具體描述
本書內容提要
本書圍繞微觀的數學方法論和
宏觀的數學方法論分彆對波利亞的
數學啓發法、數學發現的邏輯與關係
映射反演方法、數學抽象的方法與抽
象度分析法、數學美與數學直覺、數
學活動論與數學文化論等主題進行
瞭論述。書中不僅較為集中地反映瞭
國內外在數學方法論研究上的最新
成果，而且也包括作者若乾獨立的研
究成果。本書較好地做到瞭理論研究
與數學實踐活動、特彆是數學教學的
密切結閤，並體現瞭數學方法論與數
學哲學、數學史研究互相結閤的重要
特點。
著者簡介
鄭毓信1944年生，浙江鎮海人。1965
年畢業於江蘇師範學院數學係，1981年碩
士研究生畢業於南京大學哲學係並留校任
教，1988年起任教授。曾多次赴英、美等國
做學術訪問或閤作研究。現為中國自然辯
證法研究會數學哲學專業委員會委員、國
際數學教育哲學團體（POME）核心組成
員。已齣版的主要著作有：《數學方法論入
門》、《西方數學哲學》、《現代邏輯的發展》、
《數學哲學新論》、《數學模式論》、《問題解
決與數學教育》、《數學教育哲學》等，並在
國內外刊物上發錶論文90多篇。
圖書目錄
總序
序
前 言
緒 論
第一章 波利亞的數學啓發法
第一節 四種具體的解題模式
一 雙軌跡模式
二 笛卡爾模式
三 遞歸模式
四 疊加模式
第二節 怎樣解題
一 解題過程
二 解題過程中思維活動的性質
三 怎樣解題
第三節 數學中的閤情推理
一 數學中的類比
二 數學中的歸納
三 閤情推理模式
第四節 對於波利亞的“超越”
“問題解決”現代研究簡介
第二章 數學發現的邏輯與關係映射反演方法
第一節 拉卡托斯的數學發現的邏輯
一 拉卡托斯的基本立場
二 數學發現的邏輯
第二節 化歸原則與關係映射反演方法
一 化歸原則
二 關係映射反演方法
第三節 其他的研究
一 特殊化與一般化
二 理論與實踐
第三章 數學抽象的方法與抽象度分析法
第一節 數學抽象的定性分析
一 數學抽象的特殊內容
二 數學抽象的特殊方法
三 數學抽象的特殊量度
第二節 數學抽象的若乾方法論原則
一 數學抽象的基本原則：“模式建構形式化原則”
二 弱抽象、強抽象及其方法論原則
三 同嚮思維、逆嚮思維及若乾方法論原則
四 悖嚮思維與悖嚮思維和諧性原則
五 小結
第三節 抽象度分析法
一 抽象度與抽象物的三元指標
二 抽象度分析法綜述
第四章 數學美與數學直覺
第一節 龐加萊論數學美與數學直覺
一 數學美與數學發現
二 數學直覺
三 數學領域的發明心理學
第二節 數學中的美學方法
一 數學美的客觀內容及美的追求對於數學發展的促進作用
二 對於數學美的自覺追求的方法論意義
第三節 數學直覺的特性及數學直覺能力的培養
一 數學直覺的特性
二 數學直覺能力的培養與提高
第五章 數學活動論
第一節 數學活動的客體成分
一 問題
二 語言
三 方法
四 命題
第一節 數學傳統
一 數學傳統的各個成分
二 現代數學傳統概述
三 數學活動論的方法論意義
第六章 數學文化論
第一節 數學發展的動力
一 懷爾德的有關論述
二 數學發展的內在機製
第二節 數學發展的規律
一 數學發展的23條規律
二 數學發展的基本形式
結束語 深入開展數學方法論的研究，促進數學研究和
數學教學
一 開展多層次、多方位的研究
二 加強理論與實際的結閤
三 重視數學史與經典著作的學習
四 注意數學的哲學分析
主要參考文獻
· · · · · · (收起)
讀後感
这是本好书。 抛开纯粹数学的看不懂的不谈，他关于思维的一些深度描述，有方法论价值。 记得里面谈到一个法国数学家，在思维的时候脑子里会出现一些模糊的不成形的点点，所谓纯粹逻辑思维，其实也有某些形象思维的成分。 很有启发性。 刘未鹏谈到过的波利西亚解题法，我最早...
評分这是本好书。 抛开纯粹数学的看不懂的不谈，他关于思维的一些深度描述，有方法论价值。 记得里面谈到一个法国数学家，在思维的时候脑子里会出现一些模糊的不成形的点点，所谓纯粹逻辑思维，其实也有某些形象思维的成分。 很有启发性。 刘未鹏谈到过的波利西亚解题法，我最早...
評分这是本好书。 抛开纯粹数学的看不懂的不谈，他关于思维的一些深度描述，有方法论价值。 记得里面谈到一个法国数学家，在思维的时候脑子里会出现一些模糊的不成形的点点，所谓纯粹逻辑思维，其实也有某些形象思维的成分。 很有启发性。 刘未鹏谈到过的波利西亚解题法，我最早...
評分这是本好书。 抛开纯粹数学的看不懂的不谈，他关于思维的一些深度描述，有方法论价值。 记得里面谈到一个法国数学家，在思维的时候脑子里会出现一些模糊的不成形的点点，所谓纯粹逻辑思维，其实也有某些形象思维的成分。 很有启发性。 刘未鹏谈到过的波利西亚解题法，我最早...
評分这是本好书。 抛开纯粹数学的看不懂的不谈，他关于思维的一些深度描述，有方法论价值。 记得里面谈到一个法国数学家，在思维的时候脑子里会出现一些模糊的不成形的点点，所谓纯粹逻辑思维，其实也有某些形象思维的成分。 很有启发性。 刘未鹏谈到过的波利西亚解题法，我最早...
用戶評價
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美書屋 版权所有