《计算方法教程(第2版)》内容包括数值计算和数值分析的基本概念、线性方程组的数值解法、数据近似、数值微积分、非线性方程求解、常微分方程数值解法和最优化计算方法。《计算方法教程(第2版)》既着重介绍用数字电子计算机求实践中常见问题数值解的有效方法,又对数值计算中可能出现的问题及其处理方法给以足够的重视和分析,并配以较多的数值计算例子,以说明主要概念、方法和理论及其应用。
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这本《计算方法教程》实在是让人眼前一亮,尤其是对于我这种数学基础还算扎实,但一到实际编程应用就感觉力不从心的读者来说,简直是打开了一扇新世界的大门。作者在讲解理论概念时,没有像很多教科书那样堆砌复杂的数学符号,而是非常巧妙地结合了直观的例子和清晰的逻辑推导。举个例子,在讲到牛顿迭代法求根时,书中不仅详细阐述了公式的由来,更深入地剖析了其收敛速度的几何意义,让我一下子明白了为什么它在某些情况下会比二分法高效得多。更让我欣赏的是,书中对于算法的稳定性和误差分析部分的处理。很多教程往往一笔带过,但这本书却花了大量的篇幅去讨论浮点数运算带来的精度损失问题,并提供了诸如病态问题识别和求解策略的实用建议。这种注重工程实践的写作风格,使得我感觉手中的不仅仅是一本理论书,更像是一份实用的工具手册。每次遇到复杂的数值问题,我都会翻开它,总能找到启发性的思路和可靠的实现框架。
评分这本书带给我的最大价值,在于它提供了一个完整且自洽的数值计算知识体系。许多市面上的书籍要么只讲理论,要么只关注编程实现,缺乏将两者有效结合的桥梁。而《计算方法教程》成功地架起了这座桥。它在介绍每一个方法时,都会自然而然地引出在实际计算中需要注意的工程问题。比如,在处理特征值问题时,它不仅讲解了幂法和反幂法,还提到了如何处理大规模矩阵时的迭代策略。这种从理论到实践,再从实践中反哺理论理解的循环结构,让知识的吸收变得非常扎实。读完此书,我感觉自己不再是那个只会调用库函数的“调包侠”,而是真正理解了计算背后的逻辑和限制。对于任何希望在工程、金融或科学研究领域中深度使用数值方法的专业人士来说,这本书都是一本值得反复研读的经典之作,它的价值远超其售价。
评分我通常对“教程”类的书籍抱有谨慎的态度,因为很多作者倾向于将大量的习题和标准答案堆砌起来,变成一本“题解大全”。然而,《计算方法教程》完全颠覆了我的这种刻板印象。这本书的重点在于“理解”和“构建”,而非简单的“记忆”。它非常注重算法背后的数学原理,但又不会陷入纯粹的数学证明泥潭。例如,在讲解最小二乘法拟合时,它不仅仅给出了正规方程的解法,还详细对比了正规方程、QR分解和SVD分解在数值稳定性和计算效率上的差异,这对于选择合适的工具至关重要。我尤其欣赏书中穿插的“小结”和“思考题”,这些思考题往往不是直接让你套公式计算,而是让你去设计一个更鲁棒的算法,或者分析特定数据下的潜在陷阱。这种引导性的设计,极大地锻炼了我的批判性思维和问题解决能力,让我真正学会了如何“思考”计算方法,而不是仅仅“使用”它。
评分读完这本《计算方法教程》,我最大的感受是它在广度和深度上的完美平衡。它的覆盖面很广,从基础的插值、数值积分,到更高级的线性方程组求解(如LU分解、共轭梯度法),再到常微分方程的数值解法(Runge-Kutta方法),几乎涵盖了计算数学的核心领域。但更难能可贵的是,它并没有为了追求广度而牺牲深度。对于每一个核心算法,书中都提供了详尽的算法步骤、伪代码描述,以及最重要的——复杂度分析。我特别喜欢它在介绍迭代法时,对收敛性条件和迭代步数预估的分析,这对于大型科学计算任务中的资源规划至关重要。相比我之前看的几本国外原版教材,这本书的行文更加流畅和贴近东方的思维习惯,很多晦涩的数学概念被用更生活化的语言重新阐述,极大地降低了初学者的入门门槛。虽然有些高级的偏微分方程数值方法没有深入展开,但对于一本教程而言,它提供的基础框架已经足够坚实,足以支撑后续的专业学习和研究。
评分坦率地说,我对很多偏理工科的教材都有“阅读疲劳症”,因为它们往往枯燥乏味,排版死板。但《计算方法教程》在视觉呈现上做得非常出色,这让我愿意花更多时间去阅读它。书中的图表绘制得极其清晰专业,特别是那些二维和三维的几何解释图,比如在描述插值多项式的振荡现象时,配的图形比我听过的任何一次讲座都要直观易懂。此外,作者在代码示例的选择上也颇具匠心。他们没有使用过于复杂的特定语言特性,而是采用了简洁明了的伪代码结构,或者使用C/Fortran风格的清晰表达,这使得读者可以非常容易地将算法思想映射到自己熟悉的编程环境中去实现。这种对读者体验的关注,让这本书在众多学术著作中脱颖而出,它不仅是知识的载体,也是一个友好的学习伙伴。
评分一个星期看完了这本书,重新审视了newton和gauss等一类人,下周考试,要跪的节奏。讲课老师叫马军,带着一个导游带的那种扩音器,印象最深的是最后一节课下课,全体学生鼓掌。老师很好。
评分一个星期看完了这本书,重新审视了newton和gauss等一类人,下周考试,要跪的节奏。讲课老师叫马军,带着一个导游带的那种扩音器,印象最深的是最后一节课下课,全体学生鼓掌。老师很好。
评分西安交大的教材。认真读过的书,最后总会发现这是本好书。
评分明明是研究生教程老师还给我们用。。。这课一直在找matlab的bug花了好多时间啊。最不水的一门选修。老师对我们寄予了厚望可惜我们还是视它为选修。
评分明明是研究生教程老师还给我们用。。。这课一直在找matlab的bug花了好多时间啊。最不水的一门选修。老师对我们寄予了厚望可惜我们还是视它为选修。
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