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从一元一次方程到伽罗瓦理论

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冯承天
华东师范大学出版社
2012-8
138
20.00元
平装
9787561796993

图书标签: 数学  群论  伽罗瓦  科普  抽象代数  数学-入门  方程  历史   


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发表于2024-12-23

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图书描述

《从一元一次方程到伽罗瓦理论》共二十八章,是讲解解多项式方程及数域上的伽罗瓦理论的一本入门读物。《从一元一次方程到伽罗瓦理论》按历史发展从解一元一次方程讲起,详述了一元二次方程、一元三次方程,以及一元四次方程的各种解案,从而自然地引出了群、域,以及域的扩张等概念。由此,《从一元一次方程到伽罗瓦理论》在讨论了集合论后,用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等,同时又引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题,如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的“不可简化情况”,以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。

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用户评价

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跳了一些内容...例子很多,如果有什么看不懂的话,按着例子自己算下基本也能弄懂了......25跟26章我觉得好神奇...需要仔细消化才行...

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有一定抽代基础的话,可以看做是很精简的复习伽罗瓦理论的思路导引

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1832年5月30日清晨,随着一声枪响划破巴黎的长空,年龄还不到二十一岁的伽罗瓦倒了下去,第二天他就因急性腹膜炎离开了人间。然而,他却给人们留下了一份极为宝贵的珍品——伽罗瓦理论。第一次知道伽罗瓦是在《费马大定理》中,怀尔斯最终能证明费马大定理也少不了伽罗瓦理论这一环。没能看懂伽罗瓦理论,就好比新买了一件工艺品,不懂她的原理,但却不能阻止我对她的赞美!高斯能够尺规作图画出圆的内接正17边形,而伽罗瓦告诉我们为什么。

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一开始看到三次方程的推导,我还能看懂,到四次方程的求根公式,我也能看懂,再往后就快速翻过了。我当初以为这是科普书,现在想来这应该是值得仔细去研究的教科书。可惜现在没时间去研究,残念。

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还是有点不懂,慢慢看吧

读后感

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