小学数学奥林匹克讲义-五年级分册

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出版者:北京科学技术出版社
作者:石翠花
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1999-10-01
价格:6.8
装帧:
isbn号码:9787530414217
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 奥数
  • 五年级
  • 奥林匹克
  • 竞赛
  • 思维训练
  • 同步辅导
  • 教材
  • 学习
  • 益智
  • 趣味数学
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具体描述

小学数学奥林匹克讲义-五年级分册 内容概述 本讲义旨在为五年级学生提供系统、深入的小学数学奥林匹克竞赛训练,帮助学生构建扎实的数学思维基础,掌握解决各类竞赛题目的方法与技巧。内容涵盖小学五年级数学知识体系中的核心难点与高频考点,并在此基础上进行拓展和深化,以应对日益严峻的数学竞赛挑战。 核心内容模块 数论初步: 整除与倍数: 深入探讨整除的性质,倍数与约数的概念,学习如何快速判断整除性,以及应用公倍数与公约数解决实际问题。例如,通过质因数分解法求最大公约数与最小公倍数,以及相关的倍数性质判定。 质数与合数: 详细介绍质数和合数的定义、性质,以及寻找质数的方法,如埃拉托色尼筛法。重点讲解质因数分解的应用,例如判断一个数的因子个数、因子之和等。 余数问题: 系统讲解同余的概念,学习同余方程的初步应用,以及如何利用同余性质简化计算和解决复杂问题。例如,中国剩余定理的思想将在后续章节中有所体现。 整除性性质: 深入研究数的整除性与数位的关系,如“9的倍数各位数字之和是9的倍数”、“11的倍数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数”等,并拓展至其他数字的整除性判断。 几何图形的周长与面积: 平面图形的性质与计算: 三角形: 深入研究三角形的分类、内角和外角性质,掌握海伦公式在求三角形面积中的应用。讲解等底等高的三角形面积相等,等高的三角形面积比等于底边之比,同底的三角形面积比等于高之比等重要性质。 四边形: 详细讲解平行四边形、矩形、正方形、梯形、菱形等常见四边形的性质、判定及其周长和面积的计算公式。重点训练学生通过分割、组合、添补等方法解决不规则图形的面积问题。 圆: 介绍圆的周长与面积公式,并讲解与圆相关的扇形、弓形等基本概念。 图形的平移、旋转与对称: 学习几何变换的基本概念,理解平移、旋转、轴对称在图形变化中的作用,并能运用这些变换解决图形的组合与拆分问题。 面积的割补法与等积变形: 教授利用割补法、等积变形等思想解决复杂图形的面积问题,培养学生观察图形、分析图形的能力。例如,将一个图形的某一部分“转移”到另一位置,以简化计算。 行程问题: 相遇问题与追及问题: 系统讲解相遇问题和追及问题中的速度、时间、路程之间的关系,以及常用的解题思路,如相对速度法。 往返问题与环形跑道问题: 深入分析往返运动中两次相遇、第三次相遇等情况,以及在环形跑道上多人运动的相遇与追及问题。 变速行程: 引入平均速度的概念,讲解在速度变化情况下的行程计算。 复杂行程: 结合图形分析,解决包含多个物体、多次运动的复杂行程问题。 应用题深化: 分数与小数应用: 巩固分数、小数的运算,并深入研究分数、小数在比例、百分数以及工程问题、浓度问题等中的应用。 统筹规划问题: 学习如何通过分析问题的关键环节,合理安排时间和步骤,以达到最优化的解决方案。例如,分步解决问题的最少时间计算。 抽屉原理: 介绍抽屉原理的基本思想,并通过实例展示其在计数问题中的应用,理解“至少”和“至多”的含义。 和差倍分问题: 系统讲解各类和差倍分问题的解题方法,如和倍问题、差倍问题、和差问题、差分问题等,并重点训练学生根据题意列出方程或找出数量关系。 学习方法与策略 基础知识巩固: 每章节内容均从基础概念出发,由浅入深,确保学生对基本概念的理解。 例题精讲: 大量精选各类典型例题,详细解析解题思路、方法和技巧,帮助学生模仿学习。 变式练习: 提供大量不同类型的练习题,涵盖基础题、提高题和竞赛题,鼓励学生举一反三,触类旁通。 思维拓展: 引导学生跳出题面,从不同角度思考问题,培养发散性思维和创造性思维。 错题分析: 强调建立错题本,引导学生分析错误原因,总结经验教训,避免重复犯错。 本书特色 体系化: 内容结构清晰,知识点由易到难,层层递进,形成完整的知识体系。 实战性: 紧扣数学竞赛的考察要求,精选大量具有代表性的竞赛真题和模拟题。 方法性: 不仅传授解题技巧,更注重培养学生的数学思想和解题方法,提升学生的数学素养。 启发性: 鼓励学生独立思考,引导学生探索数学的奥秘,激发学习数学的兴趣。 通过本讲义的学习,五年级学生将能够全面提升数学解题能力,为参加各类小学数学竞赛打下坚实的基础。

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我是一个对数学充满热情的五年级学生,平时喜欢挑战各种有难度的数学问题。《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》是我数学学习道路上的一位良师益友。我特别喜欢这本书在讲解“分数应用题”时,提供的多种解题思路。比如,一道关于“植树问题”的题目,书中不仅教了我如何计算植树棵数,还引导我思考了“间隔数”和“棵数”的关系,以及如何在实际问题中灵活运用。我以前做这类题目总是容易出错,看了这本书之后,我发现原来可以通过画线段图或者列方程来解决,而且方法都很清晰。另外,书中关于“植树问题”和“植树问题”的延伸,以及“平均数”在实际生活中的应用,都给我留下了深刻的印象。这本书的语言风格很亲切,就像一位经验丰富的老师在和我聊天一样,让我更容易理解那些抽象的数学概念。每次做完书中的题目,我都会感觉自己又进步了一点,对数学的理解也更深入了。我还会把书中的一些解题方法分享给我的同学们,我们一起进步,一起享受数学的乐趣。

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作为一名小学数学老师,我一直在寻找能够系统性提升学生数学思维能力和解题技巧的优质教材。《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》为我提供了一个非常出色的平台。我仔细研究了其内容编排,发现本书在知识点的选取上非常具有代表性,涵盖了五年级数学奥赛中常见的“植树问题”、“鸡兔同笼问题”、“年龄问题”等经典题型,并且对这些题型进行了深入的剖析。更重要的是,本书不仅仅是提供了解题方法,更注重引导学生理解解题思路背后的数学原理。例如,在讲解“植树问题”时,书中不仅提供了“间隔数”的概念,还深入探讨了“植树问题”和“植树问题”的联系,以及如何在不同场景下灵活运用。我特别欣赏书中为每个知识点都设计了由浅入深的例题和练习,这样能够有效地帮助学生逐步掌握知识,并将其迁移到新的问题中。在我近期的教学实践中,我尝试将本书中的某些章节作为补充材料,学生的学习积极性普遍提高,对数学的兴趣也更加浓厚,他们反馈说,通过学习本书,他们做题时思路更开阔了,解题的准确率也有所提高。

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作为一名在教育领域工作多年的教师,我一直关注小学数学教育的改革与发展,并致力于寻找能够真正提升学生数学素养的优质教材。《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》无疑是其中的佼佼者。我仔细研读了本书的内容,发现它在知识体系的构建上非常完善,从基础的运算能力训练,到对数学思想方法的深入探究,都做到了兼顾。书中对“行程问题”的讲解尤为出色,它不仅列举了各种常见的题型,如追及、相遇、流水行船等,还深入分析了每种题型背后的数学原理,并提供了多种不同的解题策略,例如画线段图、列方程、利用“平均速度”等。这能够有效地帮助学生建立起多角度思考问题的能力。此外,书中对“分数与小数的互化”、“百分数”等概念的讲解也清晰透彻,并且提供了大量的练习题,帮助学生巩固和深化理解。我注意到,本书的编排十分注重学生能力的培养,它鼓励学生独立思考,勇于尝试,并且在解题过程中注重对数学语言的运用,这对于培养学生的数学思维能力和表达能力都具有重要的意义。

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我是一名对数学竞赛充满热情的五年级学生,我一直渴望能够有更系统、更深入的指导。《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》绝对是我在探索数学世界的道路上遇到的重要里程碑。我最欣赏的是书中对于“周期性问题”的讲解,它不仅提供了解决问题的通用方法,还深入剖析了隐藏在数字背后的规律。例如,在计算日期或者星期时,书中通过“模运算”的思路,将复杂的计算变得异常简单明了。这让我真正理解了数学的逻辑美和严谨性。此外,书中关于“图形的平移与旋转”的讲解也让我受益匪浅。我以前只知道在平面上画图,现在我明白了图形的运动是如何影响其位置和形状的,并且学习了如何利用这些变化来解决复杂的面积和周长问题。书中的语言风格非常适合我们小学生,它用生动有趣的例子来解释抽象的概念,让我觉得数学不再是枯燥的数字和公式,而是充满智慧和趣味的挑战。我经常在完成学校作业后,会翻开这本书,沉浸在解题的乐趣中,这种成就感是无与伦比的。

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作为一名小学数学教师,我深知培养学生数学思维的重要性,而《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》恰恰是实现这一目标的上佳选择。我仔细研究了本书的体系结构,它涵盖了五年级数学奥赛中常见且关键的知识板块,例如数论中的整除性、约数与倍数,以及行程问题中的速度、时间和路程的关系。书中不仅仅是提供了题目和解法,更重要的是它注重对数学思想方法的讲解,例如“化繁为简”、“数形结合”、“整体思想”等。我尤其欣赏书中对“盈亏问题”的讲解,它不仅给出了几种不同的解题思路,还深入分析了每种思路背后的数学原理,这对于学生理解和掌握这类问题具有深远的意义。此外,书中对“图形的相似性”的初步介绍,也为学生未来的学习打下了良好的基础。许多学生反馈,他们在做完本书的练习后,对数学知识的理解更加透彻,解题能力也得到了显著提升。我曾指导学生参加过多次数学竞赛,深知基础知识的扎实和解题思路的清晰是获胜的关键,而这本书恰恰能有效地帮助学生构建这一切。

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我是一名热爱数学的五年级学生,一直在寻找能够帮助我提升解题能力、拓展数学视野的学习材料。《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》简直就是我一直在寻找的“秘籍”!我尤其喜欢书中关于“植树问题”的讲解,它不仅仅是教我如何计算树木的数量,更重要的是让我理解了“间隔数”和“棵数”之间的关系,并且学会了如何在实际生活中运用这个原理。书中还提供了一些经典的“植树问题”,让我能够灵活运用所学知识去解决各种复杂的实际问题。我发现,通过阅读这本书,我对数学的理解更加深刻了,我不再仅仅是记住公式,而是开始理解公式背后的逻辑。而且,书中提供了一些“思维拓展”题,这些题目非常有挑战性,能够让我跳出固有的思维模式,去探索更深层次的数学奥秘。每次做完这些题目,我都会感到非常满足,仿佛自己又攻克了一个难关。这本书不仅提升了我的数学成绩,更重要的是培养了我对数学的浓厚兴趣,让我愿意主动去学习和探索。

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在小学阶段,我一直致力于寻找能够真正启发孩子数学思维、培养其独立解决问题能力的优质学习资源。《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》无疑是其中的佼佼者。我关注到这本书在编排上非常有条理,它不像其他一些辅导书那样堆砌题目,而是有针对性地选取了能够体现五年级数学核心知识点和奥赛考察方向的题目。我印象深刻的是书中关于“行程问题”的讲解,它详细剖析了追及、相遇、往返等各种常见情境,并且提供了多种不同的解题策略,例如利用“和差倍”关系,或者通过画线段图来直观理解。这不仅仅是教会孩子怎么做题,更是引导他们学会分析问题、建立模型。另外,书中关于“周期性问题”的讲解也相当出色,通过对数列规律的探究,让孩子理解循环的本质,并能灵活应用于解决实际问题。孩子反馈说,自从使用了这本书,他做题时思路更清晰了,不再轻易被干扰项迷惑。而且,书中鼓励尝试多种解法,这极大地激发了他探索数学的乐趣,让他从被动接受知识,转变为主动探究。我看到孩子在面对一些难题时,不再畏惧,而是充满信心地去尝试,这让我感到非常欣慰。

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这本《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》绝对是数学爱好者和有志于挑战数学竞赛的五年级学生的宝藏!我是一名五年级学生的家长,一直为孩子寻找能激发他对数学兴趣并提升解题能力的教材。市面上有很多数学辅导书,但很多都过于侧重技巧,而忽略了数学思想的培养。然而,当我拿到这本讲义时,我立刻被它的系统性和深度所吸引。它不仅仅是罗列题目和答案,而是深入浅出地讲解了五年级数学奥赛涉及的核心概念和方法。从数论的初步探究,到几何图形的巧妙组合,再到应用题的多种解法,这本书都提供了清晰的思路和详实的例证。我注意到,书中对于一些经典奥赛题型的解析,比如行程问题中的追及与相遇,或者分数应用题的转化,都给出了不止一种解法,并且详细分析了每种方法的优劣和适用场景。这对于培养孩子的逻辑思维和发散性思维能力至关重要。孩子自从用了这本书,做题的准确率和速度都有了显著提升,更重要的是,他对数学本身的理解更加透彻了,不再是死记硬背公式,而是开始享受数学带来的思考乐趣。我特别欣赏书中设计的“思维拓展”部分,它能够引导孩子从不同角度思考问题,甚至触及一些初中数学的概念,为他未来的学习打下了坚实的基础。这本书真正做到了“授人以渔”,让孩子学会独立思考,解决复杂问题。

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作为一名对小学数学竞赛颇有研究的老师,我一直在寻找能够真正触及数学本质、培养学生数学思维的优质教材。《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》的出现,无疑为我提供了一个极佳的教学辅助工具。我仔细研读了其中的内容,发现它在知识点的编排上循序渐进,从基础的运算技巧延伸到更复杂的组合数学和概率初步。这本书不仅仅停留在题海战术,而是注重解题思路的梳理和数学思想的启迪。例如,在讲解“平均数”的变式问题时,书中不仅列举了各种变化形式,还深入分析了“整体思想”和“转化思想”在解题过程中的运用,这对于提高学生的解题效率和迁移能力非常有帮助。此外,书中对几何部分的讲解,例如面积计算中的“分割与拼接”方法,以及平面几何中的“对称性”和“平移”思想,都非常到位。它能够引导学生发现图形中的规律,用数学的眼光去审视生活中的事物。我尤其赞赏书中为每个章节都设计了“难点突破”和“思维训练”环节,这些部分能够有效地帮助学生巩固所学知识,并进一步拓展思维的广度和深度。我已经在我的班级中尝试使用这本书进行部分知识点的讲解和训练,学生的反馈普遍积极,他们普遍反映题目有启发性,讲解有深度,能够让他们在练习中获得成就感。

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我是一个对数学充满好奇心的学生,从小就喜欢挑战那些看起来有点难度的题目。《小学数学奥林匹克讲义-五年级分册》就像一本为我量身定做的宝典。我最喜欢这本书的是它提供的各种解题技巧,比如在解决“年龄问题”时,书中介绍的“假设法”和“图表法”都非常实用。我以前遇到这类题目总是头疼,但看了书里的讲解,我发现原来可以这么简单!书中还有一个章节讲的是“图形的周长与面积”,我以前只知道套公式,看了这本书我才知道原来图形是可以分割、组合、平移甚至旋转的,这样就能解决很多以前做不出来的题目了。比如,有一道题是计算一个不规则图形的面积,我看了书里的讲解,把它分成了几个规则图形,然后把面积加起来,就轻松解决了。这本书的语言也非常容易理解,不像有些书写得像天书一样。每道例题后面都有详细的解题步骤和思路解析,让我知道“为什么”要这么做,而不是仅仅记住“怎么”做。我经常在做完学校的作业后,会翻开这本书做几道题,感觉自己的数学能力真的提高了很多,对数学的兴趣也越来越浓厚。

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