具L2有界不确定性系统线性二次鲁棒最优控制:LQL方法 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:陈善本

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-01-01

价格:29.0

装帧:平装

isbn号码:9787030117588

丛书系列:

图书标签:

• 鲁棒控制
• L2有界不确定性
• 线性二次最优控制
• LQL方法
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• 控制理论
• 平装本
• 工程技术

控制理论与系统工程前沿探索：基于先进分析方法的复杂系统优化 本书聚焦于现代控制理论与系统工程领域的前沿课题，特别是针对具有结构化不确定性的复杂动态系统的设计与优化。全书旨在为研究人员、工程师和高年级学生提供一套严谨而实用的分析工具和设计框架，用以处理在实际工程应用中普遍存在的模型不确定性问题。 全书内容深入浅出，逻辑严密，主要围绕基于先进数学工具的鲁棒性分析、优化控制律的合成以及在具体工程背景下的应用展开。本书结构清晰，从基础理论出发，逐步深入到尖端方法论的构建与验证。 第一部分：不确定性系统的数学基础与建模 本部分为后续复杂问题的分析奠定坚实的数学基础。 1. 线性系统理论的深化回顾与扩展： 首先，对经典线性时不变（LTI）系统理论进行系统性的梳理，强调状态空间表示法、能控性、能观测性等核心概念。在此基础上，引入了描述不确定性的数学框架。重点讨论了矩阵不等式（Matrix Inequalities）在系统描述中的作用，特别是如何将物理或性能指标转化为可计算的代数约束。 2. 不确定性结构的刻画与分类： 详细剖析了工程实际中常见的不确定性类型，不仅仅局限于简单的参数扰动，更侧重于结构化不确定性。这包括了区间矩阵、多面体不确定性以及范数受限的外部扰动。书中阐述了如何利用Schur补引理和线性矩阵不等式（LMI）对这些结构化不确定性进行紧凑的数学描述，为后续的鲁棒性分析提供精确的数学模型。 3. 性能指标的精确量化： 传统的二次型性能指标（Quadratic Cost Function）在不确定背景下需要重新审视。本书强调了如何定义鲁棒性能指标，即确保对于所有允许的不确定性集合中的系统，性能指标都能被上界约束。这涉及对最大-最小（Min-Max）优化问题的初步探讨，引导读者理解“最坏情况”下的系统响应。 第二部分：鲁棒分析与稳定性判据的构建 本部分的核心在于开发一套可靠的工具，用于判断一个带有不确定性的闭环系统是否能在所有允许的扰动下保持稳定和性能达标。 1. 鲁棒稳定性理论的基石： 系统地介绍了零极点分析在不确定系统中的局限性，并引入了基于李雅普诺夫函数（Lyapunov Function）的稳定性分析方法。重点阐述了存在性李雅普诺夫函数的寻找过程，这是确保系统全局稳定的关键。 2. 基于LMI的鲁棒稳定性分析方法： 这是本书的技术核心之一。详细推导了如何将系统的鲁棒稳定性问题转化为求解一组联合线性矩阵不等式。对于线性参数变化（LPV）系统和多面体不确定性系统，书中提供了保守性分析的判据，并探讨了如何通过选择合适的变量变换来降低分析的保守性，例如引入松弛变量或凸包（Convex Hull）原理。 3. 鲁棒性能指标的分析（$H_{infty}$ 性能的铺垫）： 虽然本书侧重于特定优化结构，但其鲁棒分析方法与经典的$H_{infty}$控制理论紧密相连。书中探讨了如何分析系统对外部扰动的增益，特别是如何确保闭环系统在所有不确定情形下的$H_{infty}$范数满足预设的上界。这涉及到广义李雅普诺夫方程的求解。 第三部分：不确定系统下的最优控制设计框架 本部分将分析的结果转化为具体的控制器设计步骤，聚焦于如何在保证鲁棒性的同时实现最优性能。 1. 线性二次型（LQ）最优控制的鲁棒化基础： 回顾了标准LQ问题（无不确定性）中通过求解代数黎卡提方程（ARE）得到最优反馈增益的过程。随后，将这种结构扩展到不确定系统。核心挑战在于，一个使标称系统最优的控制器，在存在不确定性时可能导致系统不稳定或性能急剧下降。 2. 结构化鲁棒优化控制律的推导： 本书的核心贡献在于展示如何设计一类结构相对简单但能有效处理不确定性的控制器。这包括对状态反馈和输出反馈结构的讨论。重点在于如何通过对李雅普诺夫方程的修改，得到一个保定性（Guaranteed Stability）的控制律。 3. 求解约束优化问题的数值方法： 由于鲁棒最优问题通常转化为涉及矩阵变量的非线性或半正定约束优化问题，书中详细介绍了数值求解策略。这包括迭代算法的构造，例如如何利用半定规划（SDP）求解器进行迭代求解，以逼近最优的鲁棒控制增益。对于参数依赖性较强的情况，也探讨了多面体顶点法在特定情况下的应用。 第四部分：系统实现与工程案例分析 为了验证理论的有效性，本部分提供了详细的工程应用案例。 1. 案例研究：飞行器轨迹跟踪与姿态控制： 以一个典型的航空航天问题为例，阐述如何将飞行器的气动模型中的不确定性（如质量分布变化、气动系数微小偏差）纳入系统模型。展示了如何利用本书提出的方法设计一个能有效抵抗这些扰动的控制器，实现精确的轨迹跟踪。 2. 案例研究：柔性机械臂的定位与振动抑制： 针对机械系统中常见的结构柔性带来的动态不确定性，书中演示了如何建立包含柔性模态的LTI模型，并应用鲁棒控制设计来确保高精度的定位同时抑制结构振动。案例分析着重于控制器的保守性与实际性能之间的权衡。 3. 结果验证与仿真评估： 提供了详细的仿真结果分析，包括不同不确定性水平下的系统响应图、性能指标（如超调量、调节时间）的统计评估，以及与传统非鲁棒控制器进行对比的定量数据。强调了鲁棒裕度的概念及其在实际部署中的重要性。 全书以严谨的数学推导为支撑，以解决实际工程中的复杂控制问题为目标，对于任何致力于深入研究现代鲁棒控制理论和其实际应用的专业人士而言，都是一本极具参考价值的专著。

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这本书的标题无疑指向了控制工程领域的一个极具挑战性的前沿课题。对于我这种长期从事系统建模与仿真工作的人来说，鲁棒性是衡量一个控制系统设计是否“合格”的终极标准。很多标准的最优控制方法在理想环境下表现出色，但一旦面对现实世界中的噪声、建模误差和外部干扰，性能便会急剧下降。因此，这本书如果能提供一套真正有效的“L2有界”鲁棒优化方案，那将是巨大的突破。我更感兴趣的是，它如何处理“线性”与“二次”之间的张力——如何在保持线性系统假设的同时，通过鲁棒性的引入，实现对二次型性能指标的最优近似或保证。通常，鲁棒最优控制的解往往是次优的，但关键在于这种次优的“代价”是否可以被量化和接受。我希望书中能够清晰地界定“L2有界”的实际物理意义，比如它对应于系统输入或输出能量的某种限制。如果书中包含了对该方法在非线性系统近似下的适用性探讨，哪怕只是作为未来研究的方向，也会大大增加这本书的参考价值。我希望这本书能让我对如何构造一个“健壮”的控制律有一个全新的、更具量化意义的理解。

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这本书的书名本身就透露出一种严谨、冷峻的学术气息，这正是我在寻找的类型——拒绝花哨的图形界面和快速入门指南，只专注于核心的数学构建。我个人非常推崇那些能够将不同数学分支（如优化理论、稳定性分析、系统辨识）有机结合起来的控制理论著作。这本书显然试图在最优控制（由“线性二次”暗示）和鲁棒性（由“L2有界不确定性”强调）之间架起一座桥梁。我特别好奇的是“LQL方法”的具体内涵。是类似于H-infinity控制中的等级降低技术？还是它建立在某种特殊的线性化假设之上？我希望书中能用大量的篇幅来对比LQL方法与其他主流鲁棒控制方法（如$mu$综合或鲁棒H2控制）的内在区别和适用场景，只有明确了自身的相对优势，这本书的论述才具有说服力。此外，对于实际的工程实现，仿真验证必不可少，我期待书中能展示使用该方法设计的控制器在数字仿真环境下的表现，包括对时域响应、超调量和稳态误差的精确控制能力。这本书如果能做到理论的深度与工程实践的连接，无疑会成为控制领域的一部经典之作。

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作为一名资深的控制系统爱好者，我对这类硬核理论著作有着近乎苛刻的要求。这本书的“平装”版本通常意味着它更侧重于理论的深度而非精美的图文展示，这正合我意。我的关注点在于，它对“不确定性”的处理是否具有普适性。在很多工程问题中，不确定性往往以参数摄动、模型结构误差或外部噪声的形式出现，如何将这些复杂的物理不确定性统一映射到数学上的“L2有界”框架内，是衡量该方法实用价值的核心。我期待看到一个清晰的“不确定性描述模型”，比如多面体模型、扇区界限模型或者其他形式，然后，作者如何基于这个模型，推导出保证所有可能不确定性情况下的性能下界。如果书中能提供详细的收敛性分析和稳定性证明，特别是如何利用李雅普诺夫稳定性理论来确保鲁棒性能，那么这本书的学术价值将毋庸置疑。我更希望它能提供一种方法论，指导读者去识别、量化系统中的不确定性，而不仅仅是提供一个现成的公式。

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拿到这本书的时候，我的第一印象是它的排版和装帧风格偏向于传统的学术著作，纸张质量和印刷清晰度都达到了专业出版物的标准，这对于需要反复查阅公式和图表的读者来说至关重要。我通常在阅读这种高度依赖数学工具的书籍时，会非常在意公式的可读性，任何模糊不清的符号或者错误的下标都可能导致对整个理论推导的误解。从封面和章节标题的暗示来看，这本书似乎采用了非常结构化的叙事方式，一步步引导读者进入到鲁棒控制的深水区。我尤其关注它在处理“有界不确定性”这个核心问题时采用了何种数学工具，是基于$mathcal{H}_{infty}$范数、线性矩阵不等式（LMI）还是其他更具创新性的方法？既然提到了“LQL方法”，这很可能是一种特定的、针对此类约束条件优化的控制律设计流程。我希望作者能详细阐述LQL控制器的设计流程，从系统建模、性能指标设定，到求解微分/代数方程（Ricatti方程的某种变体），每一步的逻辑跳跃度都要控制得当，确保中级控制理论学习者也能跟上节奏，而不是只有精通控制理论的专家才能理解。如果书中能包含一些对该方法局限性的坦诚讨论，例如计算的复杂度或对模型精确度的敏感度，那会显得更加客观和可信。

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这本书的书名着实让人眼前一亮，充满了专业性与挑战性，光是“L2有界不确定性系统”和“线性二次鲁棒最优控制”这些词汇组合在一起，就立刻能感受到它在控制理论领域中的深度和前沿性。我一直对如何处理系统中的不确定性抱有浓厚的兴趣，尤其是在实际工程应用中，系统参数的微小波动往往能对控制性能造成毁灭性的影响。因此，我非常期待这本书能提供一套严谨、系统的理论框架，来指导我们如何设计出在各种可能存在的扰动下依然能保持性能稳定的控制器。理论的严谨性是这类专业书籍的生命线，我希望看到的是清晰的数学推导、详尽的定理证明，而不是那些浮于表面的概念介绍。如果它能深入浅出地讲解LQL（Linear Quadratic Linearization，如果这是指这个，或者其他特定的缩写）方法在鲁棒控制中的具体实现细节和优势，那就太棒了。特别关注它如何将二次型性能指标与L2范数下的不确定性约束巧妙地结合起来，这无疑是衡量一本控制理论专著价值的关键点。我希望它不仅仅停留在理论层面，最好还能辅以恰当的案例分析，展示这种鲁棒控制策略在实际复杂系统（比如航空航天、精密机械等）中的可行性和优越性，这样，对于工程实践者来说，这本书的价值才能真正体现出来。总而言之，我期待它成为我书架上处理复杂动态系统不确定性问题的权威参考手册。

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