Finite-Temperature Field Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:442

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出版时间:2011-4

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isbn号码:9780521173223

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• 量子场论7
• 量子场论
• Physics
• Quantum Field Theory
• Statistical Mechanics
• Finite Temperature
• Phase Transitions
• Condensed Matter Physics
• High Energy Physics
• Thermal Field Theory
• Non-Equilibrium Physics
• Renormalization Group
• Critical Phenomena

《量子涨落与物质的动态演化》 本书旨在深入探讨物质在宏观与微观尺度上，如何受到量子涨落的影响，并在非零温度环境下展现出其动态的演化过程。我们将从基础的量子场论框架出发，逐步揭示温度对粒子性质、相变行为以及凝聚态物理现象的深刻影响。本书的写作目标是为读者提供一个严谨而富有洞察力的视角，去理解宇宙中最基本构成单元在热力学环境下的复杂动力学。 第一章：量子场论的基础与热力学的融合 本章将首先梳理量子场论的核心概念，包括量子场的二次量子化、狄拉克场、 the scalar field以及 gauge field的描述。我们将着重强调场算符在描述大量粒子系统时的便利性，以及它们如何自然地引入了量子涨落的概念。在此基础上，我们将引入热力学与统计力学的基本原理，如系综（ensemble）、配分函数（partition function）以及熵（entropy）的概念。我们将探讨如何将量子场的数学框架与宏观热力学量联系起来，为理解有限温度效应奠定理论基础。 1.1 量子场的基本描述 二次量子化： 介绍玻色子和费米子的二次量子化方法，阐述场算符的产生和湮灭意义。 自由场理论： 讨论自由标量场、狄拉克场和电磁场的拉格朗日量及其对应的运动方程。 相互作用场论： 引入微扰理论，介绍费曼图作为计算相互作用效应的图形化工具。 1.2 热力学与统计力学的基本原理 微观态与宏观态： 定义系统的微观态和宏观态，以及它们之间的关系。 系综理论： 详细介绍正则系综、巨正则系综和微正则系综，以及它们各自的配分函数。 热力学量与配分函数： 阐述内能、自由能、熵等宏观热力学量如何通过配分函数导出。 1.3 将量子场与热力学联系起来 有限温度下的配分函数： 提出在量子场论中定义有限温度配分函数的概念。 虚时形式： 介绍将时间坐标“虚化”的方法，将有限温度问题转化为在紧致虚时空间中的场论问题。 周期性边界条件： 阐述在虚时路径积分中引入的周期性边界条件如何反映了有限温度下的统计性质。 第二章：有限温度下的量子场理论方法 在掌握了量子场论与热力学的初步融合后，本章将深入探讨在有限温度下计算量子场论体系的实际方法。我们将重点关注如何处理温度引入的非零期望值，以及如何利用数学工具去计算与温度相关的物理量，如粒子数密度、平均能量密度等。本章将是理解宏观物质性质与微观量子效应之间联系的关键。 2.1 温度下的量子算符与期望值 密度矩阵： 介绍在有限温度下描述系统状态的密度矩阵，以及它如何引入了量子叠加态的统计平均。 温度依赖的期望值： 讨论如何计算温度下场算符的期望值，例如平均粒子数。 温度下的场算符演化： 介绍温度下场算符的演化方程，以及它与海森堡绘景和薛定谔绘景的关联。 2.2 有限温度下的计算技术 虚时间路径积分： 详细推导虚时间路径积分的计算方法，以及如何利用它来计算有限温度下的配分函数。 热格点（thermal lattice）近似： 介绍将虚时离散化为热格点的方法，这为数值计算提供了可能。 有效场论（effective field theory）的思路： 讨论在特定能量尺度下，如何构建简化但能捕捉关键物理效应的有效场论。 重整化群（renormalization group）在有限温度下的应用： 探讨温度对重整化群流的影响，以及它如何描述相变过程。 2.3 与温度相关的物理量计算 粒子数密度与化学势： 解释化学势在描述粒子数变化中的作用，以及如何计算温度下的粒子数密度。 能量密度与压力： 推导温度下系统的能量密度和压力的计算公式，并分析它们与温度的关系。 热容： 讨论如何从能量密度或配分函数计算系统的热容，并理解其物理意义。 第三章：相变与临界现象的量子场论描述 相变是物质世界中最引人注目的现象之一，例如水的结冰、磁体的磁化等。本章将深入研究如何利用量子场论的语言来描述和理解这些相变过程。我们将聚焦于临界点附近的普适性（universality）行为，并阐述重整化群在揭示相变普适性中的核心作用。 3.1 相变的序参量（Order Parameter） 序参量的定义： 介绍序参量作为区分不同相态的关键物理量，例如磁化强度、凝聚体密度等。 序参量的温度依赖性： 分析序参量如何随着温度的变化而变化，并在临界温度处变为零。 对称性破缺（Symmetry Breaking）： 讨论相变往往伴随着对称性的破缺，以及序参量与自发对称性破缺的联系。 3.2 临界现象与标度律（Scaling Laws） 临界指数（Critical Exponents）： 定义描述临界点附近物理量幂律行为的临界指数。 普适性（Universality）： 强调不同物理系统在临界点附近可能表现出相同的临界指数，即普适性。 标度律： 探讨临界指数之间的代数关系，即标度律。 3.3 重整化群与相变 重整化群在临界现象中的作用： 详细介绍重整化群如何描述系统在不同尺度下的行为，以及它如何解释普适性。 固定点（Fixed Points）： 分析重整化群流图中的固定点，并解释它们与相图的关系。 临界维数（Critical Dimension）： 讨论某些物理系统在特定维数下表现出不同的临界行为。 3.4 具体的相变模型 Ising 模型： 以 Ising 模型为例，详细展示如何利用量子场论和重整化群来计算其临界指数。 XY 模型： 讨论具有连续对称性破缺的 XY 模型，以及其与超流体相变的关系。 自发对称性破缺与赝凝聚（Pseudocondensate）： 探讨在某些体系中，即使没有真正的序参量，也可能出现类似相变的现象。 第四章：高温高密度下的物质状态 在高温高密度的极端条件下，物质会呈现出与常温常压截然不同的性质。本章将聚焦于高温高密度物理，例如核物质、夸克-胶子等离子体等，并探讨如何运用有限温度量子场论的工具来描述这些极端状态下的物理现象。 4.1 强相互作用物质 量子色动力学（QCD）与夸克-胶子等离子体： 介绍 QCD 的基本原理，以及在极端高温高密度下夸克和胶子组成的夸克-胶子等离子体（QGP）的性质。 相图（Phase Diagram）的研究： 探讨 QCD 相图，包括相变边界、临界点以及可能的其他相区。 禁闭（Confinement）与解禁闭（Deconfinement）： 解释在不同温度和密度下，夸克和胶子是否存在禁闭态或解禁闭态。 4.2 中子星物质 极端条件下的核物质： 描述中子星内部极端高密度下的核物质状态，可能存在的超导、超流等现象。 对称性破缺与新相： 探讨在极端条件下可能出现的新的对称性破缺以及由此产生的奇异相。 核物质的有效场论描述： 介绍如何利用有效场论来描述高温高密度核物质的行为。 4.3 极端条件下的基本相互作用 电弱相变： 探讨宇宙早期可能发生的电弱相变，以及温度如何影响基本相互作用的性质。 标量场的动力学： 分析在高温高密度下，不同标量场的行为及其对相变的影响。 费米子的集体行为： 讨论大量费米子在高温高密度下的集体效应，例如费米液体理论。 第五章：凝聚态物理中的有限温度量子场论应用 凝聚态物理是有限温度量子场论最丰富的应用领域之一。本章将展示如何利用该理论框架来理解和解释凝聚态体系中的各种集体现象，包括超导、超流、磁性材料以及量子相变等。 5.1 超导与超流理论 BCS 理论与格洛特泽夫-帕尔夫（Ginzburg-Landau）理论： 介绍描述超导性和超流性的经典理论，并探讨其与量子场论的联系。 Cooper 对的形成： 解释在低温下，费米子如何通过相互作用形成 Cooper 对，从而导致超导性。 磁通钉扎（Magnetic Flux Pinning）与涡旋（Vortices）： 讨论超导体在磁场中的行为，以及量子化磁通的性质。 5.2 磁性材料与磁相变 自旋波（Spin Waves）与磁激子（Magnons）： 介绍描述磁性材料中集体激发——自旋波的量子场论描述。 磁性相变： 应用前面介绍的相变理论，分析铁磁性、反铁磁性等磁性相变。 多体效应与电子关联： 探讨强关联电子体系中，电子之间的复杂相互作用如何影响磁性行为。 5.3 量子相变与拓扑序（Topological Order） 量子相变： 区分于热相变，量子相变发生在绝对零度，由量子涨落驱动。 拓扑序： 介绍具有拓扑序的物质状态，它们不依赖于局域序参量，具有鲁棒性。 分数量子霍尔效应（Fractional Quantum Hall Effect）： 以分数量子霍尔效应为例，展示拓扑序在凝聚态物理中的重要性。 5.4 介观物理（Mesoscopic Physics） 朗道-金兹堡（Landau-Ginzburg）方程的应用： 探讨其在描述介观尺度下超导和超流行为中的作用。 约瑟夫森效应（Josephson Effect）： 分析两个超导体之间量子隧穿效应的场论描述。 量子相干性（Quantum Coherence）与退相干（Decoherence）： 讨论在介观尺度下，量子相干性的维持以及退相干过程。 第六章：量子涨落与宇宙学 本章将拓展有限温度量子场论的应用领域至宇宙学。我们将探讨量子涨落如何在宇宙早期扮演关键角色，例如原初密度扰动的产生，以及它们如何演化为今天宇宙中的星系和结构的种子。 6.1 早期宇宙的相变 宇宙的冷却与对称性破缺： 描述早期宇宙的快速冷却过程，以及随之发生的各种对称性破缺。 暴胀（Inflation）理论： 探讨暴胀理论如何解释宇宙的平坦性、视界性等问题，以及量子涨落在此过程中的作用。 宇宙大爆炸核合成（Big Bang Nucleosynthesis）： 分析有限温度下的粒子物理过程如何决定了轻元素的丰度。 6.2 原初密度扰动 量子涨落的经典化： 解释在暴胀过程中，微小的量子涨落如何被放大到宏观尺度，成为密度扰动。 谱指数（Spectral Index）与张力（Tensor-to-Scalar Ratio）： 介绍描述原初密度扰动的关键参数，以及它们如何通过观测来检验理论模型。 再加热（Reheating）过程： 探讨暴胀结束后，场能如何转化为普通物质和辐射，以及其与有限温度效应的关联。 6.3 暗物质（Dark Matter）与暗能量（Dark Energy） 暗物质的粒子性质： 探讨有限温度量子场论在预测和理解暗物质粒子性质方面的可能性。 暗能量的起源： 讨论宇宙加速膨胀的暗能量，以及其与真空能（vacuum energy）和量子场论的可能联系。 宇宙网格（Cosmic Web）的形成： 分析原初密度扰动如何通过引力作用演化成今天宇宙中巨大的结构。 第七章：量子场论在其他领域的延伸 本章将进一步拓展有限温度量子场论的应用范围，介绍其在核物理、粒子物理以及新兴的量子信息科学等领域中的价值。 7.1 核物理中的应用 核力与核结构： 探讨有限温度下的核力模型，以及它如何影响原子核的性质。 核物质的相变： 研究在高温高密度下的核物质相变，例如是否存在奇异的核物质相。 强子（Hadron）的性质： 分析温度如何影响强子的质量、衰变等性质。 7.2 粒子物理中的精密测量 希格斯机制（Higgs Mechanism）与电弱对称性破缺： 再次审视希格斯机制在有限温度下的行为，以及它在宇宙早期对称性破缺中的作用。 味（Flavor）物理： 探讨温度对夸克和轻子味混合（mixing）的影响。 高能碰撞实验中的模拟： 介绍如何利用有限温度场论的工具来模拟高能粒子碰撞实验，例如大型强子对撞机（LHC）的实验。 7.3 量子信息科学 量子纠缠（Quantum Entanglement）与温度： 探讨温度对量子纠缠性质的影响，以及如何利用量子场论来描述和控制纠缠。 量子退火（Quantum Annealing）： 介绍量子退火作为一种优化算法，以及它与量子场论中的相变概念之间的联系。 开放量子系统（Open Quantum Systems）： 讨论如何利用场论的方法来描述与环境相互作用的开放量子系统，以及温度作为环境因素的重要性。 结语 本书通过对量子场论在有限温度下的深入剖析，力图展现微观世界的量子涨落如何在宏观热力学环境中塑造出丰富多彩的物质形态和动力学行为。从相变到宇宙演化，从凝聚态物理的奇妙现象到前沿的量子信息科学，本书所构建的理论框架为理解我们所处的世界提供了深刻的洞见。我们希望本书能够激发读者对物理学更深层次的探索热情，并为相关领域的研究者提供有价值的参考。

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我用了将近一年时间才勉强算是“读完”了这本书，过程可谓是充满了挑战与惊喜交织。它更像是一本需要反复研读的“圣经”，而不是一本可以快速浏览的“小说”。对于那些希望在理论物理的某个特定方向（比如宇宙学中的暴胀后热化，或者凝聚态中的有限温度相变）深入研究的人来说，这本书的参考价值无可匹敌。我个人最看重的是它对“有效势”的系统性处理。从零温下的墨西哥帽势到有限温度下热涨落如何塑形这个势，进而决定相变的类型，这种演化过程的逻辑链条被构建得无比清晰。书中对如何处理温度依赖的质量项和耦合常数的讨论，直接解决了我在处理高温场论时遇到的很多实际困难。这本书的结论部分往往会留下很多开放性的问题和未来展望，这无疑激发了我继续探索和研究的动力。它不是一个终点，而是一个强大的起点，为任何想在高温量子场论领域做出贡献的人提供了最坚实的基石。

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坦白说，这本书的数学门槛相当高，它绝非给初学者的“入门读物”。如果你对标准模型和费曼规则还没有形成牢固的认知，那么直接跳入有限温度的讨论可能会让你感到迷失方向。但是，如果你已经具备了扎实的量子力学和狭义相对论基础，并渴望将这些知识应用到需要考虑环境热涨落的真实物理系统中，那么这本书的价值是无可替代的。作者对自洽场近似（SFA）和平均场理论的推导非常详尽，特别是关于德拜-华勒斯因子在有限温度下如何影响能带结构的部分，处理得非常精细。我尤其喜欢它在介绍有限温度下传播子（Propagator）时所采用的矩阵方法，这种清晰的代数结构，使得处理不同边界条件下的格林函数问题变得更加系统化。这本书的风格是极其严谨的，每一个推导步骤都力求完整，虽然这意味着阅读过程会比较缓慢，但最终的收获是极其坚实的物理基础和无可挑剔的数学技能。

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这本书简直是打开了我对理论物理理解的一扇新大门。作为一名对粒子物理和凝聚态物理都抱有浓厚兴趣的学生，我一直觉得在处理非零温度下的系统时，传统的量子场论工具显得力不从心，尤其是在处理诸如高温超导、重离子碰撞产生的等离子体等前沿问题时。这本书的叙述方式非常清晰，从最基础的路径积分表述入手，稳步推进到热力学和量子场论的结合。作者没有回避那些数学上棘手的细节，而是用一种非常直观的方式解释了如何通过解析延拓和Matsubara频率来构建有限温度下的场论框架。我特别欣赏它对环图计算的详尽讨论，那些零点能修正、有效势计算，以及如何处理高温下的发散问题，都处理得非常到位。读完前几章，我感觉自己对费曼图在有限温度下的意义有了全新的认识，不再是仅仅停留在零温下的动量空间计算。这本书的深度和广度，使得它既适合作为研究生课程的教材，也绝对是研究人员案头必备的参考书。它教会我的不仅是计算技巧，更是思考物理问题的全新视角，那种将统计力学和量子场论完美融合的优雅感，真是令人着迷。

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这本书的独特之处在于其对不同物理领域交叉点的深刻洞察。它不仅仅是一个纯粹的数学工具箱，更是一座连接了理论粒子物理、宇宙学早期物理以及强关联电子系统研究的桥梁。书中对非微扰方法的讨论，尤其是在处理高温下的禁闭-去禁闭相变时，提供了一种超越标准微扰论的视野。作者似乎有一种魔力，能够将抽象的数学概念转化为清晰的物理图像。例如，在描述高温下夸克-胶子等离子体的性质时，书中对音速的计算，以及如何通过有限温度下的非零真空期望值来解释某些现象，都展现了极高的洞察力。此外，本书对计算复杂性的讨论也很有启发性，它没有停留在“能算出来”的层面，而是探讨了“如何高效地算出来”，这对于实际进行数值模拟或理论预测的研究者来说，是至关重要的补充信息。整体来看，这本书展现了一种跨越学科边界的理论视野，极大地拓宽了我对现代物理前沿的认识。

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当我拿起这本书时，我其实是带着一丝怀疑的，因为市面上关于量子场论的书籍浩如烟海，真正能深入浅出地讲解“有限温度”这个复杂概念的却屈指可数。然而，这本书彻底打消了我的顾虑。它的叙事节奏把握得极其精妙，仿佛一位经验丰富的导师，知道何时该放慢速度讲解关键的数学工具，何时可以稍微加快步伐引入更深层次的物理图像。我个人最受启发的是它对“有效场论”和“重整化群”在有限温度下的应用的讨论。在描述相变附近的临界行为时，作者巧妙地展示了如何利用有限温度带来的额外对称性破缺或恢复来简化问题。例如，在讲解高斯积分和Hubbard-Stratonovich变换时，那种将复杂的相互作用问题映射到易于处理的“无菌”模型上的手法，简直是教科书级别的演示。它强迫你不仅仅是记住公式，而是去理解为什么这些数学操作在物理上是合理的。这本书的图示也非常到位，虽然是纯理论书籍，但那些辅助理解的示意图，帮助我直观地把握了热激发和零点涨落之间的微妙平衡。

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不像作者号称的那样容易懂，如果没学过量子场论的话还是算了吧。但是这书里有许多有意思的内容，当科普读读也是不错的。

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不像作者号称的那样容易懂，如果没学过量子场论的话还是算了吧。但是这书里有许多有意思的内容，当科普读读也是不错的。

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