计算机应用数学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:冯天祥

出品人:

页数:282

译者:

出版时间:2011-7

价格:32.00元

装帧:

isbn号码:9787564312763

丛书系列:

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• 计算机数学
• 数学基础
• 计算机应用
• 数值计算
• 算法
• 高等数学
• 线性代数
• 概率论
• 离散数学
• 优化方法
• 科学计算

《数据科学与统计分析指南》 一、 引言：驾驭数据洪流，洞察商业未来 在这个信息爆炸的时代，数据已成为驱动决策、引领创新的核心引擎。无论是在金融市场的风险评估、医疗领域的疾病诊断，还是在零售业的客户行为分析，抑或是制造业的生产优化，数据都渗透到各行各业的脉络之中。然而，海量数据的价值并非唾手可得，它隐藏在纷繁复杂的数据表中，需要专业知识和先进工具的挖掘与提炼。《数据科学与统计分析指南》正是为响应这一时代需求而生，它旨在为广大读者，无论是初入数据科学领域的学生，还是希望提升数据分析技能的从业者，提供一套系统、全面且极具实践性的方法论和技术指导。 本书并非一本空泛的理论堆砌，而是将理论与实践紧密结合，以清晰易懂的语言、详实的案例分析，引导读者逐步掌握从数据采集、清洗、探索性分析到建模、评估与部署的全流程。我们深知，在复杂多变的数据世界中，拥有一套扎实的统计学基础和熟练的数据分析技能，是实现数据价值的关键。因此，本书将重点关注统计学在数据科学中的应用，涵盖从基础概念到高级模型的各个层面，帮助读者建立起严谨的科学思维，培养数据洞察力，最终将数据转化为可行的商业洞察和 actionable insights。 本书的编写力求深入浅出，既能满足初学者对基础知识的渴求，也能为有一定基础的读者提供更深入的探索空间。我们避免使用过于晦涩的数学术语，而是通过直观的图示、生动的比喻和贴近现实的应用场景，帮助读者理解复杂的统计概念。同时，本书也充分考虑了现代数据科学的实践需求，将介绍当下主流的数据科学工具和编程语言（如Python和R）在统计分析中的应用，让读者能够理论学以致用，快速上手实际的数据分析工作。 二、 核心内容概览：构建数据科学的坚实基石 本书的内容设计围绕数据科学的核心流程展开，并巧妙地融入了必要的统计学理论与方法。我们将从以下几个主要章节进行深入探讨： 第一部分：数据科学基础与统计学入门 数据科学的范畴与发展： 深入剖析数据科学的定义、核心要素（数据、算法、算力、应用场景）以及其在不同行业的应用前景。我们将回顾数据科学的发展历程，了解其如何从统计学、计算机科学、领域知识等多个学科中汲取养分，并展望未来的发展趋势，如人工智能、机器学习的进一步融合。 统计学基本概念： 本章节将系统介绍统计学的核心概念，为后续的深入学习打下基础。这包括： 描述性统计： 如何通过均值、中位数、方差、标准差、百分位数等统计量来概括和描述数据集的特征。我们将讲解如何绘制直方图、箱线图、散点图等可视化工具，直观地呈现数据的分布和关系。 概率论基础： 概率的基本概念、随机变量、概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布、t分布等）的性质及其在数据分析中的作用。理解概率分布是进行统计推断和模型构建的关键。 抽样与估计： 学习抽样方法（简单随机抽样、分层抽样等）的重要性，以及如何基于样本数据对总体参数进行点估计和区间估计。我们将探讨置信区间的含义及其计算方法。 数据类型与测量尺度： 区分不同类型的数据（分类数据、数值数据）和测量尺度（定类、定序、定距、定比），理解不同数据类型对统计方法选择的影响。 第二部分：数据获取、清洗与预处理 数据采集方法： 介绍各种数据获取的渠道和技术，包括数据库查询、API接口、网络爬虫、传感器数据等，并讨论数据的质量和合法性问题。 数据清洗与整理： 这一环节是数据分析中最耗时也最关键的步骤之一。我们将详细讲解： 缺失值处理： 如何识别缺失值，并采用多种策略（删除、填充均值/中位数/众数、回归填充、插值法等）进行处理。 异常值检测与处理： 如何利用箱线图、Z-score、IQR等方法检测异常值，并探讨如何对异常值进行保留、修正或删除。 数据格式转换与标准化： 如何处理数据类型不一致、单位不统一等问题，以及进行数值数据的标准化（如Z-score标准化、Min-Max标准化）和归一化，以适应不同的建模算法。 数据集成与合并： 如何将来自不同来源的数据进行有效的合并与整合。 数据探索性分析（EDA）： 在正式建模之前，通过统计学方法和可视化技术深入理解数据。我们将重点介绍： 单变量分析： 深入分析单个变量的分布特征、集中趋势、离散程度。 多变量分析： 探索变量之间的关系，如相关性分析（Pearson相关系数、Spearman相关系数）、协方差分析、交叉表分析等。 数据可视化进阶： 除了基础图表，还将介绍更复杂的图表，如热力图、配对图、小提琴图等，以揭示隐藏在数据中的模式和趋势。 第三部分：统计推断与假设检验 统计推断的原理： 深入理解统计推断的核心思想，即如何根据样本信息对总体特征做出推断。 假设检验： 这是统计学中用于验证某种假设是否成立的重要工具。我们将详细讲解： 假设检验的基本流程： 建立原假设和备择假设，选择检验统计量，确定显著性水平，计算P值，并根据P值做出决策。 常见的假设检验方法： 单样本t检验： 检验单个样本的均值是否等于一个已知的总体均值。 独立样本t检验： 检验两个独立样本的均值是否存在显著差异。 配对样本t检验： 检验同一组对象在不同条件下两次测量的均值是否存在显著差异。 方差分析（ANOVA）： 检验三个或三个以上样本的均值是否存在显著差异。 卡方检验： 用于检验分类变量之间的独立性，或检验观测频率与期望频率的拟合优度。 实际应用案例： 结合具体场景，演示如何选择和应用恰当的假设检验方法来解决实际问题。 第四部分：回归分析与预测建模 线性回归： 简单线性回归： 建立一个自变量和一个因变量之间的线性关系模型，讲解模型的构建、参数估计（最小二乘法）、模型诊断（残差分析、R平方、调整R平方）和预测。 多元线性回归： 扩展到多个自变量和因变量之间的线性关系，讨论多重共线性、变量选择等问题。 非线性回归： 介绍一些常见的非线性模型，如多项式回归、指数回归等。 广义线性模型（GLM）： 扩展线性回归的适用范围，处理非正态分布的因变量，如逻辑回归（用于二分类问题）、泊松回归（用于计数数据）等。 模型评估与选择： 学习如何使用各种指标（如RMSE, MAE, R-squared for regression; Accuracy, Precision, Recall, F1-score, AUC for classification）来评估模型的性能，并掌握模型选择的原则。 模型诊断与改进： 学习如何识别和处理模型中的问题，如过拟合、欠拟合，以及如何通过正则化、特征工程等方法来改进模型。 第五部分：机器学习基础在统计分析中的应用 机器学习概述： 简要介绍监督学习、无监督学习、强化学习的概念，以及机器学习与统计学的联系与区别。 分类算法： K近邻（KNN）： 基于实例的学习方法。 决策树： 分割数据集以构建树状模型。 支持向量机（SVM）： 寻找最优分类超平面。 朴素贝叶斯： 基于贝叶斯定理的分类器。 聚类算法： K-Means聚类： 将数据分成K个簇。 层次聚类： 构建嵌套的簇结构。 集成学习： 随机森林： 集成多棵决策树。 梯度提升（如XGBoost, LightGBM）： 迭代地构建模型以优化预测误差。 模型解释性： 介绍一些方法来理解复杂模型的预测结果，如特征重要性、SHAP值等。 第六部分：数据科学的实践与工具 常用数据科学编程语言： 重点介绍Python（及其NumPy, Pandas, Scikit-learn, Matplotlib, Seaborn库）和R（及其tidyverse, ggplot2, caret等包）在数据分析中的应用。 数据库与数据仓库： 介绍SQL语言在数据提取和管理中的作用。 数据可视化工具： 除了编程语言中的可视化库，还将介绍Tableau, Power BI等可视化工具。 实际项目案例分析： 通过分析不同行业（如电商、金融、医疗）的实际数据集，演示如何运用本书所学的知识和工具解决真实世界的问题，包括数据准备、特征工程、模型选择、结果解释与可视化呈现。 三、 学习本书将带给您的收获 通过系统学习《数据科学与统计分析指南》，您将能够： 建立坚实的统计学理论基础： 深刻理解统计学在数据分析中的核心地位，掌握从描述性统计到统计推断的各类方法。 掌握全面的数据分析流程： 从数据获取、清洗、探索，到建模、评估、部署，形成一套完整的数据分析技能体系。 熟练运用主流数据科学工具： 掌握Python和R等编程语言及其相关库，能够独立完成数据分析任务。 培养数据驱动的决策能力： 能够从数据中发现有价值的模式和洞察，为商业决策提供科学依据。 提升问题解决能力： 面对复杂的数据问题，能够运用所学知识和方法，找到有效的解决方案。 为进一步学习打下基础： 为深入研究机器学习、深度学习、大数据技术等领域奠定坚实的基础。 四、 目标读者 本书适合以下人群阅读： 计算机科学、统计学、数学、工程学等相关专业的学生。 希望转行进入数据科学领域的初学者。 已经在工作中需要处理和分析数据的从业人员，如市场分析师、产品经理、运营专员、金融分析师、生物统计学家等。 对数据分析和商业智能感兴趣的任何人士。 五、 结语 数据是未来的石油，而统计学和数据分析技能则是提取和炼化这种“石油”的关键工艺。掌握了《数据科学与统计分析指南》中的知识和方法，您将如虎添翼，能够自信地驾驭数据洪流，洞察商业世界的深层逻辑，创造非凡的价值。我们诚挚地邀请您踏上这段激动人心的学习之旅，用数据赋能您的未来。

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拿到这本书时，我最大的困惑在于其目标受众定位的模糊性。如果你是数学专业的学生，你可能会觉得内容不够深入和前沿；如果你是纯粹的计算机科学背景，期望的是快速掌握“即插即用”的数学模型，这本书的节奏又显得过于缓慢和冗长。我特别关注了其中关于离散数学中图论的部分，期待看到如网络流、最短路径算法在实际网络调度中的应用案例，比如BGP路由协议的数学基础。然而，书中对图的定义和基本运算的讲解，停留在非常基础的层面，更多的篇幅用来证明欧拉公式的有效性。这种对基础理论的过度强调，使得应用部分的“肉”被骨头架子盖住了太多。 我试图在后半部分寻找一些现代计算领域的热点关联，比如傅里叶变换在信号处理中的应用，或者矩阵分解在推荐系统中的作用。结果令人略感失望，这些内容要么只是寥寥数语带过，要么干脆被归类为“有兴趣的读者可进一步参考的扩展阅读”。这让我感觉作者似乎有意将这本书定位在一个更保守、更古典的数学教育体系内，强调的是“数学思维的训练”而非“工具的应用”。对于我这种需要迅速将理论转化为代码实现的人来说，这本书提供的信息密度，尤其是与现代应用相关的信息密度，偏低得有些令人沮丧。它更像一本精装的历史文献，而非最新的技术手册。

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这本号称“计算机应用数学基础”的书，我真的很难用三言两语来概括我的复杂感受。从封面设计上看，它走的是一种非常朴实甚至略显陈旧的路线，那种带着点工业风的深蓝色调，仿佛直接把我拉回了九十年代的计算机房。说实话，初拿到手时，我期待的是能看到一些关于现代机器学习、数据科学背景下的高等数学应用，或者至少是跟离散数学、线性代数在算法优化中的新颖结合。然而，翻开目录，映入眼帘的是扎实的传统内容：微积分的极限与导数、矩阵运算的繁琐步骤，以及概率论里那些经典的排列组合题。 我花了整整一个下午试图理解作者是如何构建“应用”这个框架的。坦白讲，本书的论述逻辑严密得像一座堡垒，每一个定理的推导都像是用尺子和圆规精确画出的几何图形，无可指摘，但也正因为如此，它显得有些脱离实际的“喧嚣”。举个例子，在讲到数值分析部分时，作者几乎是逐字逐句地复述了牛顿迭代法和梯度下降法的早期形式，却鲜少提及现代计算中如何利用GPU加速、如何处理大规模数据集带来的精度损失问题。对于一个希望快速上手解决实际工程问题的读者来说，这种“追本溯源”的严谨性，反而成了一种阅读的障碍。它更像是一本为数学系学生准备的预科教材，而非面向应用工程师的工具书。我不得不承认，如果目的是打下坚实的理论基础，这本书的基石是够稳固的，但作为“应用”的桥梁，它似乎架设得太高了，我得费好大力气才能爬上去。

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从排版和装帧来看，这本书的制作工艺是无可挑剔的，纸张厚实，印刷清晰，字迹锐利，阅读体验上乘。然而，这种精美的外壳下，所承载的知识体系却给我一种强烈的“时代错位感”。我花了很大精力去研读关于误差分析的部分，发现其中引用的文献和实例大多是几十年前的经典之作，这本身无可厚非，但缺乏对现代计算环境的考量。例如，在讨论浮点数运算精度时，书中对IEEE 754标准的提及非常轻描淡写，而没有深入探讨在多核并行计算环境下，精度一致性带来的新挑战。 这本书的叙事风格非常像一位德高望重的教授，他更乐于讲解“为什么是这样”，而不是“如何做”。这种探究本质的精神是值得尊敬的，但对于我这种急需“实操指南”的读者而言，体验稍显不够友好。每一个概念的引入都伴随着大量的符号推演，虽然逻辑链条完整，但阅读过程需要极高的专注度，稍一分神就容易迷失在复杂的代数符号之中。我常常需要停下来，在草稿纸上自己重新演算一遍，才能确信自己真正理解了作者的意图。这与其说是在阅读一本教材，不如说是在参与一场长篇的、单向的学术对话。

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坦白说，这本书的语言风格是极其学术化和去个性化的，它完全服务于数学的严谨性，几乎没有采用任何现代教科书常用的激励性语言或类比。这种风格的优点是确保了表述的精确无误，但缺点是极大地削弱了读者的求知欲。当面对一个复杂的积分公式时，作者直接给出了证明，读者需要自行脑补这个公式在物理世界中可能对应着什么现象，比如功的计算或者体积的测量。 我希望能看到更多图示和直观解释来辅助理解那些抽象的代数结构。然而，全书的插图少得可怜，且大多是用于辅助证明过程的简单示意图，而非帮助读者建立空间想象或概念联系的教学图表。这使得某些高维度的概念，如线性代数中的特征向量或多变量函数的梯度，在没有视觉辅助的情况下，变得难以捉摸。对于那些非数学科班出身，主要依靠直观理解来学习新知识的读者而言，这本书的学习曲线无疑是陡峭得有些不近人情。它仿佛在对读者说：“如果你不能凭空想象出这些数学结构，那么你可能就不适合学习这个领域。”这种近乎冷峻的态度，让阅读体验变得有些孤独和艰涩。

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这本书的结构组织，给人的感觉是极其模块化和线性的，就像一个严格按照时间顺序排列的数学发展史。从代数到分析，再到概率论，每部分之间的衔接都显得有些生硬，更像是多个独立课程内容的简单堆砌，而非一个有机统一的“应用数学”体系。我尤其感到困惑的是，在讨论到线性规划时，作者仅仅介绍了单纯形法的基础步骤，但对于如何将一个复杂的资源分配问题转化为标准形式的线性规划模型，缺乏足够的、贴近工业界的实例引导。 我在寻找能帮助我构建“数学模型”能力的路径，但这本书似乎默认读者已经拥有了这种将现实问题抽象化的能力。它提供的数学工具是齐全的，但将工具正确运用到复杂、充满噪声的现实场景中的“粘合剂”却相对缺失。阅读过程中，我总有一种强烈的预感：如果我把这本书的所有内容都掌握了，我或许能通过所有的数学考试，但我可能仍然无法自信地去解决一个真实世界中关于优化或预测的难题，因为缺乏那种将抽象数学语言“翻译”成具体应用场景的桥梁案例。它的内容更像是纯粹的“知识点罗列”，而非“能力培养”。

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