方程式论

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出版者:哈尔滨工业大学出版社
作者:W·S·伯恩赛德
出品人:
页数:226
译者:幹仙椿
出版时间:2011-3
价格:38.00元
装帧:平装
isbn号码:9787560332222
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《方程式论》详细地介绍了代数方程的各种解法及根的各种性质,对了解方程的历史也是很好的素材。《方程式论》由哈尔滨工业大学出版社出版。

《方程式论》并非一本提供具体解题技巧的书籍,而是一次关于“方程式”这一核心概念的深入探索。它旨在邀请读者一同踏上一段概念性的旅程,去理解方程式的本质、它的哲学意义以及它在不同知识领域中扮演的角色。 本书并非汇集了各类线性方程、二次方程的解法,也不是一本操作指南,教你如何代入数值求解。相反,《方程式论》关注的是“方程式”本身所蕴含的思想。它试图剥离那些具体的数字和变量,去触及方程式作为一种表述关系、一种逻辑结构、一种对未知进行约束和探究的语言的底层逻辑。 这本书可以被看作是一次对“等”这一概念的深刻审视。在日常生活中,“等”似乎是一个简单而直观的概念,但在数学和更广泛的知识体系中,“等”却承载着丰富的含义。方程式通过“=”符号,以一种高度凝练的方式,表达了一种恒定的关系,一种平衡,或者一种待解的未知状态。这本书会探讨这种“等”是如何被构建、被理解,以及它如何成为我们认识世界的一种强大工具。 《方程式论》还会追溯方程式的历史脉络,并非罗列历史事件,而是梳理方程式思想的演变。从早期人类对数量关系的朴素认知,到几何学中对图形关系的代数表达,再到物理学中描述自然规律的数学模型,方程式的思想是如何一步步渗透并重塑着我们的知识体系。它将展现方程式如何从一个抽象的概念,逐渐演化成为科学研究的基石。 这本书将深入探讨方程式的“结构”与“含义”。一个方程式不仅仅是一串符号的排列,它是一种有逻辑的结构,每一个符号、每一个运算符都在其中扮演着特定的角色,共同构建起一个完整的意义单元。我们将讨论这种结构是如何产生的,以及它如何有效地传达信息、建立联系。同时,我们也会思考,在不同的语境下,同一个方程式可能承载着怎样的不同含义。 此外,《方程式论》还将把视角拓展到数学之外。它会探讨方程式的思想在逻辑学、哲学、甚至艺术和音乐中的映射。例如,逻辑学中的等价关系,哲学中的因果律,甚至是音乐中的旋律与和声的规律性,是否都隐约透露出某种“方程式”的影子?这种跨领域的探讨,意在揭示“方程式”作为一种思维模式和表达方式,其普遍性和深刻性。 本书不会提供任何形式的练习题,也不会包含任何需要计算才能理解的内容。它的阅读体验更像是在与一个抽象的概念进行对话,去品味它在不同维度上的意义。它鼓励读者进行独立的思考,去构建自己对“方程式”的理解,而不是被动接受既定的答案。 《方程式论》的核心在于“理解”而非“求解”。它旨在提升读者对方程式这一概念的认知高度,使其能够以一种更具洞察力的视角去审视我们周围的世界,无论是科学的、数学的,还是更广泛的文化和哲学领域。它希望激发起一种对抽象思维的兴趣,对事物背后内在逻辑的探索欲,以及对知识体系之间关联性的好奇。 这本书是一种邀请,邀请你放下手中的计算器,抛开对具体答案的执着,去拥抱“方程式”本身所蕴含的智慧和力量。它是一次对“理解”的追求,一次对“方程式”本质的追寻。

作者简介

伯恩赛德英国著名数学家,1852年7月2日出生于伦敦。开始在剑桥工作,1885年后在格林威治海洋学院任教授,他是伦敦皇家学会会员,1927年8月21日逝世。

伯恩赛德在群论方面作出了贡献。他撰写了一系列关于群的概念、群表示论和群的特征标理论的论文,他指出了有限群是非单群的判定准则。、他的《有限群理论》(1897)一书是这一领域最优秀的著作之一,至今还有很大影响。他曾提出过许多问题和猜想。1902年他提出了如果一个群是有限生成且每个元素都是有限阶,该群是否为有限群的问题;1906年猜想..

目录信息

绪论
§1 定义
§2 数字方程式及代数方程式
§3 多项式
第一章 多项式之普通性质
§4 定理(多项式变数之值甚大时)
§5 定理(多项式变数之值甚小时)
§6 变数增减时多项式形式上之变化及导函数
§7 有理整函数之连续
§8 以二项式除多项式所得之商及其剩余
§9 作函数表法
§10 多项式之图表法
§11 多项式之极大值极小值
第二章 方程式之普通性质
§12 定理一(关于方程式之实根)
§13 定理二(关于方程式之实根)
§14 定理三(关于方程式之实根)
§15 普通方程式之根,虚根
§16 定理(定方程式中根之数目)
§17 等根
. §18 系数为实数之方程式
§19 descartes之符号规则,正根
§20 descartes之符号规则,负根
§21 用descartes规则证明虚根之存在
§22 定理(以二已知数之代变数)
第三章 根与系数之关系及根之对称函数
§23 根与系数之关系
§24 应用
§25 方程式相关二根之降次
§26 1之立方根
§27 根之对称函数
§28 对称函数之理论
第四章 方程式之变化
§29 方程式之变化
§30 变根之符号
§31 以一定量乘方程式之根
§32 逆根及逆方程式
§33 增减方程式之根
§34 消项
§35 二项系数
§36 三次方程式
§37 四次方程式
§38 同比异列变化
§39 对称函数之变化
§40 变换方程式以其根之乘幂
§41 一般之变化
§42 平方差之三次方程式
§43 三次方程式中根之性质之标准
§44 差之一般方程式
第五章 逆方程式及二项方程式之解答
§45 逆方程式
§46 二项方程式之普通性质,命题1
§47 命题2
§48 命题3
§49 命题4
§50 命题5
§51 命题6
§52 命题7
§53 方程式xn-1=0之特根
§54 以圆函数解二项方程式
第六章 三次方程式及四次方程式之代数解法
§55 方程式之代数解法
§56 三次方程式之代数根
§57 数字方程式之应用
§58 化三次式为两立方之差
§59 以根之对称函数解三次方程式
§60 三次方程式中二根之同比异列关系
§61 四次方程式之第一解法,euler氏之假定
§62 四次方程式之第二种解法
§63 分解四次式为二次因子——第一法
§64 分解四次式为二次因子——第二法
§65 四次方程式之逆方程式
§66 以根之对称函数解四次方程式
§67 四次方程式之平方差方程式
§68 四次方程式中根之性质之准则
第七章 导函数之性质
§69 导函数之图表法
§70 多项式之极大极小值,定理
§71 rolle氏之定理
§72 导函数之组织
§73 复根,定理
§74 复根之决定
§75 定理一(变数经过方程式之一根)
§76 定理二{变数经过方程式之一根)
第八章 根之对称函数
§77 牛顿之定理,命题1
§78 命题2
§79 命题3
§80 以根之乘方和之项表系数之式
§81 对称函数之级数及其次数和
§82 根之对称函数之计算
§83 同次积
第九章 根之极限
§84 极限之定义
§85 命题1
§86 命题2
§87 应用
§88 命题3
§89 下限及负根之极限
§90 限制方程式
第十章 区分方程式之根
§91 一般解释
§92 fourier及budan之定理
§93 定理之应用
§94 根为虚数时定理之应用
§95 前定理之推论
§96 sturm之定理
§97 sturm之定理,等根
§98 sturm定理之应用
§99 方程式之根皆为实根之条件
§100 四次方程式之根皆为实数之条件
第十一章 数字方程式之解答
§101 代数方程式及数字方程式
§102 定理(关于可通约根)
§103 牛顿之约数法则
§104 约数法则之应用
§105 限制约数数目之方法
§106 复根之决定
§107 牛顿之近似值方法
§108 homer氏之数字方程式解法
§109 试约数之原理
§110 homer氏之简法
§111 方程式之根异常接近时homer氏法则之应用
§112 lagrange氏之近似值方法
§113 四次方程式之数字解答
第十二章 复数及复变数
§114 复数,图表法
§115 复数,加法及减法
§116 乘法及除法
§117 复数之他种运算
§118 复变数
§119 复变数函数之连续
§120 复变数画一小闭曲线时f(x)中幅角之相当变化
§121 cauehy氏之定理
§122 普通方程式中根之数目
§123 基本定理之第二证法
§124 复数根之决定,三次方程式之解答
§125 四次方程式之解法
§126 续四次方程式之解法
编辑手记
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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《方程式论》这个书名,给我一种严谨、系统、且极具探索性的感觉。我期待这本书能够带我走进一个由逻辑和数学构成的宏伟世界,去发现那些支配宇宙运行的深刻原理。我设想,这本书的作者一定是一位深谙此道的大师,他会用清晰、精炼的语言,为我们解读那些看似神秘的数学公式。我希望在阅读过程中,能够感受到智慧的光芒,能够被那些能够解释一切的方程式所震撼。我期待这本书能不仅仅是知识的传递,更能引发我内心的思考,让我对科学产生更深层次的理解和敬畏。这本书,对我而言,不仅是一次阅读体验,更是一次精神的洗礼,一次对未知世界的勇敢探索。

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作为一名对科学探索有着浓厚兴趣的普通读者,我怀揣着好奇心翻开了《方程式论》。这本书的书名本身就给我一种庄重而又充满神秘感的感觉。我希望它不仅仅是一本枯燥的学术著作,更是一扇通往全新理解的大门。也许,它会带领我深入探究那些古老文明是如何开始理解宇宙规律的,又或者,它会向我展示现代科学如何在复杂的数据海洋中,通过构建方程式来预测未来。我脑海中浮现的,是那些伟大的科学家们,他们如何在无数次的实验和思考中,用简洁的数学语言概括出自然的本质。我希望这本书能让我感受到那种探索的激情,那种对未知世界永不满足的好奇心。我期待在书页中找到那些能够激发我深度思考的火花,那些让我能够将抽象的理论与现实生活联系起来的桥梁。我希望这本书能够激发我更多的提问,让我对周围的世界产生更深刻的疑问,并激励我去寻找答案。它不仅仅是关于“方程式”,更是关于如何用一种系统化的、逻辑化的方式去理解和解决问题,这对于我在工作和生活中的决策都有着重要的指导意义。

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当我看到《方程式论》这个名字时,一种对精确性和逻辑性的向往油然而生。这本书,在我眼中,不仅仅是一本书,更像是一个严谨的思维训练场。我期待它能带我领略那些用简洁的数学语言描绘宇宙宏大规律的奥秘。或许,它会从历史的角度,追溯那些改变人类认知的伟大方程式的诞生,以及它们如何推动了科技的飞速发展。我设想,这本书的语言会是清晰而有条理的,能够引导读者一步一步地理解那些看似复杂的概念。我希望这本书能够让我感受到数学的魅力,感受到那些隐藏在数字和符号背后的深刻含义。我期待在阅读过程中,能够不断地挑战自己的认知边界,去思考那些更深层次的问题。这本书,会是我学习和成长的动力,它将引领我走向更广阔的知识领域,让我能够以一种更具洞察力的方式去看待这个世界。

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在众多书籍中,《方程式论》以其精准而又富有力量的书名脱颖而出。它让我联想到科学的严谨性,以及数学在解释世界中的核心地位。我期待这本书能够为我揭示那些能够概括自然规律的伟大方程式,并阐述它们背后的深刻哲学。我设想,本书的语言会是优雅而又富有逻辑的,能够引导读者一步一步地走进这个充满智慧的世界。我希望通过阅读,我能够感受到数学的魅力,理解那些看似冰冷的符号背后所蕴含的无限可能。这本书,不仅是对知识的追求,更是对理解世界的一种渴望,它将成为我探索科学奥秘的有力伙伴。

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《方程式论》这个书名,自带一种权威感和深度感,仿佛预示着一场关于逻辑与智慧的盛宴。我怀揣着对知识的渴望,期待这本书能为我打开理解世界的新视角。我设想,它会系统地阐述“方程式”这一概念在各个领域中的应用,从物理定律到经济模型,甚至到人类行为的预测。我希望这本书能够以一种引人入胜的方式,将复杂的数学理论转化为易于理解的知识,让我领略到科学的严谨与美妙。我期待在阅读过程中,我的思维能够得到启发,我的认知能够得到提升。这本书,对我而言,将是一次深入的智识之旅,它会让我更加理解这个世界运作的规律。

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这本书的封面设计就足以吸引我,那种深邃的蓝与金色的字体交织,仿佛预示着一段穿越逻辑迷宫的旅程。我拿到《方程式论》的时候,就被它厚重的质感和纸张散发出的淡淡墨香所吸引。在翻开第一页之前,我脑海中勾勒出的,是一个关于严谨思考、逻辑推演的宏大世界。我期待着在这本书中,能够遇到那些揭示宇宙运行规律的智慧,或者能够掌握解决复杂问题的强大工具。或许,它会像一本武功秘籍,将那些深奥的数学原理以一种我能理解的方式呈现出来,让我能够一窥数学背后那优雅而又强大的力量。我一直对那些能够解释万事万物背后规律的理论着迷,而“方程式”这个词本身就充满了力量和普适性。我希望这本书能够带我进入一个全新的视角,让我看到生活中那些看似寻常的现象,其实都隐藏着精妙的数学关系。这本书会是我的精神食粮,是我探索未知领域的指南针,是我在面对挑战时寻求灵感的源泉。我迫不及待地想沉浸其中,让这本书的智慧涤荡我的思维,重塑我对世界的认知。

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当我拿到《方程式论》这本书时,一股理性而又深刻的气息扑面而来。它不仅仅是一个书名,更像是一个邀请,邀请我进入一个由逻辑和规则构成的世界。我期待这本书能为我打开一扇新的认知之门,让我能够以一种更系统、更严谨的方式去理解周围的事物。或许,它会从最基础的数学原理出发,逐步引导我认识那些能够描述自然现象、预测未来趋势的强大方程式。我设想,书中的内容会充满了智慧的闪光,能够激发我深度思考,让我不仅仅是机械地阅读,而是去真正地理解和吸收。我希望这本书能够成为我思维的催化剂,让我能够以一种更具穿透力的方式去分析和解决问题。它不仅仅是一本关于“方程式”的书,更是关于如何构建一个有序、高效、可预测的世界的智慧宝典。

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《方程式论》这个名字,就如同一个引人入胜的谜语,激发了我探索的欲望。我迫不及待地想知道,这本书会如何阐释“方程式”的力量,它又会为我们揭示怎样的“论”。我脑海中勾勒出的,是一个充满智慧与洞察的旅程,或许会从最基本的数学概念讲起,然后逐步深入到那些能够解释宇宙运行的宏伟方程。我期待这本书的文字能够精准而又富有启发性,能够将复杂的科学概念转化为易于理解的语言。我希望这本书能够让我领略到数学的美感,感受到它在解释世界上的强大作用。我会认真阅读,用心体会,希望这本书能够在我心中种下求知的种子,让我对科学世界产生更浓厚的兴趣。这本书,无疑会成为我书架上的一颗璀璨明珠,在我探索知识的道路上,给予我光芒和指引。

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在浩瀚的书海中,《方程式论》以其独特的命名吸引了我的注意。它让我联想到那些能够化繁为简,揭示事物本质的智慧。我并不指望这本书会教会我成为一名数学家,但我期待它能在我心中播下理解的种子。或许,它会以一种极富启发性的方式,讲述那些奠定了现代科学基础的方程式,它们是如何被发现的,又带来了怎样的变革。我设想,这本书的文字会充满力量,如同那些公式本身一样,精准而又深刻。我希望它能让我看到,数学并非是冰冷的符号堆砌,而是人类智慧的结晶,是理解宇宙奥秘的钥匙。我会带着一种学习者的谦逊,去品味书中的每一个观点,去领悟作者想要传达的精髓。我期待着,在阅读的过程中,我的思维能够被拓展,我的视野能够被开阔。这本书,或许会成为我书架上的一盏明灯,在我迷茫的时候,给予我方向和启示,让我能够更清晰地认识这个世界。

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当我看到《方程式论》这个书名时,一种对系统性思考的向往在我心中油然而生。它不仅仅是一个关于数学的词汇,更是一种解决问题的哲学。我期待这本书能够带领我探索那些能够解释复杂现象的“方程式”,无论是在科学、工程还是社会学领域。我设想,书中会充满了那些揭示事物本质的洞见,并且能够用清晰的语言将它们呈现出来。我希望通过阅读,我能够培养出一种更严谨、更逻辑化的思维方式,能够更好地分析和理解我所面对的各种问题。这本书,对我而言,将不仅仅是一次阅读,更是一次关于思维方式的重塑,一次对世界更深层理解的探寻。

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