小学数学竞赛培优教程。六年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江大学

作者:赵小云 编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-8

价格:13.00元

装帧:

isbn号码:9787308037501

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 六年级
• 竞赛
• 培优
• 奥数
• 思维训练
• 技巧方法
• 同步辅导
• 课外阅读
• 提高学习效率

好的，这是一份针对“小学数学竞赛培优教程：六年级”的图书简介，内容详尽，侧重于介绍该教程未包含的数学学习领域，旨在突出其独特的定位。 --- 《深思远航：小学高年级数学拓展与应用精粹》 ——构建面向未来的数学思维大厦 本手册聚焦于小学阶段数学学习的“进阶阶梯”与“应用前沿”，旨在为那些已在基础知识上扎实掌握，并渴望在更高层次上探索数学奥秘的学生提供一个全新的视角和挑战。它并非对现行基础教程的简单叠加，而是着眼于拓宽数学的视野，培养学生运用数学工具解决复杂、开放性问题的能力。 第一部分：代数思维的初探与结构化思考 本部分内容旨在引导学生从具象的算术思维平稳过渡到初步的代数思维模式。我们深知，传统的算术教学往往侧重于计算技能的熟练掌握，而代数思维则要求学生具备抽象化、符号化和结构化的能力。 1.1 变量与等式的初步理解 本章将深入探讨“未知数”的概念，但其深度远超于简单的填空题。我们将引入更复杂的等量关系模型，例如涉及速率、时间与距离的复合关系，或是成本、数量与总价之间的多重联动。学习重点在于如何识别问题中的不变关系，并将其转化为代数形式进行表达，而非仅是套用公式。 1.2 方程组思想的萌芽 对于六年级的学生而言，同时涉及两个或更多未知量的问题是极具挑战性的。本节将通过实际生活中的“鸡兔同笼”或“牛羊数量”等经典问题，不使用繁复的代数符号，而是通过逻辑推理和系统性排除法，引导学生理解“联立方程”的内在思想——即通过多个独立条件来锁定唯一解集的逻辑过程。强调的是思维路径的构建，而非解题技巧的堆砌。 1.3 数列与递推关系的逻辑构建 不同于简单的等差或等比数列的计算，本章关注的是数列的生成规则本身。我们将引入斐波那契数列的变体，以及图形的规律性变化所产生的数列。核心在于培养学生观察、猜想、验证并最终归纳出“后一项如何由前一项推导而出”的递推逻辑能力。这对于未来接触离散数学和算法思维至关重要。 第二部分：几何直观与空间想象力的深化 基础几何侧重于平面图形的面积和周长计算，而本教程则将重点放在对三维空间想象的构建以及几何图形性质的深层探索上。 2.1 几何变换与不动点分析 本节将超越基本的平移、旋转和轴对称。我们探讨的是对称轴的唯一性、旋转角度对图形的影响，以及复合变换（如先平移后旋转）的结果分析。通过大量的图示和动手操作，训练学生在脑海中预演图形运动轨迹的能力，这对于培养几何直觉是不可或缺的。 2.2 欧拉公式的直观应用与拓扑思维 在不引入复杂拓扑学概念的前提下，我们将引入欧拉公式（面+顶点-棱=2）在多面体分类中的应用。学生需要学会如何系统地数清复杂几何体的面、顶点和棱，并理解该公式背后的不变性原理。这使得几何学习从单纯的计算走向了结构分析。 2.3 割补法与不规则图形的面积重构 针对那些无法通过标准公式直接计算的复杂不规则图形，本部分教授“割补法”的精髓。这不仅仅是简单的拆分，更是一种优化策略——如何将复杂的图形切分成若干易于计算的部分，并可能通过“补齐”来创造标准图形。重点在于分析图形的内在几何联系，而非盲目尝试。 第三部分：数论的趣味探索与抽象建模 数论是数学中最古老也最具魅力的一部分。本部分旨在激发学生对数字内在属性的好奇心，理解数字背后的“为什么”。 3.1 模运算（时钟算术）的初步接触 我们将以生活化的“时钟”问题引入模运算的概念，即“余数”在循环系统中的重要性。学生将学会处理周期性事件，例如计算特定日期是星期几，或理解循环中的位置关系。这训练了学生在有限系统内进行精确推理的能力。 3.2 最大公约数与最小公倍数的深度应用 超越了基础的求最大值和最小值，本章着重于GCD/LCM在解决周期性事件同步问题中的应用，如交通信号灯的周期匹配、机械齿轮的咬合周期等。我们将引导学生理解“互质”的概念及其在简化分数和特定方程解法中的关键作用。 3.3 奇偶性与进位制基础 本节将分析数字的奇偶属性在复杂运算（如加减乘除）中的保守性。此外，我们将简要介绍二进制或特定进制数的表示法，帮助学生理解不同计数系统下的数字结构和位值原理，打破对“十进制”的绝对依赖。 第四部分：概率思维与数据解读 本部分内容旨在培养学生对不确定事件的科学评估能力，并提高他们解读数据的批判性视角。 4.1 经典概率与样本空间的精确界定 不同于简单的猜谜，我们强调的是如何准确定义“所有可能的结果”（样本空间）以及“符合要求的结果”。通过对掷骰子、摸球等基础实验的深入分析，学生将学会计算古典概率，理解频率与概率的长期关系。 4.2 概率中的“互斥”与“独立”事件辨析 理解两个事件之间是相互排斥（不能同时发生）还是相互独立（一个的发生不影响另一个的发生）是概率思维的关键。本节通过具体的案例，训练学生识别这两种情况，并正确应用对应的概率相加或相乘的法则。 4.3 统计图表的误导性分析 本章不教授如何制作图表，而是教授如何“阅读”图表背后的信息陷阱。我们将分析刻度轴的选择、数据分组的设置如何悄无声息地改变人们对数据趋势的感知，培养学生对可视化数据的批判性分析能力。 --- 学习目标定位： 本手册的读者群体，已具备扎实的运算基础和对小学教材知识的熟练掌握。我们提供的，是一个跳出“标准答案”框架的平台，引导学生探索数学的结构之美、逻辑之严谨和应用之广泛。它旨在激发更深层次的数学兴趣，为未来更复杂的逻辑学习做好思维上的准备。它挑战的不是计算速度，而是深度思考和问题重构的能力。

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这本书简直是为我们家那个小数学迷量身定做的“宝典”！我儿子自从上了六年级，对那些课本上的基础题已经完全提不起兴趣了，总觉得太平淡无奇。后来我听朋友推荐入手了这本《小学数学竞赛培优教程》，没想到效果这么显著。它不是那种枯燥的题海战术，而是真正注重培养孩子的逻辑思维和创新解题能力。里面很多题型都是我在他学校的课本里完全没见过的，比如空间想象、组合计数等等，看得我都直挠头，但他却乐在其中。每次做完一章，他都会兴奋地跟我分享他又是如何“智取”那些难题的，那种成就感是做普通作业完全比不上的。而且，这本书的编排非常讲究循序渐进，难度梯度设计得恰到好处，不会一下子把孩子吓到，而是像高手领进门一样，慢慢引导他进入更深层次的数学世界。现在他做数学题的速度和准确率都有了质的飞跃，参加的几次区级小测验，名次也稳步提升，真是让我这个当家长的感到无比欣慰。这绝对是想让孩子数学更上一层楼的家长不可多得的好帮手。

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作为一位经常在网上参与各种家长群交流的家长，我对市面上各种“神速提高”的产品都持保留态度。但《小学数学竞赛培优教程》六年级这本，可以说是少数几个能让我真正感到放心的读物。它的内容设置非常贴合当前小学数学竞赛的最新趋势，紧跟各个省市选拔赛的难度和侧重点。我特地对比了几个不同地区的竞赛真题，发现书中涉及的知识点和方法论覆盖率非常高。这不仅仅是一本练习册，更像是一份“预警和准备”的指南。它不会让你为了冲刺短期分数而牺牲长远发展，而是通过系统性的训练，真正夯实孩子未来的数学基础。我的目标是希望他能保持对数学的热情，而不是被“刷题”的压力磨灭掉好奇心。这本书的难度虽然高，但引导性强，能让孩子在解决难题的过程中体会到智力上的挑战和乐趣，这点至关重要。

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如果用一句话来形容这本书的价值，那就是“它为孩子打开了一扇通往更高阶数学思维的大门”。我发现，自从开始系统地学习这本书里的内容，孩子看待问题的角度都不一样了。以前遇到问题，第一反应是找公式，现在他会先尝试用不同的角度去分析这个问题的内在逻辑。特别是那些关于“构造”和“映射”的初步概念，虽然在小学阶段只是点到为止，但这种思维的启蒙，对于他未来进入初中甚至更高阶段的学习，都是一笔无形的财富。我看到孩子在做一些需要耐心和毅力的题目时，不再轻易放弃，而是会反复尝试，享受那种“拨云见日”的瞬间。这本教程的成功之处在于，它不仅仅是教授“怎么做题”，更重要的，是教授“怎么思考”。对于那些期望孩子未来在理工科领域有更深发展的家庭，这本书绝对值得投资，它培养的是一种解决问题的底层能力，受益终生。

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说实话，我当初买这本教程的时候，抱着试试看的心态，毕竟市面上的“培优”资料多如牛毛，真正有干货的没几本。但翻开这本《小学数学竞赛培优教程·六年级》后，我立刻意识到这次是淘到宝贝了。它的最大亮点在于对数学思想方法的提炼和总结非常到位。它不像有些资料只是罗列一堆难题，而是会深入剖析每种题型背后的核心思想，比如“整体与部分的关系”、“构造法”等等，这些都是提升数学素养的关键。我儿子之前解题总喜欢“硬碰硬”，现在学会了抓住问题的本质，解题思路变得开阔多了。我特意观察了他做题的过程，发现他现在懂得在动笔之前先在脑子里“演练”几遍，而不是盲目下笔。这种能力的培养，远比单纯记住一两个解题技巧要宝贵得多。对于我们这种重视基础教育，又希望孩子能在未来竞争中更具优势的家长来说，这本书提供了超越现有教学大纲的视野和训练，性价比超高，强烈推荐给追求卓越的家长们。

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这本书的装帧和印刷质量也值得一提，拿到手的时候就能感受到那种用心。纸张选用的是偏哑光的，长时间阅读眼睛不容易疲劳，这对于六年级的孩子来说非常重要，毕竟他们花在上面的时间不少。更让我欣赏的是，它的版式设计非常清晰，重点和难点都有用不同颜色或符号突出显示，即便是复杂的图示和公式，也排列得井井有条，非常符合中小学生的认知习惯。我注意到，它在解释一些抽象概念时，经常会配上形象的比喻或者生活化的例子，这极大地降低了理解门槛。我记得有一次孩子被一个关于“行程问题”的题目卡住了很久，我拿过来看，发现书上用一个“追赶和相遇”的小故事来解释那个复杂的变量关系，一下子就茅塞顿开。这种细致入微的教学设计，体现了编者对低龄学习者的深度理解，绝不是那种生硬的成人化教材可以比拟的。

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