北京九所名校金牌解题:初2几何(全1册) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:团结

作者:向佐初

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002年6月1日

价格:12.0

装帧:平装

isbn号码:9787801304964

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 初二数学
• 几何
• 九年级数学
• 名校解题
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• 解题技巧
• 应试

好的，以下是一份不包含您提供的图书内容的图书简介，内容侧重于其他初中数学学习资源或方法论的介绍，力求详尽且自然： --- 攀登数学高峰：初中阶段构建坚实数学思维体系的探索与实践 本书旨在为初中阶段的数学学习者提供一套全面、深入且富有启发性的学习路径。我们深知，初中数学是整个基础教育阶段承上启下的关键时期，它不仅是初级代数和平面几何的系统学习，更是培养逻辑推理能力、空间想象力以及抽象思维能力的重要熔炉。本书将聚焦于如何有效掌握这些核心概念，并将其转化为解决复杂问题的能力。 第一部分：代数基础的精耕细作——从数感建立到方程思想的深化 初中代数的学习，是从对数字和符号的灵活操作开始的。本部分将不仅仅停留于课本中的基础运算，而是深入探讨代数思维的底层逻辑。 第一章：有理数的深度解析与运算律的灵活运用 我们首先会回顾有理数的概念，但重点在于理解负数在数轴上的意义以及绝对值运算的几何解释。运算律（加法交换律、结合律，乘法分配律等）并非死记硬背的规则，而是代数结构稳定性的体现。本书将通过大量的对比练习，展示如何根据题目特点，选择最优化、最简洁的运算顺序。例如，在涉及多个正负数混合运算时，如何通过分组策略，避免繁琐的逐步计算，直接锁定结果。此外，我们将引入“数感”的培养，即对数字大小、符号的正负性具备直观的预判能力，这对于后续的估算和验算至关重要。 第二章：整式运算：量与形的转换 整式的加减、乘除是代数操作的基本功。本书将强调多项式运算中的“配对”思想和“提取公因式”的逆向思维。在讲解平方差公式和完全平方公式时，我们将回归其几何背景——通过面积割补法直观理解公式的推导过程，确保读者不仅“会用”，更能“懂其所以然”。在多项式除法中，我们将重点剖析长除法背后的原理，并引入待定系数法在因式分解中的应用潜力。 第三章：方程与不等式的核心——“平衡”与“约束” 一元一次方程的解法是代数思维的关键一步。本书将深入探讨“等式的性质”——两侧同时加减乘除（除数不为零）保持平衡的哲学。我们会详细解析如何通过移项（本质是加减法的应用）和系数化整（本质是乘除法的应用）来分离未知数。 对于一元二次方程，我们将着重对比三种解法：因式分解法、直接开平方法和公式法。书中会清晰界定每种方法的适用范围和效率。例如，当二次项系数不为1，且常数项较大时，公式法无疑是最稳妥的选择；而当方程可以轻易看出结构特征时，因式分解法则展现出其简洁美。 不等式的学习则侧重于“约束”的概念。在数轴上表示不等式解集时，清晰区分“大于”与“大于等于”的圆点（实心/空心）是细节，更是严谨性的体现。含有绝对值的方程和不等式将被单独讨论，强调其“分段讨论”或“几何距离解释”的重要性。 第二部分：几何思维的构建——从公理体系到空间想象 初中几何是培养逻辑推理能力的“试金石”。本书的核心理念是：几何学习的本质是逻辑链条的构建。 第四章：图形的语言——公理、定义与证明的规范性 欧氏几何的基石在于公理和定义。我们将系统梳理平面几何中的基本元素（点、线、面、角、平行、垂直）。在学习“角平分线”、“垂直平分线”的判定定理和性质定理时，强调两者之间的双向联系。 证明是几何学习的重中之重。本书提供了一套严谨的“几何证明四步法”： 1. 审题分析： 标记已知条件，明确待求结论。 2. 策略构思： 寻找连接已知与结论的桥梁，可能需要辅助线。 3. 逻辑展开： 依据已学定理和公理，步步为营，严密推导。 4. 规范表达： 使用规范的数学语言和符号进行书写，确保每一步都有据可依。 第五章：平行与相交——线性的相互作用 平行线的判定与性质是几何推理的基础工具。我们将详细分析“同位角相等”、“内错角相等”、“同旁内角互补”这三对关系在证明过程中的等价性。书中将包含大量的“折线”和“拐角”问题，引导学生学会“作平行线”这一最常用的辅助线技巧，将复杂图形分解为可处理的基本单元。 第六章：三角形的奥秘——全等与相似的威力 三角形是平面几何的基石。本章将系统梳理三角形的五种全等判定方法（SSS, SAS, ASA, AAS, HL），并强调它们在证明线段相等、角相等中的核心作用。 相似三角形的引入，标志着学生开始接触到比例关系在几何中的应用。我们将深入探讨相似的判定条件（AA, SAS, SSS），并着重讲解“相似多边形的性质”，特别是面积比与边长比的平方关系。在此基础上，我们将探讨勾股定理的深层含义，以及它在直角三角形中的应用，为后续的三角函数预热。 第三部分：综合应用与思维拓展 数学学习的价值最终体现在综合应用能力上。 第七章：坐标系的引入与几何代数化 本章将介绍平面直角坐标系的基本原理，展示如何将抽象的几何图形转化为具体的代数表达式。例如，利用距离公式计算线段长度，利用斜率公式判断直线平行与垂直。这种“几何代数化”的视角，极大地拓宽了解题的思路。 第八章：数据与概率的初步认知 我们将介绍统计图表（条形图、折线图、扇形图）的阅读与制作，理解平均数、中位数和众数的意义及适用场景。在概率部分，本书侧重于“等可能性事件”的概率计算，强调通过列举法和树状图来确保样本空间不遗漏、不重复。 总结与展望 本书强调的不是知识点的堆砌，而是思维框架的搭建。初中数学的学习，要求学生从依赖直观感知（小学）转向依赖逻辑论证（初中），最终为高中阶段的函数、解析几何乃至微积分打下坚实的思维基础。我们希望每一位读者都能通过本书的引导，真正掌握“如何思考”数学问题的方法。

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这本书的排版设计，坦白讲，是我接触过的教辅材料中，比较**注重视觉引导**的一类。它没有采用那种密密麻麻的文字堆砌，而是大量使用了不同粗细的线条来区分定理、结论和步骤。尤其是在处理那些涉及多条辅助线和多个相似三角形的复杂证明时，它似乎尝试用不同的颜色或者虚实线条来帮你“标记”出关键的逻辑路径，这在很大程度上减轻了阅读的认知负担。我记得有一道关于圆的切线和割线的综合题，传统解法往往需要同时建立好几个等式，看得人眼花缭乱。这本书的解法展示中，居然能通过一个巧妙的图形旋转或折叠的思路，让问题瞬间简化，这才是“金牌解题”的精髓所在——它教你看到别人看不到的那个角度。这种对“几何直觉”的培养，比死记硬背公式要来得珍贵得多，也更符合那些顶尖学校对学生思维能力的要求。

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这本号称“金牌解题”的初中几何辅导书，拿到手里着实让人眼前一亮，至少在装帧设计上是下了功夫的。封面那种略带磨砂质感的纸张，拿在手里很有分量，不像有些教辅书轻飘飘的，感觉内容也相应地更扎实。我当初买它，主要是冲着“北京九所名校”这几个字去的，心想这起码代表了一种高水准的教学思路和选材标准，希望能从中窥见那些重点学校的思维模式，尤其是在处理那些绕弯子的几何证明题时，会不会有什么独到的解题捷径或者视角。初二几何，特别是圆和相似这些核心章节，往往是区分学生的基础和拔尖的关键点，很多常规的教材讲解往往停留在“是什么”和“怎么做”的层面，而我更期待的是“为什么这么做”以及“还有没有更巧妙的方法”。希望这本书能填补这个空白，提供那种一看就让人拍案叫绝的解题范例，而不是简单地把课本例题换个数字重写一遍。从目前的初步翻阅来看，纸张的白度适中，印刷清晰锐利，这对于几何这种对图形精确度要求很高的科目来说至关重要，至少在视觉上，它给了读者一个积极的信号：这是一本值得认真对待的工具书。

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我花了相当一部分时间去研究它在**空间几何初步概念**引入的处理方式，因为初二的几何通常会涉及平行和垂直的概念在三维空间中的初步应用。对于很多初中生来说，从平面想象过渡到立体结构本身就是一道难关。这本书的处理方式非常务实，它没有直接跳到复杂的正四面体或棱锥，而是通过大量**直观的辅助图示**，比如将三维图形“剖开”或者“投影”来看，来帮助理解线面关系。我特别欣赏它对“三垂线定理”的讲解，通过将抽象的“点”在不同平面上的投影关系，转化为熟悉的平面几何问题来解决。这体现了一种非常扎实的数学基础训练理念，即任何复杂的结构，都可以被分解为若干个可以理解的基本模块。这本书给我的感觉是，它不是一本用来快速提分的“速成手册”，而更像是一本**“思维构建指南”**，需要学习者投入时间去细嚼慢咽，才能真正吸收其精髓。

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说实话，作为一名正在为孩子在初二几何上摸不着头脑的家长，我更看重的是清晰度和逻辑的连贯性，而不是花哨的技巧。几何这东西，基础概念如果没扎稳，再多的“金牌技巧”也只是空中楼阁。我特别留意了它对一些基础定理（比如勾股定理的逆定理、相交弦定理等）的阐述方式。如果它能用一种更贴近初中生认知习惯、而不是直接引用大学证明思路的方式来解释这些定理的来源和应用场景，那就太棒了。遗憾的是，我感觉有些章节的例题设计，似乎默认读者已经对基础知识点融会贯通了，直接切入复杂的组合图形分析，这对于还在努力爬坡的孩子来说，可能显得有些陡峭和挫败。我希望能看到那种“由浅入深”的梯度设计，从最简单的基本模型出发，层层递进，最终才能让人心服口服地接受那些复杂的应用题。如果它只是堆砌难度较高的题目而不提供足够细致的中间步骤引导，那它更像是一个给学霸刷题用的“加速器”，而不是给普遍学生“补救”的“拐杖”。

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从试做几道课后练习的体验来看，这本书在**“反套路”**方面做得比较到位。现在的几何考试，最怕的就是学生一遇到题目就条件反射式地套用某一套固定的模型去解，一旦题目稍微变个花样，马上就束手无策了。这本书的题目选择明显偏向于**“变式训练”**，即在同一个核心定理的基础上，通过改变图形的朝向、增加干扰条件或者要求从不同角度去证明同一个结论，来强迫学生真正理解定理的本质，而不是停留在图形的表象。举个例子，对于中位线定理的应用，它不只是考简单的求长度，还会结合面积关系和向量思想的初级萌芽去考察，这无疑拓宽了初中生的解题视野。但同时我也得指出，这种高强度的变式训练对学生的专注度要求极高，如果只是走马观花地翻阅，效果可能适得其反，甚至会让人产生“学了也白学”的错觉，因为它没有给出大量的“水题”来建立信心。

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