弹性力学下册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:徐芝纶

出品人:

页数:382

译者:

出版时间:1990-3

价格:15.40元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040028935

丛书系列:

图书标签:

• 工学
• 弹性力学
• 材料力学
• 结构力学
• 工程力学
• 固体力学
• 应力分析
• 变形分析
• 力学理论
• 高等教育
• 教材

《弹性力学下册》书籍简介 本书是《弹性力学》系列的第二卷，在上册的基础上，深入探讨了弹性力学中更为复杂和高级的主题，旨在为读者构建一个全面而系统的弹性力学知识体系。本册内容紧密衔接上册，重点在于将基本理论应用于实际问题，并引入更先进的分析方法。本书力求在理论严谨性的基础上，兼顾工程应用的实际需求，为从事结构工程、机械设计、材料科学、土木工程、航空航天工程以及相关领域的研究人员和工程技术人员提供坚实的理论基础和实用的分析工具。 第一部分：平面问题与体问题 第一章：平面问题的分析方法 本章将重点介绍在二维情况下，弹性力学问题的求解策略。我们将详细阐述 Airy 应力函数在求解平面弹性问题中的核心作用，包括其基本形式、性质以及如何利用边界条件确定具体的应力函数。在此基础上，我们将推导并求解一系列典型的平面弹性问题，例如： 无限大平面上的点载荷： 分析在无限大平面承受集中力作用下的应力分布，这对于理解局部应力集中现象具有重要意义。 薄板中的裂纹扩展： 探讨裂纹尖端处的应力奇异性，以及如何利用应力函数分析裂纹的扩展行为，这在断裂力学中至关重要。 圆孔或圆角附近应力集中： 分析几何形状不连续处产生的应力集中效应，为工程设计中避免应力集中提供指导。 多连通区域的弹性问题： 介绍如何处理带有孔洞或内壁的复杂截面问题，例如轴承、管道等。 我们还将介绍复变函数方法在求解平面弹性问题中的应用，这是一种更具普适性和灵活性的分析手段，能够处理更复杂的边界条件和几何形状。通过对 Airy 应力函数和复变函数方法的深入讲解，读者将能够掌握分析二维弹性问题的通用方法。 第二章：体问题的初步分析 本章将视角从二维平面提升到三维空间，开始探讨体问题的基本概念和求解思路。我们将引入三维应力张量和应变张量，并详细推导其分量表示及其相互关系，包括： 应力张量的分解： 将应力张量分解为球形部分（描述体应变）和偏应力部分（描述剪切变形），这有助于理解材料的体积变形和形状变形。 应变张量的构成： 介绍由位移分量推导出三维应变张量的过程，以及应变与形变的几何关系。 广义胡克定律： 扩展二维情况下的本构关系至三维，建立应力与应变之间的线性关系，并解释各项弹性常数（杨氏模量、泊松比、剪切模量、体积模量）的物理意义。 在此基础上，我们将初步探讨三维问题的求解策略。虽然三维问题的通用解析解往往非常困难，但我们将介绍一些基本思路，例如： 轴对称问题： 对于具有轴对称几何形状和载荷的体问题，可以将其转化为二维问题进行求解，这在旋转机械部件的设计中非常常见。 粘弹性体的基本行为： 简要介绍粘弹性材料在受力后同时表现出弹性和粘性特征的行为，例如蠕变和应力松弛，为后续更深入的粘弹性分析奠定基础。 第二部分：能量原理与数值方法 第三章：虚功原理与能量方法 本章将介绍弹性力学中最强大且应用最广泛的工具之一——虚功原理。虚功原理将力学问题转化为能量平衡问题，为求解复杂的结构行为提供了全新的视角。我们将详细阐述： 虚位移与虚功： 定义虚位移的概念，并由此推导出外力在虚位移上所做的虚功。 内力做功： 分析内力在虚位移下所做的虚功，以及弹性能的表达形式。 虚功原理（互等定理）： 严格推导虚功原理，并阐述其在求解位移和应力方面的应用。 最小势能原理： 作为虚功原理的一个特例，最小势能原理表明，在外力作用下，结构的真实平衡状态对应于其总势能的最小值。我们将介绍如何利用此原理求解位移。 瑞利-里兹法： 一种基于能量方法的近似求解方法，通过选取具有一定形式的试探函数来逼近真实的位移场，从而求解结构的位移和应力。 能量方法在结构分析、模型构建以及数值方法的引入方面都扮演着至关重要的角色。读者将通过本章学习到如何运用能量原理来更高效地分析弹性系统的行为。 第四章：有限元方法的引入 本章将介绍弹性力学领域中最具影响力的数值分析方法——有限元方法（FEM）。有限元方法能够处理任意形状、任意材料属性以及任意载荷条件的复杂工程问题，是现代工程分析不可或缺的工具。我们将： 有限元方法的基本思想： 讲解如何将连续的结构域离散为若干个小的、简单的单元（如三角形、四边形、四面体、六面体等）。 单元的建立： 介绍如何在每个单元内选择适当的插值函数（形函数）来近似描述位移和应变。 单元刚度矩阵的推导： 利用虚功原理或最小势能原理，推导出每个单元的刚度矩阵，它描述了单元的力与位移之间的关系。 整体刚度矩阵的组装： 介绍如何将各个单元的刚度矩阵按照节点连接关系组装成整个结构的整体刚度矩阵。 边界条件的施加： 讲解如何将位移和力的边界条件施加到整体刚度方程中。 求解位移： 通过求解线性方程组，获得结构节点的位移。 应力与应变的计算： 根据计算出的节点位移，可以反过来计算出每个单元内的应力与应变。 我们将以二维平面问题为例，详细演示有限元方法的具体实现过程，包括单元选择、形函数选取、单元刚度矩阵推导以及整体方程的组装与求解。通过本章的学习，读者将对有限元方法有一个清晰的认识，并能够理解其在解决复杂工程问题中的强大能力。 第三部分：特殊材料与稳定性 第五章：各向异性材料的弹性理论 本章将突破均匀性和各向同性材料的假设，深入探讨各向异性材料的弹性行为。许多工程材料，如复合材料、晶体材料、木材等，其力学性能在不同方向上表现出显著的差异。我们将： 各向异性材料的本构关系： 介绍各向异性材料应力与应变之间更一般的线性关系，其中弹性常数的数量大大增加，并且不再是独立的。 对称性与坐标变换： 讨论在不同坐标系下描述各向异性材料本构关系时的坐标变换规律。 晶体材料的弹性： 重点介绍晶体结构对材料弹性性能的影响，以及如何表征不同晶面和晶向的弹性模量。 复合材料的力学性能： 分析纤维增强复合材料的宏观力学性能如何由其纤维和基体的性能以及铺层方式决定。 特殊类型的各向异性材料： 简要介绍正交各向异性、单斜对称性、斜方对称性等特殊情况下的本构关系。 掌握各向异性材料的弹性理论，对于设计和分析高性能的复合材料结构、微电子器件以及高性能工程材料至关重要。 第六章：弹性稳定性理论 本章将关注弹性结构的稳定性问题。当结构承受的载荷达到一定临界值时，即使载荷略微增加，结构也可能发生突然的大变形，这种现象称为失稳。我们将： 屈曲的基本概念： 解释屈曲（Buckling）作为一种典型的失稳形式，其特点是在临界载荷下，结构可以处于多种平衡状态。 柱的轴向稳定： 详细推导欧拉（Euler）公式，计算细长压杆的临界屈曲载荷，并分析不同边界条件对临界载荷的影响。 薄板的屈曲： 介绍薄板在受压时发生弯曲失稳的现象，并给出计算薄板临界屈曲载荷的方法。 能量判据与刚度法： 从能量守恒的角度出发，推导结构的屈曲条件，并介绍利用刚度法分析结构的稳定性。 稳定性分析在工程中的应用： 讨论桥梁、高层建筑、航空器结构等工程设计中稳定性分析的重要性，以及如何通过结构设计和材料选择来提高结构的稳定性。 理解和掌握弹性稳定性理论，是保证结构在受力过程中的安全性和可靠性的关键。 总结 《弹性力学下册》在系统性地介绍平面与体问题分析方法的基础上，深入讲解了能量原理和有限元方法等强大的计算工具，并触及了各向异性材料和结构稳定性等高级主题。本书内容循序渐进，理论与实际相结合，旨在培养读者解决复杂弹性力学问题的能力，为他们在相关工程领域的设计、分析和研究工作奠定坚实的基础。本书的阅读对象包括高等院校相关专业的本科生、研究生，以及需要运用弹性力学知识进行工程分析和科研工作的工程师和研究人员。

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这本《弹性力学下册》的封面设计着实让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调配上清晰的字体，瞬间就给人一种严谨而又充满挑战性的感觉。我是在一位资深工程师的推荐下购入的，他告诉我，如果想真正吃透复杂结构在极端载荷下的响应机制，这本书是绕不开的坎。坦白说，刚翻开目录时，心里就咯噔了一下，材料的本构关系、非线性问题、接触力学……这些名词听起来就足够让人望而生畏。但真正进入内容后，我发现作者的叙述逻辑异常清晰，即便是像铺展理论那样的章节，也能通过精心挑选的实例来辅助理解。比如在讲解应力波传播时，作者没有直接抛出复杂的偏微分方程组，而是先从一个宏观的声学类比入手，让概念落地。虽然学习过程中需要大量时间来消化其中的数学推导，但那种拨云见日的豁然开朗感，是其他任何轻量级的资料都无法提供的。它更像是一部武功秘籍，需要心无旁骛地去研读，去推敲每一个符号背后的物理意义。我对目前看到的关于“大变形理论”那一部分尤其印象深刻，作者没有回避理论的复杂性，反而深入剖析了其在实际工程中的局限与突破口，这使得本书的理论深度和工程实用性达到了一个绝佳的平衡点。

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我是一名结构设计工程师，日常工作中经常需要验证非常规载荷下的结构可靠性，因此对材料的非线性响应非常关注。这本书中专门开辟出来讨论“弹塑性本构关系”的章节，对我来说简直是宝典。作者对Mises屈服准则的推导过程阐述得极其严谨，但更让我感到震撼的是后续关于“流动法则”的讨论，特别是如何处理应变增量的方向性，这直接关系到数值计算的准确性。我对比了手头其他几本国外引进的经典教材，发现本书在解释“背应力效应”和“包辛格效应”时，所采用的物理解释更加贴近我们东方的工程思维习惯，更容易被接受和内化。它不是那种高高在上的理论堆砌，而是脚踏实地地为工程师解决实际问题服务。这本书的深度和广度，使得它不仅仅是一本教材，更像是一本可以随时查阅、并能从中汲取新思路的参考手册。它的存在，让我在面对那些“灰色地带”的力学问题时，心里踏实了许多，知道有一个可靠的理论高地可以依靠。

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这本书的排版非常紧凑，阅读体验上来说，可能需要一个安静、不受干扰的环境。我是在一个工作日的晚上开始啃它的，原本以为只能读一两个小时，结果完全沉浸在了关于“接触与摩擦”的章节中。作者对于库仑摩擦定律的深入剖析，以及如何将其与有限元方法相结合处理结构间的非光滑接触问题，阐述得极为透彻。他没有仅仅停留在理论描述，而是给出了几种常见的数值算法的优缺点比较，这一点对于我目前正在尝试的仿真项目来说，具有极强的指导意义。我发现，很多教科书在介绍接触力学时往往将“粘性”和“塑性”的接触一笔带过，但这本《下册》却非常负责任地讨论了材料硬化和接触区域的演变，这体现了作者对现代工程问题的深刻洞察力。唯一让我感到略微吃力的是，某些涉及高维积分和张量运算的证明过程，如果能配上更直观的图示来辅助理解其几何含义，或许能进一步降低读者的入门门槛。不过，瑕不掩瑜，这份挑战性也是它价值的体现。

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我通常阅读技术书籍的习惯是，先略读一遍，看看哪些章节是自己已经掌握的知识点，哪些是需要重点攻克的。这本书的篇幅和密度让我不得不放慢速度，几乎每隔几页就需要停下来，拿起笔在草稿纸上复现作者的推导过程。我特别赞赏作者在处理“蠕变与松弛”问题时的细腻处理。不同于一些教材简单地给出一个指数衰减模型就草草了事，本书深入探讨了粘弹性材料在时间尺度上的复杂行为，并引入了诸如广义Maxwell模型和Voigt模型的对比分析，这种对比非常有助于读者建立起对时间依赖性力学的直观认识。阅读过程中，我经常被作者用来解释复杂现象的那些精妙的数学工具所折服，感觉自己像是被带着攀登一座技术高峰，每一步都走得很扎实，尽管过程艰辛。我甚至开始重新审视一些过去在其他课程中“似懂非懂”的概念，在这本书里找到了清晰的源头活水。它不是那种可以拿来“翻翻看看”的书，它要求你全身心地投入，并准备好迎接思维上的“重塑”。对于我这种希望在结构动力学领域深耕的研究生来说，这本书无疑是一块坚实的基石，其价值远超标价。

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说实话，这本书的纸质和装帧设计颇具“老派”风范，厚重而沉稳，不像市面上许多新出版的教材那样追求花哨的插图和彩页。但正是这种朴实无华，反而更凸显了内容的重量。我最欣赏的部分是作者在处理“板壳理论”时所展现出的广博视野。他没有固守于经典的Kirchhoff-Love理论，而是系统地介绍了Mindlin-Reissner理论的引入，并详细阐述了剪切变形在薄壁结构分析中的重要性。对于那些经常需要处理复杂曲面结构的设计师来说，这种详尽的论述简直是雪中送炭。我记得在计算一个非正交坐标系下的应力分量时，我曾一度卡住，但作者在脚注中补充的一个关于张量微分的几何意义的简短说明，犹如一道闪电击中了我的疑惑点，让我瞬间明白了那个转化的本质。这种不经意间流露出的教学智慧，是任何标准教学大纲都无法强加于作者的，它源于深厚的实践经验和对学科脉络的深刻理解。这本书真正做到了“授人以渔”，它教给我的不仅仅是公式，更是解决问题的思维框架。

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我恨我不是数学家

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