优化试验设计方法及数据分析

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页数:359
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出版时间:2012-3
价格:49.00元
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isbn号码:9787122131775
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  • 实验设计
  • 试验设计
  • 数据分析
  • 优化方法
  • 统计学
  • 科学实验
  • 数据处理
  • 建模
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  • 实验设计
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具体描述

《优化试验设计方法及数据分析》介绍了目前在国内外最常用、最有效的几种优化试验设计方法与数据分析的基本原理及其在化学、材料、机械、电子、质量管理等众多领域中的应用。内容包括正交试验法、优选法基础、因子设计法、一元和回归分析方法、正交多项式回归、均匀设计法、单纯形优化法、三次设计、稳定性设计、响应曲面试验设计及应用分析软件在数据分析中的应用等。着重介绍方法的原理、应用范围、优缺点以及如何将这些方法应用到科研和生产实际中,如何运用优化试验设计方法设计解决科研和生产实际问题的试验方案、如何设置试验参数,如何分析试验数据、如何估计试验误差、如何对试验的结果进行评价。

《优化试验设计方法及数据分析》可作为高等院校高年级学生及研究生的教材,对从事科研和生产的科研人员及工程技术人员也是一部好的参考书。

本书旨在全面介绍一种能够显著提升研究效率与数据价值的关键科学工具——优化试验设计(Optimal Experimental Design, OED)。在现代科学研究和工程实践中,资源(时间、成本、人力)往往是有限的,而我们期望通过有限的投入获得最丰富、最可靠的信息。传统意义上的随机试验虽然是科学方法的基础,但在许多复杂场景下,其信息获取效率可能并不理想。优化试验设计正是为了解决这一挑战而生,它通过预先精心规划试验的各项参数,使得在给定资源限制下,能够最大化试验所能获得的关于模型参数或系统行为的信息量,或者最小化对不确定性的估计。 本书的脉络清晰,从理论基础到实践应用,层层递进。首先,我们将深入探讨优化试验设计的数学与统计学基础。这包括对统计模型选择、参数估计理论(如最大似然估计)以及信息矩阵(Fisher Information Matrix)的详细阐述。信息矩阵是衡量试验信息量的一个核心概念,其性质(如可逆性、期望值)直接决定了参数估计的精度。我们将逐一剖析信息矩阵的构建方式,以及如何利用其性质来指导试验设计。 接着,本书将聚焦于各种经典的优化准则,这些准则是指导我们如何“优化”试验设计的关键。我们将详细介绍并对比分析这些准则的数学形式、内在含义以及适用范围,包括但不限于: D-最优准则 (D-optimality): 旨在最小化参数估计的协方差矩阵的行列式。这等价于最大化参数估计的联合后验概率密度函数的体积,意在使所有参数的估计尽可能精确且相互独立。 A-最优准则 (A-optimality): 旨在最小化参数估计的协方差矩阵的迹。这等价于最小化参数估计方差的平均值,关注的是所有参数估计的整体精度。 E-最优准则 (E-optimality): 旨在最小化参数估计的协方差矩阵的最大特征值。这关注的是参数估计中方差最大的那一个的精度,是“最坏情况”下的优化。 G-最优准则 (G-optimality): 旨在最小化在设计空间中,对响应变量预测方差最大的点的预测方差。这关注的是在整个设计区域内的预测精度,力求使模型在所有可能取值处都有较好的预测能力。 V-最优准则 (V-optimality): 旨在最小化响应变量预测方差的积分。这同样关注的是整体预测精度,但考虑了设计空间中不同点的权重。 我们将不仅仅停留在理论公式上,还会通过实例说明这些准则的实际意义,以及在不同研究场景下选择哪种准则更为恰当。 在理解了基础理论和优化准则之后,本书将重点介绍实现优化试验设计的关键技术和算法。这包括: 迭代算法: 许多优化准则下的最优设计问题无法直接解析求解,因此需要依赖数值算法。我们将详细介绍常用的迭代算法,如Fedorov算法、Wynne算法、De Boer算法以及基于模拟退火和遗传算法的启发式搜索方法。这些算法能够逐步改进试验设计,直至满足最优准则或达到预设的精度要求。 近似设计与精确设计: 我们将区分精确设计(允许在离散点上进行试验)和近似设计(允许在设计空间内连续分配试验概率)。对于复杂的模型和高维设计空间,近似设计往往是更易于处理的起点,而精确设计则提供更具操作性的方案。 软件实现与案例研究: 理论再精深,最终也要落实到实际操作。本书将介绍一些常用的统计软件(如R语言、MATLAB)中支持优化试验设计的相关包和函数,并提供详细的编程示例。更重要的是,我们将深入分析一系列来自不同领域的实际案例研究,例如: 生物医药领域: 如何设计剂量-反应试验,以期最有效地确定药物的最佳剂量和毒性范围。 化学工程领域: 如何优化反应条件(温度、压力、催化剂浓度等),以最大化产率或最小化副产物。 环境科学领域: 如何设计采样方案,以最准确地估计污染物浓度分布或环境参数。 工业生产与质量控制: 如何优化工艺参数,以提高产品质量和稳定性。 通过这些详实的案例,读者将能够直观地理解优化试验设计在解决实际问题中的强大威力,并学习如何将这些方法应用于自己的研究课题。 此外,本书还将探讨一些更高级的主题,包括: 模型不确定性下的试验设计: 在模型本身存在不确定性(例如,不知道模型的具体形式)的情况下,如何进行鲁棒的试验设计。 动态试验设计: 在试验过程中,根据已获得的信息实时调整后续的试验方案,以进一步提高效率。 贝叶斯试验设计: 结合贝叶斯统计框架,利用先验信息来指导试验设计,并随试验进行而更新参数和设计。 高维与高复杂度问题: 针对具有大量设计变量或复杂非线性模型的情况,如何有效求解优化试验设计问题。 本书的读者对象广泛,包括但不限于统计学、数学、工程学、生命科学、化学、环境科学、医学以及其他需要通过实验获取数据的领域的研究人员、博士生、硕士生和高年级本科生。即使您是初次接触优化试验设计,通过本书系统性的讲解和丰富的实例,您也将能够掌握其核心思想和实用技巧,并能够将其有效地应用到您的科研工作中,从而做出更明智的试验决策,收获更优质的研究成果。本书致力于成为您通往高效、精准科研之路的有力助手。

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读后感

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用户评价

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令我印象深刻的还有书中对“试验设计软件”的应用探讨。虽然书中并未直接推荐某一款特定的软件,但作者通过引用大量基于常见统计软件(如R、SAS、SPSS等)的分析案例,巧妙地引导读者了解如何在实际操作中使用这些工具来执行试验设计和数据分析。书中对于输出结果的解读尤为关键,它不仅展示了如何阅读报表中的各项统计量,更重要的是教会了读者如何从这些结果中提取有价值的结论,并将其转化为实际的决策依据。例如,在方差分析的章节,书中详细解释了P值、F统计量、Eta平方(η²)等指标的含义,以及如何根据这些指标来判断因素的主效应和交互效应是否显著。对于那些初学者来说,这种手把手的指导非常有帮助。对于有一定基础的读者,也能从中获得更深入的理解和更精细的操作技巧。

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阅读这本书的过程,就像是踏上了一段探索严谨科学世界的旅程。作者在第一章就对试验设计的历史渊源进行了梳理,从早期简单的对比试验,到后来系统化的方法论的建立,这种宏观的视角能够帮助读者建立起对整个学科发展的认知。然后,书本开始深入讲解各种经典的试验设计方法,比如全因子设计、部分因子设计,以及它们的优缺点和适用场景。作者在解释这些概念时,运用了大量的图表和实例,使得原本抽象的统计学原理变得生动易懂。例如,在讲解因子设计时,书中用一个具体的化工生产过程作为例子,详细阐述了如何通过减少试验次数来筛选出关键的工艺参数,并通过数据分析来优化生产条件。读到这里,我仿佛置身于那个生产车间,亲手操作着仪器,感受着参数变化带来的影响。这种“沉浸式”的学习体验,是许多枯燥的教科书所无法比拟的。此外,书中还探讨了随机化、重复、区组等基本原则在试验设计中的重要性,以及它们如何帮助我们减少偏倚、提高试验结果的可靠性。可以说,这本书的理论基础非常扎实,为后续更复杂的设计方法打下了坚实的基础。

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总而言之,这本书为我提供了一个关于试验设计和数据分析的完整知识体系。从基础的概念到高级的应用,从理论的推导到实践的演示,书中几乎涵盖了与此主题相关的所有重要方面。我尤其喜欢书中那种严谨又不失通俗的语言风格,以及其强调理论与实践相结合的教学理念。无论你是初涉试验设计领域的新手,还是希望深化专业知识的资深研究者,这本书都能为你提供宝贵的指导和启发。它不仅仅是一本技术手册,更是一本能够提升研究思维和解决问题能力的哲学著作。阅读此书的过程,不仅是对知识的积累,更是一种能力的提升。

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书中对“数据可视化”的重视也值得称赞。作者在讲解数据分析的各个环节时,都恰到好处地引入了图表,例如散点图、箱线图、直方图、效应图等。这些图表不仅直观地展示了数据的分布特征、变量之间的关系以及模型拟合的效果,更重要的是,它们能够帮助读者更清晰地理解分析结果,并从中发现潜在的规律。例如,在讲解响应面分析时,书中提供的三维响应面图,能够直观地展示响应变量如何随着两个因子变化而变化,并清晰地标示出最佳的工艺区域。这种“可视化”的思维贯穿于整本书,使得阅读体验更加流畅和高效。

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这本书的封面设计简约而充满学术气息,淡淡的蓝色背景上,一行行严谨的黑色字体勾勒出书名“优化试验设计方法及数据分析”。初拿到手,就能感受到它沉甸甸的分量,这暗示着其内容的深度和广度。翻开第一页,首先映入眼帘的是清晰的目录,它犹如一张详细的地图,指引着读者探索试验设计的奥秘。每一个章节的标题都精准地概括了核心内容,例如“参数设计与稳健性分析”、“响应面方法及其应用”、“田口方法在质量工程中的角色”等等,这些标题本身就充满了吸引力,让人迫不及待地想要深入了解。我尤其关注的是数据分析部分,因为在实际的研究或工程项目中,即使设计得再精妙的试验,如果数据分析不到位,也无法提取出有价值的信息。这本书的目录结构将设计方法和数据分析紧密地结合起来,这是一种非常科学和务实的编排方式,避免了理论与实践的脱节。更让我惊喜的是,在目录之外,还附有详细的参考文献列表,这对于想要进一步深挖某个专题的读者来说,无疑是一份宝贵的资源。这本书不仅仅是一本理论著作,更像是一本实践指南,为读者提供了系统性的知识框架和解决问题的思路。

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这本书的精华之处在于其对“优化”二字的深刻诠释。它不仅仅是介绍各种试验设计方法,更重要的是教会读者如何根据实际问题来“选择”和“组合”这些方法,从而达到最优化的目的。在讲解响应面方法时,作者并没有仅仅停留在数学模型的建立和拟合,而是进一步探讨了如何利用响应面图来识别最佳的工艺区域,以及如何进行多目标优化。我印象特别深刻的是书中关于“稳健设计”的章节,这部分内容对于追求产品质量稳定性的工程师们来说,具有极高的参考价值。作者介绍了如何通过参数设计来降低产品对环境因素或生产过程中不可控因素的敏感度。书中提出的“信噪比”概念,以及如何将其应用于稳健参数的筛选,为我们提供了一个量化的工具,来衡量设计的稳健程度。这种将统计学理论与工程实践紧密结合的能力,正是这本书的独特之处。它不仅仅是告诉我们“怎么做”,更重要的是教会我们“为什么这么做”,以及“如何做得更好”。

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在数据分析的篇章,这本书同样展现了其卓越的专业性。作者详细介绍了常用的统计分析工具,如方差分析(ANOVA)、回归分析、主成分分析等,并结合具体的试验数据,一步步演示了如何进行数据预处理、模型构建、结果解释和假设检验。我特别欣赏书中关于“模型诊断”的章节,它强调了对统计模型进行有效诊断的重要性,并提供了一系列实用的方法,如残差分析、正态性检验等,以确保分析结果的有效性和可靠性。书中还涉及了非参数统计方法,这对于那些数据不符合正态分布或方差齐性假设的情况,提供了重要的解决方案。另外,在多重比较的讨论中,作者清晰地阐述了Bonferroni校正、Tukey HSD等多种方法,并分析了它们的适用条件和优缺点。这对于在多组均值比较时避免犯第一类错误至关重要。整本数据分析部分,逻辑严谨,条理清晰,既有理论深度,又不乏实践指导意义。

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这本《优化试验设计方法及数据分析》在内容编排上,充分考虑到了不同层次读者的需求。对于初学者,它提供了清晰的概念解释和基础的统计知识;对于有一定基础的研究者,它则深入探讨了各种高级设计方法和复杂的分析技术。我尤其欣赏书中对于“假设检验”的讲解,它不仅介绍了各种假设检验的流程和注意事项,还结合实际案例,展示了如何根据试验结果来判断研究假设的有效性。例如,在进行两组样本均值比较时,书中详细解释了t检验的原理,以及如何根据P值来做出是否拒绝零假设的决定。此外,书中还对“置信区间”的概念进行了深入的阐述,并演示了如何利用置信区间来估计参数的范围。这种严谨的统计学解读,对于确保研究结论的科学性和可靠性至关重要。

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书中对于“DOE(Design of Experiments)”方法的介绍,可谓是面面俱到。它不仅涵盖了经典的DOE方法,如因子设计、响应面设计、混合水平设计,还对一些较新的、更具前瞻性的设计方法进行了介绍,例如空间填充设计(Space-filling designs)和均匀设计(Uniform designs)等。作者在阐述这些方法时,始终贯穿着“效率”和“信息量”的考量,即如何在有限的试验资源下,最大程度地获取关于研究对象的有价值信息。书中关于“试验计划”的章节,也给了我很大的启发。它强调了在进行任何试验之前,进行充分的试验设计和规划是多么重要。一个周密的试验计划,可以避免许多不必要的返工和资源浪费,并最终提高研究的成功率。作者甚至还提及了如何在试验过程中处理异常数据和缺失值,这充分体现了该书的全面性和实用性。

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书中对于“实验的鲁棒性”的讨论,是其另一个亮点。作者并没有简单地介绍统计方法的理论,而是强调了如何设计出能够抵御各种干扰因素的实验。这对于那些需要在复杂环境下进行研究的科研人员来说,具有极高的实际价值。书中提到的“田口方法”的运用,就很好地体现了这一点。通过引入“正交表”和“信噪比”,田口方法能够有效地筛选出对噪声不敏感的工艺参数,从而获得稳健性更好的产品。作者在讲解这些方法时,并没有回避其复杂性,而是通过生动的图表和循序渐进的步骤,将这些看似艰深的理论变得易于理解和掌握。读完相关章节,我感觉自己对如何设计出“不易出错”的实验有了更深刻的认识。

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