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目錄
第一篇 一元函數微積分
第一章 函數
1.1集閤
1.2實數集
1.3函數
1.4函數的幾種簡單性質
1.5反函數、復閤函數及初等函數
第二章 數列的極限與函數的極限
2.1數列及其簡單性質
2.2數列的極限
2.3函數的極限
2.4無窮大與無窮小
2.5極限的四則運算
2.6極限存在的準則與兩個重要極限
2.7無窮小的比較
第三章 函數的連續性
3.1連續函數的概念
3.2初等函數的連續性
3.3閉區間上連續函數的性質
第四章 導數與微分
4.1導數的概念
4.2求導法則與求導公式
4.3高階導數
4.4微分及其運算
4.5微分在近似計算中的應用
4.6導數在經濟工作的應用
第五章 中值定理及導數的應用
5.1微分中值定理
5.2導數在求極限中的應用――羅比塔法則
5.3導數在函數增減性及不等式證明中的應用
5.4導數在求函數極值與最值中的應用
5.5導數在函數的凹凸性及麯綫的拐點討論中的
應用
5.6 導數在函數圖形的描述中應用
5.7弧微分
第六章 不定積分
6.1不定積分的概念
6.2不定積分的性質
6.3基本積分公式
6.4換元積分法
6.5分部積分法
6.6不定積分在經濟中的應用
第七章 定積分及其應用
7.1麯邊梯形的麵積 變力作的功
7.2定積分的概念
7.3定積分的簡單性質・中值定理
7.4牛頓――萊布尼茲公式
7.5定積分的換元積分法
7.6定積分的分部積分法
7.7定積分的近似計算
7.8定積分的應用
7.9廣義積分
第二篇 極數與微分方程
第八章 常數項極數
8.1無窮級數的概念
8.2無窮級數的性質
8.3正項級數
8.4 任意項級數
第九章 冪級數
9.1函數項級數
9.2冪級數
9.3 泰勒公式及初等函數的展開
9.4 泰勒級數在近似計算中的應用
第十章 付裏葉級數
10.1一般的付裏葉級數
10.2三角級數
10.3函數展開為正弦或餘弦級數
10.4 任意區間上的付裏葉級數
第十一章 常微分方程
11.1微分方程的基本概念
11.2變量可分離的微分方程
11.3可化為變量可分離的微分方程
11.4一階綫性微分方程
11.5高階微分方程的幾個特殊類型
11.6綫性微分方程解的結構
11.7二階常係數齊次綫性微分方程
11.8二階常係數非齊次綫性微分方程
第三篇 多元函數微積分
第十二章 多元函數微分學
12.1空間解析幾何簡介
12.2多元函數的概念
12.3二元函數的極限與連續性
12.4偏導數
12.5全微分
12.6復閤函數的微分法
12.7隱函數的微分法
12.8高階偏導數
12.9多元函數的極值
12.10條件極值及其求法
第十三章 重積分
13.1二重積分的概念
13.2二重積分的簡單性質
13.3直角坐標係下二重積分的計算
13.4 極坐標係下二重積分的計算
13.5三重積分及其計算法
13.6重積分的應用
第十四章 麯綫積分與麯麵積分
14.1對弧長的麯綫積分
14.2對坐標的麯綫積分
14.3格林公式
14.4麯綫積分與路綫無關的條件
14.5麯麵積分及其計算
14.6麯綫積分與麯麵積分的應用
第四篇 綫性代數簡介
第十五章 行列式理論
15.1排列與逆序
15.2n階行列式
15.3行列式的性質
15.4行列式按一行（列）展開
15.5剋萊姆法則
第十六章 矩陣理論
16.1矩陣的概念
16.2矩陣的運算
16.3分塊矩陣
16.4逆矩陣
16.5初等變換與初等矩陣
16.6矩陣的秩
16.7矩陣方程及其解法
第十七章 嚮量組理論
17.1n維嚮量空間
17.2嚮量間的綫性關係
17.3嚮量組的秩
第十八章 綫性方程組理論
18.1綫性方程組及其錶示
18.2綫性方程組解的存在定理
18.3綫性方程組解的結構
18.4綫性方程組的解法
第十九章 特徵值與特徵嚮量理論
19.1特徵值與特徵嚮量的概念
19.2特徵值與特徵嚮量的求法
19.3特徵嚮量的重要性質
第五篇 概率論與數理統計
第二十章 隨機事件及其概率
20.1隨機事件
20.2概率的定義
20.3概率的加法公式
20.4條件概率、概率的乘法公式
20.5全概率公式與逆概率公式
20.6獨立試驗序列概型
第二十一章 隨機變量及其分布
21.1隨機變量的概念
21.2分布函數
21.3離散型隨機變量
21.4連續型隨機變量
21.5正態分布
21.6隨機嚮量簡介
第二十二章 數字特徵
22.1隨機變量的數學期望
22.2隨機變量的方程
22.3期望和方差的性質
22.4幾種常見分布的期望和方差
22.5協方差和相關係數
第二十三章 極限定理
23.1大數定理
23.2中心極限定理
第二十四章 數理統計的基本概念
24.1數理統計中常用的基本概念
24.2經驗分布函數與樣本數字特徵
24.3數理統計中常用的幾個分布
第二十五章 統計估計理論
25.1統計估計的基本問題和基本方法概述
25.2參數的點估計
25.3參數的區間估計
第二十六章 統計假設檢驗
26.1統計假設檢驗的基本概念
26.2一個正態總體的參數性假設檢驗
26.3兩個正態總體的參數性假設檢驗
26.4總體分布函數的假設檢驗
第二十七章 方差分析與綫性迴歸簡介
27.1方差分析
27.2迴歸分析的基本概念
27.3一元綫性迴歸直綫的求法
27.4一元綫性迴歸分析
第二十八章 數理統計在工業上的一些應用
28.1質量管理
28.2抽樣檢驗
28.3可靠性的統計分析法
第六篇 幾個新學科概述
第二十九章 幾個新學科概述
29.1信息論
29.2控製論
29.3係統論
29.4模糊數學簡介
附錶1標準正態分布錶
附錶2泊鬆分布錶
附錶3t分布錶
附錶4x2分布錶
附錶5F分布錶
附錶6泊鬆分布的數值錶
後記
· · · · · · (收起)