶结构，揭示几何学在工程稳定性和美学中的双重作用。 艺术中的几何语言： 探讨透视法在文艺复兴绘画中的革命性意义，以及现代艺术（如立体主义）对几何形状的解构与重组。 结语：超越计算，拥抱思维 本书的最终目的不是为了让读者记住复杂的定理和公式，而是希望培养一种几何学的思维方式——一种注重空间想象、逻辑推理和结构分析的思维模式。几何学是理解世界秩序的通用语言，鼓励读者在日常生活中继续用“几何的眼睛”去观察和发现。 目标读者群体： 对几何学有基础认知，但希望深入了解其趣味性、应用性及美学价值的初高中学生、几何学爱好者、以及对空间思维培养感兴趣的成人读者。本书内容难度适中，侧重概念理解和应用展示。

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从教学法的角度来看，这本书明显融入了最新的教育理念，它倡导的不再是“灌输式”教学，而是鼓励学生主动探索和建构知识体系。书中大量采用了探究式学习的环节，引导读者提出问题、设计实验、验证假设，整个学习过程就像侦探破案一样充满乐趣和成就感。例如，在引入新的运算规则时，它不是直接给出公式，而是通过一系列递进式的、引导性的提问，让你自己去“发现”这个规则的合理性，这种体验是单纯背诵公式无法比拟的。此外，书中还非常注重培养学生的数学表达能力，很多题目都要求用文字清晰地阐述解题思路和逻辑推理过程，这对未来无论是学术研究还是职业发展，都是非常宝贵的训练。这种全方位的素养培养，让这本书的价值远远超出了单纯的知识传递工具的范畴，更像是一位循循善诱的良师。

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这套教材在内容编排上，简直是教科书级别的典范，它巧妙地平衡了知识的广度和深度，既保证了基础概念的全面覆盖，又适当地引入了一些拓展性的思考题，避免了死记硬背的枯燥。我最欣赏它处理复杂问题的方式，通常会提供不止一种解题思路，这极大地拓宽了我的视野，让我明白数学的魅力在于思维的多样性。比如在讲解某个几何定理时，它不仅给出了证明过程，还附带了几个实际生活中的应用案例，一下子就把原本枯燥的公式活化了，让我深刻理解了“数学源于生活，又服务于生活”的真谛。而且，书中对每一个例题的解析都非常详尽，步骤清晰，逻辑链条完整，即便是自我学习能力稍弱的同学，也能通过对照解析来找出自己的思维盲点。更值得称赞的是，配套的练习题设计得极具层次感，从基础巩固到拔高训练，环环相扣，让人在不知不觉中就完成了知识的内化和能力的提升。

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对于一个追求高效学习的人来说，这本书的“即时反馈”机制设计得相当人性化。它在每学完一个小节后，都会设置一个简短的“小测验”或者“思考角”，这些小设计虽然篇幅不大，但却是检验学习成果最直接的工具。通过这些小测试，我可以立刻知道自己对刚刚学到的知识点掌握得如何，如果发现有薄弱环节，可以马上回头复习，避免了拖到期末才发现问题的尴尬局面。另外，书中的图表制作水平也是一流的，所有的插图、流程图和示意图都精准无比，线条干净利落，色彩运用得当，极大地辅助了空间想象和抽象概念的理解。我尤其喜欢它对一些历史背景的穿插介绍，虽然不是核心内容，但这些小故事能让学习过程充满人文气息，让数学不再只是冰冷的数字和符号，而是人类智慧不断探索和积累的结晶。这种对细节的关注，使得这本书的阅读体验远超一般的学习资料。

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总的来说，这本书的整体风格是严谨中带着温暖，专业里透着亲切。它没有使用过于晦涩的术语来吓退读者，而是用一种非常平易近人的语气，将复杂的数学世界娓娓道来。书中的示例和练习题紧密贴合现代社会的需求，很多问题都与我们日常生活中会遇到的实际情况息息相关，这极大地增强了学习的现实意义和动力。我特别欣赏它在章节末尾设置的“知识回顾与总结”部分，用思维导图的形式将本章核心内容提炼出来，既方便了快速回顾，也帮助构建了系统的知识网络，非常适合考前冲刺和长期复习使用。这本书的设计者无疑对目标读者群体的学习习惯有着深刻的洞察，使得这本书不仅适合课堂教学，更是一本极佳的自学参考用书。我强烈推荐给所有希望系统、深入理解该学科的读者，它绝对是一笔值得的投资。

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这本书拿到手的时候，就有一种厚重的感觉，书本的纸张质量摸起来非常细腻，印刷的字体清晰工整，色彩搭配也很柔和，长时间阅读下来眼睛也不会觉得疲劳。封面设计简洁大气，虽然没有花里胡哨的图案，但那种沉稳的气质一下子就抓住了我的眼球，让人感觉这本书的内容一定非常扎实。我特别喜欢它在排版上的用心，很多概念的阐述都用了不同的字体大小和加粗来强调重点，对于初学者来说，这种视觉上的引导非常友好，能快速抓住知识的核心脉络。翻开内页，目录的结构安排得井井有条，章节之间的逻辑衔接非常顺畅，看得出编纂者在内容组织上下了很大的功夫。拿到这本书后，我迫不及待地翻阅了一些章节，感觉内容讲解深入浅出，即使是比较抽象的数学概念，也能用非常贴近生活或形象的比喻来解释，这一点对于提升学习兴趣至关重要。整体来说，这本书的装帧和设计都体现出一种专业性和对读者的尊重，让人愿意沉下心来去研读。

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