目 錄
第1章　　金融時間序列及其特徵　　1
1.1　　資産收益率　　2
1.2　　收益率的分布性質　　6
1.2.1　　統計分布及其矩的迴顧　　6
1.2.2　　收益率的分布　　13
1.2.3　　多元收益率　　16
1.2.4　　收益率的似然函數　　17
1.2.5　　收益率的經驗性質　　17
1.3　　其他過程　　19
附錄R　　程序包　　21
練習題　　23
參考文獻　　24
第2章　　綫性時間序列分析及其應用　　25
2.1　　平穩性　　25
2.2　　相關係數和自相關函數　　26
2.3　　白噪聲和綫性時間序列　　31
2.4　　簡單的自迴歸模型　　32
2.4.1　　AR模型的性質　　33
2.4.2　　實際中怎樣識彆AR模型　　40
2.4.3　　擬閤優度　　46
2.4.4　　預測　　47
2.5　　簡單滑動平均模型　　50
2.5.1　　MA模型的性質　　51
2.5.2　　識彆MA的階　　52
2.5.3　　估計　　53
2.5.4　　用MA模型預測　　54
2.6　　簡單的ARMA模型　　55
2.6.1　　ARMA(1,1)模型的性質　　56
2.6.2　　一般的ARMA模型　　57
2.6.3　　識彆ARMA模型　　58
2.6.4　　用ARMA模型進行預測　　60
2.6.5　　ARMA模型的三種錶示　　60
2.7　　單位根非平穩性　　62
2.7.1　　隨機遊動　　62
2.7.2　　帶漂移的隨機遊動　　64
2.7.3　　帶趨勢項的時間序列　　65
2.7.4　　一般的單位根非平穩模型　　66
2.7.5　　單位根檢驗　　66
2.8　　季節模型　　71
2.8.1　　季節性差分化　　72
2.8.2　　多重季節性模型　　73
2.9　　帶時間序列誤差的迴歸模型　　78
2.10　　協方差矩陣的相閤估計　　85
2.11　　長記憶模型　　88
附錄　　一些SCA　　的命令　　90
練習題　　90
參考文獻　　92
第3章　　條件異方差模型　　94
3.1　　波動率的特徵　　95
3.2　　模型的結構　　95
3.3　　建模　　97
3.4　　ARCH模型　　99
3.4.1　　ARCH模型的性質　　100
3.4.2　　ARCH模型的缺點　　102
3.4.3　　ARCH模型的建立　　102
3.4.4　　一些例子　　106
3.5　　GARCH模型　　113
3.5.1　　實例說明　　115
3.5.2　　預測的評估　　120
3.5.3　　兩步估計方法　　121
3.6　　求和GARCH模型　　121
3.7　　GARCH-M模型　　122
3.8　　指數GARCH模型　　123
3.8.1　　模型的另一種形式　　125
3.8.2　　實例說明　　125
3.8.3　　另一個例子　　126
3.8.4　　用EGARCH模型進行預測　　128
3.9　　門限GARCH模型　　129
3.10　　CHARMA模型　　130
3.11　　隨機係數的自迴歸模型　　132
3.12　　隨機波動率模型　　133
3.13　　長記憶隨機波動率模型　　133
3.14　　應用　　135
3.15　　其他方法　　138
3.15.1　　高頻數據的應用　　138
3.15.2　　日開盤價、最高價、最低價和收盤價的應用　　141
3.16　　GARCH模型的峰度　　143
附錄　　波動率模型估計中的一些RATS　　程序　　144
練習題　　146
參考文獻　　148
第4章　　非綫性模型及其應用　　151
4.1　　非綫性模型　　152
4.1.1　　雙綫性模型　　153
4.1.2　　門限自迴歸模型　　154
4.1.3　　平滑轉移AR(STAR)模型　　158
4.1.4　　馬爾可夫轉換模型　　160
4.1.5　　非參數方法　　162
4.1.6　　函數係數AR　　模型　　170
4.1.7　　非綫性可加AR　　模型　　170
4.1.8　　非綫性狀態空間模型　　171
4.1.9　　神經網絡　　171
4.2　　非綫性檢驗　　176
4.2.1　　非參數檢驗　　176
4.2.2　　參數檢驗　　179
4.2.3　　應用　　182
4.3　　建模　　183
4.4　　預測　　184
4.4.1　　參數自助法　　184
4.4.2　　預測的評估　　184
4.5　　應用　　186
附錄A　　一些關於非綫性波動率模型的RATS　　程序　　190
附錄B　　神經網絡的S-Plus　　命令　　191
練習題　　191
參考文獻　　193
第5章　　高頻數據分析與市場微觀結構　　196
5.1　　非同步交易　　196
5.2　　買賣報價差　　200
5.3　　交易數據的經驗特徵　　201
5.4　　價格變化模型　　207
5.4.1　　順序概率值模型　　207
5.4.2　　分解模型　　210
5.5　　持續期模型　　214
5.5.1　　ACD模型　　216
5.5.2　　模擬　　218
5.5.3　　估計　　219
5.6　　非綫性持續期模型　　224
5.7　　價格變化和持續期的二元模型　　225
5.8　　應用　　229
附錄A　　一些概率分布的迴顧　　234
附錄B　　危險率函數　　237
附錄C　　對持續期模型的一些RATS
程序　　238
練習題　　239
參考文獻　　241
第6章　　連續時間模型及其應用　　243
6.1　　期權　　244
6.2　　一些連續時間的隨機過程　　244
6.2.1　　維納過程　　244
6.2.2　　廣義維納過程　　246
6.2.3　　伊藤過程　　247
6.3　　伊藤引理　　247
6.3.1　　微分迴顧　　247
6.3.2　　隨機微分　　248
6.3.3　　一個應用　　249
6.3.4　　1和?的估計　　250
6.4　　股票價格與對數收益率的分布　　251
6.5　　B-S微分方程的推導　　253
6.6　　B-S定價公式　　254
6.6.1　　風險中性世界　　254
6.6.2　　公式　　255
6.6.3　　歐式期權的下界　　257
6.6.4　　討論　　258
6.7　　伊藤引理的擴展　　261
6.8　　隨機積分　　262
6.9　　跳躍擴散模型　　263
6.10　　連續時間模型的估計　　269
附錄A　　B-S　　公式積分　　270
附錄B　　標準正態概率的近似　　271
練習題　　271
參考文獻　　272
第7章　　極值理論、分位數估計與風險值　　274
7.1　　風險值　　275
7.2　　風險度量製　　276
7.2.1　　討論　　279
7.2.2　　多個頭寸　　279
7.2.3　　預期損失　　280
7.3　　VaR　　計算的計量經濟方法　　280
7.3.1　　多個周期　　283
7.3.2　　在條件正態分布下的預期損失　　285
7.4　　分位數估計　　285
7.4.1　　分位數與次序統計量　　285
7.4.2　　分位數迴歸　　287
7.5　　極值理論　　288
7.5.1　　極值理論的迴顧　　288
7.5.2　　經驗估計　　290
7.5.3　　對股票收益率的應用　　293
7.6　　VaR　　的極值方法　　297
7.6.1　　討論　　300
7.6.2　　多期VaR　　301
7.6.3　　收益率水平　　302
7.7　　基於極值理論的一個新方法　　302
7.7.1　　統計理論　　303
7.7.2　　超額均值函數　　305
7.7.3　　極值建模的一個新方法　　306
7.7.4　　基於新方法的VaR計算　　308
7.7.5　　參數化的其他方法　　309
7.7.6　　解釋變量的使用　　312
7.7.7　　模型檢驗　　313
7.7.8　　說明　　314
7.8　　極值指數　　318
7.8.1　　D(un)條件　　319
7.8.2　　極值指數的估計　　321
7.8.3　　平穩時間序列的風險值　　323
練習題　　324
參考文獻　　326
第8章　　多元時間序列分析及其應用　　328
8.1　　弱平穩與交叉{相關矩陣　　328
8.1.1　　交叉{相關矩陣　　329
8.1.2　　綫性相依性　　330
8.1.3　　樣本交叉{相關矩陣　　331
8.1.4　　多元混成檢驗　　335
8.2　　嚮量自迴歸模型　　336
8.2.1　　簡化形式和結構形式　　337
8.2.2　　VAR(1)模型的平穩性條件和矩　　339
8.2.3　　嚮量AR(p)模型　　340
8.2.4　　建立一個VAR(p)模型　　342
8.2.5　　脈衝響應函數　　349
8.3　　嚮量滑動平均模型　　354
8.4　　嚮量ARMA模型　　357
8.5　　單位根非平穩性與協整　　362
8.6　　協整VAR模型　　366
8.6.1　　確定性函數的具體化　　368
8.6.2　　最大似然估計　　368
8.6.3　　協整檢驗　　369
8.6.4　　協整VAR模型的預測　　370
8.6.5　　例子　　370
8.7　　門限協整與套利　　375
8.7.1　　多元門限模型　　376
8.7.2　　數據　　377
8.7.3　　估計　　377
8.8　　配對交易　　379
8.8.1　　理論框架　　379
8.8.2　　交易策略　　380
8.8.3　　簡單例子　　380
附錄A　　嚮量與矩陣的迴顧　　385
附錄B　　多元正態分布　　389
附錄C　　一些SCA命令　　390
練習題　　391
參考文獻　　393
第9章　　主成分分析和因子模型　　395
9.1　　因子模型　　395
9.2　　宏觀經濟因子模型　　397
9.2.1　　單因子模型　　397
9.2.2　　多因子模型　　401
9.3　　基本麵因子模型　　403
9.3.1　　BARRA因子模型　　403
9.3.2　　Fama-French方法　　408
9.4　　主成分分析　　408
9.4.1　　PCA理論　　408
9.4.2　　經驗的PCA　　410
9.5　　統計因子分析　　413
9.5.1　　估計　　414
9.5.2　　因子鏇轉　　415
9.5.3　　應用　　416
9.6　　漸近主成分分析　　420
9.6.1　　因子個數的選擇　　421
9.6.2　　例子　　422
練習題　　424
參考文獻　　425
第10章　　多元波動率模型及其應用　　426
10.1　　指數加權估計　　427
10.2　　多元GARCH模型　　429
10.2.1　　對角VEC模型　　430
10.2.2　　BEKK模型　　432
10.3　　重新參數化　　435
10.3.1　　相關係數的應用　　435
10.3.2　　Cholesky　　分解　　436
10.4　　二元收益率的GARCH模型　　439
10.4.1　　常相關模型　　439
10.4.2　　時變相關模型　　442
10.4.3　　動態相關模型　　446
10.5　　更高維的波動率模型　　452
10.6　　因子波動率模型　　457
10.7　　應用　　459
10.8　　多元t　　分布　　461
附錄對估計的一些注釋　　462
練習題　　466
參考文獻　　467
第11章　　狀態空間模型和卡爾曼濾波　　469
11.1　　局部趨勢模型　　469
11.1.1　　統計推斷　　472
11.1.2　　卡爾曼濾波　　473
11.1.3　　預測誤差的性質　　475
11.1.4　　狀態平滑　　476
11.1.5　　缺失值　　480
11.1.6　　初始化效應　　480
11.1.7　　估計　　481
11.1.8　　所用的S-Plus命令　　482
11.2　　綫性狀態空間模型　　485
11.3　　模型轉換　　486
11.3.1　　帶時變係數的CAPM　　487
11.3.2　　ARMA模型　　489
11.3.3　　綫性迴歸模型　　495
11.3.4　　帶ARMA誤差的綫性迴歸模型　　496
11.3.5　　純量不可觀測項模型　　497
11.4　　卡爾曼濾波和平滑　　499
11.4.1　　卡爾曼濾波　　499
11.4.2　　狀態估計誤差和預測誤差　　501
11.4.3　　狀態平滑　　502
11.4.4　　擾動平滑　　504
11.5　　缺失值　　506
11.6　　預測　　507
11.7　　應用　　508
練習題　　515
參考文獻　　516
第12章　　馬爾可夫鏈濛特卡羅方法及其應用　　517
12.1　　馬爾可夫鏈模擬　　517
12.2　　Gibbs抽樣　　518
12.3　　貝葉斯推斷　　520
12.3.1　　後驗分布　　520
12.3.2　　共軛先驗分布　　521
12.4　　其他算法　　524
12.4.1　　Metropolis算法　　524
12.4.2　　Metropolis-Hasting算法　　525
12.4.3　　格子Gibbs抽樣　　525
12.5　　帶時間序列誤差的綫性迴歸　　526
12.6　　缺失值和異常值　　530
12.6.1　　缺失值　　531
12.6.2　　異常值的識彆　　532
12.7　　隨機波動率模型　　537
12.7.1　　一元模型的估計　　537
12.7.2　　多元隨機波動率模型　　542
12.8　　估計隨機波動率模型的新方法　　549
12.9　　馬爾可夫轉換模型　　556
12.10　　預測　　563
12.11　　其他應用　　564
練習題　　564
參考文獻　　565
索引　　568
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