数学是什么(与大学1年级学生谈数学)

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出版者:东南大学出版社(南京东南大学出版社)
作者:王元明
出品人:
页数:168
译者:
出版时间:2003-7-1
价格:10.00元
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787810892810
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

本书是根据作者为数学一年级学生讲授“学科概论”一课的讲稿整理而成。书中除了包含对分析学、代数学和几何学三个核心领域的基本内容和发展历程做概要介绍外,还包含广大青年数学爱好者十分关心的数学问题。本书力求将知识性,趣味性和历史性融为一体,是大学数学系的学生、中学高年级学生和广大数学爱好者了解数学、走进数学的参考书。

好的,这是一本名为《数学是什么(与大学一年级学生谈数学)》的图书的详细简介,内容侧重于探讨数学的本质、历史发展、在不同领域的作用以及它如何塑造我们的思维方式,但不会涉及任何特定的章节内容或习题。 --- 图书简介:《数学是什么(与大学一年级学生谈数学)》 一本引导你重新认识数学的深度思考之作 对于刚刚踏入大学校园的新生而言,数学往往被视为一门抽象、严谨,甚至有些令人望而生畏的学科。它似乎总是与复杂的公式、枯燥的推导和高难度的考试紧密相连。然而,数学的真正面貌远比我们在中学课本中所见到的要宏大、深刻且富有生命力。 《数学是什么(与大学一年级学生谈数学)》并非一本教科书,它不教授特定的计算技巧,也不提供解题的“秘籍”。相反,它是一次诚恳的对话,旨在引导初入大学的读者——无论你的专业是文科、理科还是工科——深入探究数学的本质、历史脉络及其在人类文明发展中的核心地位。 第一部分:超越公式的对话——什么是数学? 本书首先致力于拆解人们对数学的固有成见。我们将探讨数学不仅仅是计算工具,更是一种思考的艺术、一种探索真理的语言。 我们审视数学的起源:它如何从古老的计数、测量和天文观测中萌芽?从巴比伦泥板上的几何记载到古希腊哲学家对“完美”形式的追求,数学是如何一步步建立起其逻辑的基石的?我们不会沉溺于繁琐的年代考证,而是聚焦于那些塑造了数学思维的关键转折点。例如,欧几里得几何体系的建立,它首次向世人展示了如何通过公理和演绎推理来构建一个无懈可击的知识体系。这种对“确定性”的追求,正是数学魅力的核心所在。 接着,本书深入讨论数学的“本体论”问题:数学客体(如数字、点、线)是人类的发明,还是独立于人类心智而存在的客观实在?我们检视柏拉图主义、形式主义和直觉主义等主要哲学流派对数学本质的不同解读。对于一个即将接受高等教育的学生来说,理解自己所学的学科背后的哲学基础至关重要。这有助于我们在面对更高级、更抽象的数学概念时,保持清晰的认知框架。 第二部分:一场横跨时空的思维旅行 为了理解数学的“现在”,我们必须了解它的“过去”。本书精心挑选了数学史上具有里程碑意义的几个阶段,展示数学是如何随着人类需求而演化和革新的。 我们会触及微积分的发明——牛顿和莱布尼茨的世纪之争及其带来的巨大影响。微积分不仅仅是求导和积分,它代表着人类首次成功地用数学工具描述了“变化”本身,这是理解物理世界、工程学乃至经济波动的关键。 随后,我们将目光投向更广阔的领域。在代数领域,我们探究方程的求解历史,从三次方程的突破到群论的诞生,后者彻底改变了我们对对称性和结构的研究方式。群论的出现,标志着数学从关注“量”转向关注“结构”,这种抽象化的能力是现代科学得以发展的基础。 此外,本书还会简要介绍非欧几何的“叛逆”。当高斯、罗巴切夫斯基和黎曼挑战欧几里得体系的第五公设时,他们不仅开辟了新的几何学分支,更向世界宣告:数学的真理性并非只能建立在一个固定的框架内,创造力和逻辑的边界可以被拓宽。 第三部分:数学的语言与力量——在世界中的定位 对于大学一年级学生来说,最实际的问题往往是:“我为什么要学这些?”本书将数学置于更广阔的知识图景中进行考察。 逻辑与推理的训练场: 数学训练的价值,很大程度上在于它对逻辑思维的磨砺。本书强调,学习数学的真正目的,是掌握一种严谨的、无歧义的交流方式。无论是撰写一篇论证严密的论文,还是设计一个有效的实验方案,数学思维所提供的清晰结构和因果链条都是不可或缺的。 跨学科的桥梁: 我们将展示数学如何成为连接不同学科的通用语言。从物理学中的场论,到计算机科学中的算法和复杂性理论,再到经济学中的博弈论和统计模型,数学为这些领域提供了精确描述和预测的工具。本书旨在帮助学生建立一种“数学视野”,即认识到隐藏在看似不相关学科表象之下的共同数学结构。 从确定到概率: 在信息爆炸的时代,不确定性是常态。本书会引导读者思考概率论和数理统计的哲学基础。理解如何用数学来量化风险、评估证据,并对未来做出有根据的推断,是现代公民必备的素养。这不仅仅是关于彩票中奖的概率,更是关于科学决策和批判性思维的深度探讨。 结语:迎接挑战,拥抱抽象 《数学是什么》的最终目的,是消除大学阶段初学数学时可能产生的挫败感。当我们认识到数学的构建是一个漫长、充满试错和灵感的历史过程时,面对眼前的困难就不再是面对一个冰冷的机器,而是一个等待被探索的、由人类智慧构建的宏伟结构。 本书鼓励读者以一种更开放、更具好奇心的态度去面对数学。它邀请你超越计算的表层,去欣赏数学思想的优雅、逻辑的纯粹,以及它作为人类理性最高成就之一的深远意义。掌握了数学的“是什么”与“为什么”,你将能以更坚实的思维基础,迎接大学阶段更具挑战性的学习旅程。

作者简介

目录信息

读后感

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乐乐老师/文 市面上写数学科普的书很多,但是在网上看到《数学是什么》这本书时,我还是决定买下来,因为它还有一个副标题——与大学一年级学生谈数学。 我从开始工作就一直教大学一年级数学,原来在一所大学教数学专业的《高等代数》,后来到另外一所大学工作,教计算机专业...

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乐乐老师/文 市面上写数学科普的书很多,但是在网上看到《数学是什么》这本书时,我还是决定买下来,因为它还有一个副标题——与大学一年级学生谈数学。 我从开始工作就一直教大学一年级数学,原来在一所大学教数学专业的《高等代数》,后来到另外一所大学工作,教计算机专业...

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乐乐老师/文 市面上写数学科普的书很多,但是在网上看到《数学是什么》这本书时,我还是决定买下来,因为它还有一个副标题——与大学一年级学生谈数学。 我从开始工作就一直教大学一年级数学,原来在一所大学教数学专业的《高等代数》,后来到另外一所大学工作,教计算机专业...

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乐乐老师/文 市面上写数学科普的书很多,但是在网上看到《数学是什么》这本书时,我还是决定买下来,因为它还有一个副标题——与大学一年级学生谈数学。 我从开始工作就一直教大学一年级数学,原来在一所大学教数学专业的《高等代数》,后来到另外一所大学工作,教计算机专业...

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乐乐老师/文 市面上写数学科普的书很多,但是在网上看到《数学是什么》这本书时,我还是决定买下来,因为它还有一个副标题——与大学一年级学生谈数学。 我从开始工作就一直教大学一年级数学,原来在一所大学教数学专业的《高等代数》,后来到另外一所大学工作,教计算机专业...

用户评价

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在我看来,数学是连接不同知识领域的桥梁,是理解世界运行规律的通用语言。然而,在许多教育体系中,数学往往被简化为一系列的公式和解题技巧,忽略了其内在的逻辑之美和应用之广。这本书的书名,以一种非常直接的方式,向大学一年级的新生提出了“数学是什么?”这个根本性的问题,这让我觉得它非常有价值。我希望这本书能够为我打开一扇全新的窗户,让我看到数学的本质,理解它不仅仅是关于数字和计算,更是关于模式、结构、逻辑和抽象。我期待书中能够用生动有趣的方式,解释一些核心的数学概念,例如证明的意义、数学模型的构建、以及数学在物理、计算机科学、经济学甚至艺术中的应用。我相信,通过这本书,我能够培养一种更深刻的数学思维,提升解决问题的能力,并对未来的学术探索充满信心。

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我一直对数学抱有一种复杂的情感,既觉得它是一门严谨且充满逻辑的学科,又觉得它有时过于抽象和遥远。作为一名即将踏入大学校园的新生,我希望能够有机会重新认识数学,理解它在我们生活中的真正意义。这本书的书名《数学是什么(与大学一年级学生谈数学)》恰好满足了我这个需求,它明确地将目标读者定位为像我一样的大学新生,并承诺用一种对话的方式来探讨数学。我期待书中能够从最基础的概念讲起,循序渐进地引导我理解数学的本质,例如数学的 universality,它如何作为一种 universal language,连接不同的文化和领域。我也希望能够看到书中介绍一些有趣的数学史故事,了解数学是如何一步步发展演变的,以及那些伟大的数学家们是如何通过他们的智慧和努力,为我们留下了宝贵的精神财富。我更期待的是,通过这本书,我能够培养一种对数学的积极态度,不再畏惧它,而是愿意去探索它,并从中发现乐趣。

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我是一名对科学充满好奇心的未来大学新生,对数学这个学科既感到敬畏,又充满期待。在高中阶段,我主要是在应试的压力下学习数学,对数学的本质和应用了解甚少。这本书的书名,尤其是“与大学一年级学生谈数学”这句话,让我觉得它非常适合我这样的入门者。我希望这本书能够为我建立起一个清晰的数学认知框架,让我明白数学究竟是什么,它不仅仅是计算和解题,更是一种思维方式和认识世界的方法。我期待书中能够介绍一些数学的基本概念,并结合生活中的实际例子,让我看到数学的广泛应用。同时,我也希望能够从中了解到数学发展的历程,以及一些伟大的数学家的故事,从中汲取智慧和力量。这本书能否帮助我克服对数学的恐惧,并激发我对数学学习的兴趣,是我最为期待的。

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一直以来,我都觉得数学是一门既神圣又遥不可及的学科,仿佛只有少数天赋异禀的人才能真正领会它的精髓。然而,作为一名即将迈入大学校门的普通学生,我渴望能够打破这种隔阂,以更开放的心态去接触和理解数学。这本书的书名《数学是什么(与大学一年级学生谈数学)》恰好迎合了我的需求,它用一种对话式的语气,承诺要为我们这些“门外汉”揭示数学的真实面貌。我非常期待书中能够从最基础的定义开始,循序渐进地引导我理解数学的核心概念,比如它的逻辑性和严谨性是如何形成的,数学证明的意义何在,以及数学思维模式如何能够帮助我们解决日常生活中的各种问题。我同样希望能够从书中了解一些数学史上的有趣故事,比如那些伟大的数学家们是如何思考和探索的,他们的思想和发现如何深刻地影响了人类文明的进程。通过阅读这本书,我希望能克服对数学的畏惧心理,建立起对数学的正确认知,并为我未来的大学学习打下坚实的基础。

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在我看来,数学是构建逻辑思维的基石,是探索未知世界的钥匙。然而,很多时候,我们对数学的理解停留在冰冷的公式和繁琐的计算上,忽略了它背后所蕴含的深刻智慧和美学价值。这本书的书名,用一种亲切而直接的方式,向大学一年级的学生们抛出了“数学是什么?”这个根本性问题,这让我觉得它非常有价值。我希望这本书能够引领我,从一个全新的角度去审视数学,理解数学作为一种语言、一种工具、一种思维方式,是如何深刻地影响着我们对世界的认知。我期待书中能够用生动有趣的语言,阐释一些核心的数学概念,比如抽象、证明、模型等,并将其与现实生活中的案例相结合,让我看到数学在科学、技术、经济乃至艺术领域的广泛应用。我希望通过阅读这本书,能够点燃我对数学的兴趣,培养严谨的逻辑思维能力,并为我未来的大学学习打下坚实的基础。

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这本书的封面设计就足够吸引我了,简洁大方,书名“数学是什么(与大学一年级学生谈数学)”直接点明了受众和主题,非常清晰。我一直对数学这个学科既敬畏又好奇,总觉得它是一门抽象而深奥的学问,但同时又充满了逻辑和美感。作为一名即将步入大学的准大学生,我深切感受到自己需要一个全新的视角来理解和学习数学,而不是仅仅停留在高中时期的解题技巧和应试训练上。这本书的名字立刻勾起了我的兴趣,我希望它能带我走进数学的真实世界,了解它究竟是什么,它在我们生活中的作用,以及它为什么如此重要。读完这本书,我期待自己能够对数学产生更浓厚的兴趣,甚至在大学的学习过程中找到属于自己的数学之路,克服对数学的畏惧心理,以更积极的态度去探索它。我希望作者能够用一种平易近人的方式,将复杂的数学概念娓娓道来,让我这个“门外汉”也能感受到数学的魅力。

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我一直认为,数学不仅仅是枯燥的数字和公式,它更是一种思维方式,一种解决问题的工具,一种理解世界运行规律的语言。然而,在过去的学习经历中,我常常觉得数学变成了应试的机器,让我疲于奔命于各种习题,却很少有机会去思考“为什么”。这本书的书名让我眼前一亮,仿佛找到了一个能够为我指点迷津的向导。我希望作者能够深入浅出地解释数学的基本概念,比如集合、函数、逻辑等,并结合实际生活中的例子,让我看到数学是如何渗透到我们生活的方方面面的。我尤其期待书中能有关于数学史的介绍,了解伟大的数学家们是如何一步步推动数学发展的,他们的思想和探索过程对于我理解数学的本质非常有启发。此外,我也希望能从书中学习到如何用数学的思维去分析和解决现实问题,提升自己的逻辑思维和分析能力。

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作为一名即将进入大学的文学系学生,我虽然不以数学见长,但却一直对数学的逻辑性和严谨性抱有极大的兴趣。我常常觉得,如果能像数学家一样清晰地思考,那么无论是写作还是其他领域,都会事半功倍。这本书的书名恰好击中了我的痛点,它承诺了“与大学一年级学生谈数学”,这让我觉得它不仅仅是为数学专业的学生准备的,也适合像我这样对数学有一定好奇心但又缺乏系统学习背景的读者。我希望这本书能为我打开一扇通往数学世界的大门,让我看到数学背后隐藏的深刻哲理和美学价值。我期待作者能够用通俗易懂的语言,讲述一些数学史上的经典故事,或者介绍一些有趣的数学问题,让我感受到数学并非遥不可及,而是充满智慧和趣味的。我想了解数学是如何发展起来的,它对其他学科又产生了怎样的影响,这些都将是我非常关注的内容。

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一直以来,我对数学的认知更多地停留在高中时期的应试教育模式,总觉得它是一堆需要记忆的公式和需要反复练习的题目,却很少有机会去思考数学本身是什么,它对我们认识世界有何帮助。这本书的书名,用一种非常直接且亲切的方式,向我们这些即将进入大学的学子抛出了这个问题,这让我觉得它非常有意义。我期待这本书能够为我揭示数学更深层次的内涵,比如它作为一种抽象思维的体现,如何帮助我们构建逻辑框架,以及它在科学研究、技术发展乃至艺术创作中扮演的关键角色。我希望作者能够用通俗易懂的语言,结合生动的实例,带领我领略数学的魅力,让我看到数学不仅仅是计算,更是一种探索未知、解决问题的强大工具。我期待通过阅读这本书,能够重塑我对数学的认知,培养严谨的逻辑思维,并激发我对数学学习的持续兴趣。

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我一直对数学抱有一种既好奇又略带敬畏的心情,总觉得它是一门深奥而又迷人的学科,蕴含着宇宙的奥秘。然而,在过去的学习经历中,我更多的是在被动地接受和记忆,很少有机会去深入探究“数学究竟是什么”。这本书的书名《数学是什么(与大学一年级学生谈数学)》恰好击中了我的兴趣点,它以一种非常直接和亲切的方式,向我们这些初入大学的学生发出了邀请,希望与我们一同探讨数学的本质。我非常期待这本书能够帮助我建立起对数学的系统性认知,理解数学不仅仅是数字和公式的堆砌,更是一种思维方式、一种解决问题的工具,以及一种描述和理解世界运行规律的语言。我希望作者能够用通俗易懂的语言,结合丰富的实例,为我揭示数学的逻辑之美、抽象之美和应用之广。特别是,我希望从书中了解到数学在现代科技、经济乃至社会发展中所扮演的关键角色,从而激发我对数学学习的浓厚兴趣,并为我未来的学术探索奠定坚实的基础。

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很有趣的一本书,让我认识了菲尔兹奖沃尔夫奖名人欧拉还有各种数学猜想等等。陈省身前辈居然的沃尔夫奖获得者,惊。

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