拉姆塞理论

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出版者:大连理工大学
作者:李乔//李雨生
出品人:
页数:218
译者:
出版时间:2011-5
价格:25.00元
装帧:
isbn号码:9787561161456
丛书系列:走向数学丛书(新版)
图书标签:
  • 拉姆塞理论
  • 数学
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具体描述

《走向数学丛书05:拉姆塞理论-入门和故事》,本书主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。

《拉姆塞理论》是一本引人入胜的读物,它将带你踏上一段探索数学迷人领域——组合数学中一个核心分支的旅程。本书深入浅出地阐述了拉姆塞理论的精髓,该理论以其非凡的洞察力,揭示了在我们似乎无序的世界中隐藏的规律性和秩序。 想象一下,在一个足够大的集合中,无论你如何着色,总会出现一个同色的子集。这就是拉姆塞理论最直观的表达,也是本书的核心内容。本书将从最基本的概念出发,逐步引导读者理解这些看似简单的陈述背后蕴含的深刻数学思想。 本书内容概览: 理论的起源与发展: 书中会追溯拉姆塞理论的起源,介绍弗兰克·普莱斯·拉姆塞(Frank Plumpton Ramsey)这位杰出数学家和经济学家的思想贡献。我们将了解他如何将这一思想应用于逻辑和哲学,以及后来该理论如何在数学领域得到蓬勃发展。 基本概念的构建: 本书将详细介绍拉姆塞数(Ramsey Numbers)的概念,这是拉姆塞理论中最具标志性的对象。你将学习如何理解和计算这些数,例如著名的“6人聚会问题”,即在一个6人的团体中,至少有3人相互认识,或者至少有3人互不认识。本书将通过清晰的图示和直观的解释,让你对这些概念有深刻的理解。 拉姆塞定理的证明与推广: 除了介绍拉姆塞数,本书还将深入探讨拉姆塞定理(Ramsey's Theorem)的多种证明方法,从经典的组合证明到更抽象的拓扑学和图论方法。我们将看到这些定理如何被推广到更一般的情形,例如在图、集合、向量空间等各种数学结构中寻找同色子集。 图论中的拉姆塞理论: 图论是拉姆塞理论的重要应用领域。本书将详细介绍图论中的拉姆塞数,例如 $R(G_1, G_2)$ 的定义,表示在任意边着色的完备图中,至少包含一个 $G_1$ 的同色子图,或者一个 $G_2$ 的同色子图。我们将探讨一些重要图的拉姆塞数,如路径图、环图、完全图等,以及计算这些数的困难性。 其他领域的应用与联系: 拉姆塞理论的影响远不止于组合数学。本书将揭示该理论在计算机科学(如算法分析、数据结构)、逻辑学(如哥德尔不完备定理的证明)、统计学(如假设检验)甚至物理学(如统计力学)中的应用和潜在联系。你将看到,看似抽象的数学概念,如何在现实世界中找到其影子。 前沿研究与开放问题: 对于热衷于探索未知的读者,本书也会简要介绍当前拉姆塞理论研究的前沿方向和一些尚未解决的开放性问题。这不仅能激发你的思考,也可能为你未来的研究提供灵感。 本书的特色: 循序渐进的教学方法: 本书摒弃了晦涩难懂的纯数学语言,采用由浅入深、由具体到抽象的教学方式,确保不同背景的读者都能理解。 丰富的例题与习题: 为了巩固学习效果,书中穿插了大量的例题,并提供了精心设计的习题,帮助读者检验和深化对概念的掌握。 精美的插图与图示: 复杂的数学概念往往可以通过直观的图示来理解。本书配备了大量高质量的插图和图示,帮助读者可视化抽象的数学结构。 语言生动有趣: 在保证严谨性的同时,本书的语言力求生动有趣,希望能让读者在阅读过程中感受到数学的魅力,而不是枯燥的公式堆砌。 无论是数学爱好者、学生,还是对潜在的数学规律充满好奇心的任何读者,《拉姆塞理论》都将是一次宝贵的阅读体验。它将打开你的视野,让你看到隐藏在看似混乱现象背后的深刻秩序,并体验数学思维的力量。本书不仅仅是关于一个理论,更是关于发现和理解世界的一种全新视角。

作者简介

1938年生,江苏常州人。1961年毕业于复旦大学数学系。先后在中国科技大学和上海交通大学任教。1980年公派到美国Wisconsin大学(Madison)访问两年。1976年后致力于组合学与图论的研究、人才培养和知识传播。

同济大学教授,博士生导师。1996年于美国Memphis大学获博士学位。长期致力于Ratnsey理论、图论中的现代方法、随机图论、代数结构的研究。多次得到国家自然科学基金面上项目和重点项目的资助,也得到教育部优秀年轻教师基金和其他部省人才基金资助。曾获教育部科技进步二等奖。

目录信息

续编说明编写说明新版前言初版序引子 抽屉原理 练习一 拉姆塞定理 1.1 六人集会问题 1.2 拉姆塞定理(简式) 1.3 拉姆塞数 1.4 拉姆塞定理(通式和无限式) 1.5* 通式和无限式的证明 练习二 几个经典定理 2.1 爱尔多希-塞克尔斯定理 2.2 舒尔定理和有关结果 2.3 范德瓦尔登定理 2.4* 范德瓦尔登定理的证明 2.5 拉多定理 2.6 几种统一的观点 练习三 图的拉姆塞理论 3.1 回顾与推广 3.2 两个例子 3.3 两个定理和一些结果 3.4* 二分图与有向图 3.5* 非完全图 练习四 欧氏拉姆塞理论 4.1 一个平面几何问题 4.2 从平面到空间 4.3* 一般问题 4.4* 拉姆塞点集(续) 4.5 一个超大数 练习五 拉姆塞理论的一些进展 5.1 导言 5.2 对角拉姆塞数的估计 5.3 非对角拉姆塞数的估计 5.4 范德瓦尔登数 5.5 构造性下界和波沙克猜想六 拉姆塞、爱尔多希、葛立恒其人、其事参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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《拉姆塞理论》这本书,它的封面设计给了我一种非常深刻的第一印象,一种低调却又充满智慧的感觉。我一直以来都对那些能够揭示事物背后普遍规律的数学理论情有独钟,而“拉姆塞理论”这个名字,本身就带有一种强大的吸引力,仿佛预示着一段关于结构、秩序与和谐的探索之旅。我迫不及待地想要知道,书中将如何将这个深刻的数学概念,以一种易于理解且引人入胜的方式呈现出来。究竟是什么样的逻辑,能够帮助我们从看似混乱无序的数据中发现模式?又是什么样的证明,能够严谨地支持这些发现?我非常期待这本书能为我打开一扇新的理解世界的大门,让我能够用更具分析性的眼光去审视周遭,从中汲取知识和灵感,这不仅仅是一次阅读,更是一次思维的升华。

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《拉姆塞理论》这本书,从它的装帧到其名字本身,都散发着一种我所钟爱的严谨与深刻。我一直着迷于那些能够用简洁的数学语言来解释复杂世界运行规律的理论,而拉姆塞理论,无疑是我近期最期待的一本读物。它的封面设计,那种内敛而富有力量的风格,让我感受到一种即将开启的智力挑战。我非常好奇,书中会如何引导我一步步深入理解拉姆塞理论的精髓,如何通过那些精巧的论证和生动的图示,来揭示数学在隐藏模式和结构中所扮演的关键角色。我期待能够在这本书中,不仅学到具体的数学知识,更能从中获得一种解决问题的思维框架,学会如何在看似混乱的信息中找出秩序,在庞大的可能性中发现必然。这不仅仅是一次阅读,更是一次心灵的探索,一次对数学逻辑美学的沉浸。

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拿到《拉姆塞理论》这本书,我最先被它沉静而富有深意的封面设计所吸引。那是一种不张扬的,却能直接触动我对知识深处探索欲望的设计。我素来对那些能够穿透表面现象,直抵事物本质的数学理论抱有浓厚的兴趣,而“拉姆塞理论”这个名字,仿佛一把钥匙,预示着一段通往严谨逻辑与精妙结构的旅程。在翻开书的最初几页,我就被作者的文字所吸引,它不仅仅是简单地介绍一个数学概念,更像是在描绘一幅宏大的数学图景。我非常好奇,书中将会如何构建起拉姆塞理论的庞大体系,如何用通俗易懂的语言阐释那些看似高深莫测的定理和证明。我期望这本书能够提供一些具有启发性的视角,让我能够理解为什么这个理论在数学界如此重要,以及它如何在不同的领域产生影响。这本书不仅仅是一次阅读,更是一次思维的洗礼,我渴望从中汲取智慧,提升自己分析问题和解决问题的能力。

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当我第一次看到《拉姆塞理论》这本书时,就被它简洁而富有深意的封面设计所吸引。我一直对那些能够揭示事物内在规律的数学理论抱有浓厚的兴趣,而拉姆塞理论,这个名字本身就带着一种引人入胜的力量,让我感觉即将踏上一段关于秩序与随机的数学探索之旅。我非常期待书中能够以生动形象的语言,配合具体的例子,来阐述拉姆塞理论的核心思想。那些关于“万物皆有联系”的数学证明,又会以怎样的方式呈现?我希望这本书不仅仅是一次知识的传递,更是一次思维的启迪,能够帮助我以一种全新的视角去审视日常生活中的各种现象,发现隐藏在表象之下的深刻关联,这对我来说,将是一次非常有价值的阅读体验。

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终于拿到了心心念念的《拉姆塞理论》,封面上那简洁却充满力量的字体,瞬间就点燃了我对数学世界的好奇。我一直对那些看似抽象却能解释现实世界规律的数学理论情有独钟,而拉姆塞理论,这个名字本身就带着一种神秘和严谨,仿佛预示着一段深入浅出的数学探索之旅。迫不及待地翻开扉页,一股淡淡的书墨香伴随着对未知知识的渴望扑面而来,我仿佛已经置身于一个由数字和逻辑构建的奇妙空间。这本书的装帧设计也相当考究,纸张的质感舒适,印刷清晰,每一页都散发着知识的光辉,这无疑会给我的阅读体验加分不少。我对于如何将这种抽象的数学概念转化为易于理解的语言,书中会如何呈现那些精妙的证明和直观的例子,充满了期待。我相信,通过这本书,我不仅能领略拉姆塞理论的独特魅力,更能从中获得一种全新的思考方式,去审视生活中的各种现象,也许那些看似随机的事件背后,也隐藏着某种不容忽视的模式和联系。这本书不仅仅是一本科普读物,更像是一扇通往更深层次数学理解的大门,我准备好推开它,迎接其中的一切挑战和惊喜。

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《拉姆塞理论》这本书,从我拿到它的那一刻起,就给我一种非常独特且令人期待的感觉。它的封面设计,那种简约而不失力量的风格,恰恰触动了我内心深处对严谨数学概念的向往。我一直以来都着迷于那些能够穿透表面现象,直抵事物本质的数学理论,而拉姆塞理论,这个名字本身就自带一种魔力,它让我感觉即将展开一场关于结构、模式以及在庞大随机性中寻找确定性的智力冒险。我非常好奇,书中会如何用通俗易懂的语言,结合生动形象的例子,来解释那些可能让初学者望而却步的数学定理和证明。我希望通过这本书,不仅能理解拉姆塞理论本身,更能从中获得一种解决问题的思维方式,学会如何在看似混乱的信息中发现秩序,这对我来说,将是一次极其宝贵的学习机会。

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《拉姆塞理论》这本书的封面,给我一种非常深刻的第一印象,它以一种低调而充满智慧的方式,宣告着它所蕴含的知识深度。我一直以来都对那些能够揭示事物本质的数学理论抱有极大的热情,而拉姆塞理论,这个名字本身就自带一种吸引力,让我感觉即将踏上一段关于秩序与混乱、模式与随机的数学探索之旅。当手指滑过书页,一种精心设计的排版和印刷质量便显露无遗,这无疑为我的阅读体验奠定了良好的基础。我非常期待书中能够用生动形象的语言,配合具体的例子,来阐述拉姆塞理论的核心思想。究竟是什么样的数学逻辑,能够让我们在看似无序的世界中找到规律?又是什么样的证明方法,能够严谨地支撑起这些看似“直观”的结论?这本书不仅仅是一次知识的获取,更是一次思维方式的拓展,我希望通过它,能够培养自己更加敏锐的观察力和更加理性的分析能力,去理解生活中那些复杂而迷人的现象。

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我拿到《拉姆塞理论》这本书时,就被它沉静而富有力量的封面设计深深吸引。一直以来,我对那些能够揭示事物内在秩序和普遍规律的数学理论情有独钟,而拉姆塞理论,这个名字本身就带着一种神秘而引人入胜的气息。我非常期待这本书能够以一种清晰而又深刻的方式,为我揭示这个理论的核心思想。我好奇作者会如何运用生动的语言和贴切的例子,来阐释那些复杂的数学概念,如何将抽象的理论与现实世界联系起来。我希望通过阅读这本书,能够获得一种全新的认知视角,去理解那些看似随机的现象背后可能存在的深刻模式。这不仅是一次知识的获取,更是一次思维的锻炼,我渴望从中汲取智慧,提升自己分析和解决问题的能力。

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《拉姆塞理论》这本书,从我拿到它的那一刻起,就带给我一种前所未有的阅读期待。它的封面设计,那种低调却又极具质感的排版,传递出一种不怒自威的学术气息。我一直以来都对那些能够揭示事物内在规律的数学理论非常着迷,而拉姆塞理论,这个名字本身就带着一种引人入胜的力量,它让我感觉到,这本书即将带领我进入一个充满逻辑与和谐的数学宇宙。翻阅到书的序言部分,作者开篇就用一种非常引人入胜的笔触,描绘了拉姆塞理论在数学史上的重要地位以及它所能触及的广阔领域。我对于作者是如何将一个如此抽象和深刻的数学概念,通过生动的语言和巧妙的案例,呈现在我面前,充满了好奇。书中是否会包含那些经典的证明过程,是否会用易于理解的比喻来解释那些复杂的定理,这些都令我非常期待。我希望这本书不仅仅是知识的灌输,更能激发我独立思考的能力,让我学会用一种更具分析性的眼光去观察世界。这本书就像一个等待被发掘的宝藏,里面蕴藏着深刻的数学智慧,我迫不及待地想要去探索它的每一个角落。

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甫一拿到《拉姆塞理论》这本著作,其简约而富有哲理的封面设计便立刻抓住了我的目光。我一直深信,数学的魅力不仅仅在于那些复杂的公式和符号,更在于它所能揭示的宇宙深处的规律和秩序。拉姆塞理论,这个名字本身就充满了诱惑力,它预示着一场关于结构、模式以及在庞大随机性中寻找确定性的思维探险。我迫不及待地翻阅前言,作者以一种引人入胜的叙事方式,为我勾勒出了拉姆塞理论的宏伟蓝图及其在数学领域的重要地位。我非常期待,书中会如何巧妙地将那些看似晦涩难懂的数学概念,转化为易于理解的语言和直观的例子。那些关于“万物皆有联系”的数学证明,又会以怎样的方式呈现?我希望这本书不仅仅是一次信息的传递,更是一次思维的启迪,能够帮助我以一种全新的视角去审视日常生活中的各种现象,发现隐藏在表象之下的深刻关联。

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这是国内屈指可数的写得非常好的关于数学的科普读物。该书既有趣味性,又不失精确性——每一个概念都有明确的定义。绝大多数定理也都有证明。而且作者还恰到好处地在一些比较难的证明的地方标注了星号,使得读者即使跳过这部分内容,也不影响阅读,增强了阅读的流畅感和读者的自信心。作者的文笔也很不错,写得也条理清晰,层层递进。这本书即适合中学生,对于打算从事拉姆塞理论研究的科技工作者也大有裨益,当然这也和组合数学本身的门槛相对较低有关。

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这是国内屈指可数的写得非常好的关于数学的科普读物。该书既有趣味性,又不失精确性——每一个概念都有明确的定义。绝大多数定理也都有证明。而且作者还恰到好处地在一些比较难的证明的地方标注了星号,使得读者即使跳过这部分内容,也不影响阅读,增强了阅读的流畅感和读者的自信心。作者的文笔也很不错,写得也条理清晰,层层递进。这本书即适合中学生,对于打算从事拉姆塞理论研究的科技工作者也大有裨益,当然这也和组合数学本身的门槛相对较低有关。

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太帅了。

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着色,分拆 与值域是整数的映射是等价的。抽屉原理的广义化和许多数学命题的存在性证明

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这是国内屈指可数的写得非常好的关于数学的科普读物。该书既有趣味性,又不失精确性——每一个概念都有明确的定义。绝大多数定理也都有证明。而且作者还恰到好处地在一些比较难的证明的地方标注了星号,使得读者即使跳过这部分内容,也不影响阅读,增强了阅读的流畅感和读者的自信心。作者的文笔也很不错,写得也条理清晰,层层递进。这本书即适合中学生,对于打算从事拉姆塞理论研究的科技工作者也大有裨益,当然这也和组合数学本身的门槛相对较低有关。

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