具體描述
著者簡介
圖書目錄
第一章 不變積分與緊緻群錶示論
1緊緻群與不變積分
2緊緻群的綫性錶示論
3L2（G）空間
4一些基本的實例
第二章 李群結構的綫性化――李代數
1單參數子群與李代數
2基本定理
第三章 伴隨變換的幾何
1伴隨變換與伴隨錶示
2極大子環群
3權係、根係和Cartan分解
4伴隨變換的軌幾何
5Weyl公式和復不可約錶示的分類
第四章 緊緻連通李群的結構與分類
1緊緻李代數
2根係、Cartan分解與緊緻李代數的結構
3分類定理與基底定理
4素根係幾何結構的分類
5典型緊單李群的伴隨錶示及其根係
第五章 復半單李代數的結構與分類
1冪零和可解李代數・可解性的Cartan檢驗
2半單性和完全可約性
3復半單李代數的結構與分類
第六章 實半單李代數和對稱空間
1實半單李代數的結構
2變換群與古典幾何
3李群和對稱空間
4齊性黎曼流形
5實半單李代數的分類
附錄一 緊緻群的不變積分存在定理
附錄二 流形上的Frobenius定理
附錄三 連通群與覆蓋群
附錄四 反射變換群的幾何
參考文獻
漢英名詞索引
· · · · · · (收起)
讀後感
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用戶評價
圓上傅裏葉級數定理的高維推廣是緊緻群peter-weyl 定理 （證明拉普拉斯算子的特徵函數組成基）；單參數子群和李代數關係（常微分方程解存在性或者測地綫存在性）到推廣（高維）李群李代數基本定理（關於分布Frobenius定理）；極大子環群定理共軛關係在綫性代數中就是相似矩陣；cartan分解 就是單連通李群分解為歐氏空間和環麵群自由積的推廣，或者是理想直和與中心（交換代數或者是極大環麵）。有限交換群的特徵標推廣到非交換群的錶示（特徵標是群而錶示一般可約，不可約錶示與跡等價）。
评分老實說, 已開始還挺簡單的, 後來就完全看不動瞭, 其實不算非常基礎的書.
评分圓上傅裏葉級數定理的高維推廣是緊緻群peter-weyl 定理 （證明拉普拉斯算子的特徵函數組成基）；單參數子群和李代數關係（常微分方程解存在性或者測地綫存在性）到推廣（高維）李群李代數基本定理（關於分布Frobenius定理）；極大子環群定理共軛關係在綫性代數中就是相似矩陣；cartan分解 就是單連通李群分解為歐氏空間和環麵群自由積的推廣，或者是理想直和與中心（交換代數或者是極大環麵）。有限交換群的特徵標推廣到非交換群的錶示（特徵標是群而錶示一般可約，不可約錶示與跡等價）。
评分圓上傅裏葉級數定理的高維推廣是緊緻群peter-weyl 定理 （證明拉普拉斯算子的特徵函數組成基）；單參數子群和李代數關係（常微分方程解存在性或者測地綫存在性）到推廣（高維）李群李代數基本定理（關於分布Frobenius定理）；極大子環群定理共軛關係在綫性代數中就是相似矩陣；cartan分解 就是單連通李群分解為歐氏空間和環麵群自由積的推廣，或者是理想直和與中心（交換代數或者是極大環麵）。有限交換群的特徵標推廣到非交換群的錶示（特徵標是群而錶示一般可約，不可約錶示與跡等價）。
评分老實說, 已開始還挺簡單的, 後來就完全看不動瞭, 其實不算非常基礎的書.
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