常微分方程与动力系统

常微分方程与动力系统 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

出版者:机械工业出版社
作者:盖拉徳·泰休
出品人:
页数:249
译者:金成桴
出版时间:2011-5
价格:29.00元
装帧:平装
isbn号码:9787111333050
丛书系列:华章数学译丛
图书标签:
  • 数学 
  • 微分方程 
  • 动力系统 
  • 常微分方程6 
  • ODE 
  • 数理 
  • 分析 
  • 教材 
  •  
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盖拉徳·泰休的这本《常微分方程与动力系统》介绍常微分方程和动

力系统。先从几个简单的明显可求解的方程开始,接着证明初值问题的基

本结果:解的存在唯一性,可延拓性,以及关于初始条件的依赖性。进一

步,考虑线性方程,费洛凯(Floquet)定理和自治线性流。

然后,在复域中讨论线性方程的费罗贝尼乌斯(Frobenius)方法。以及

对包括振动理论的施图姆。刘维尔(Sturm-Liouville)型边值问题的研究。

接下来引入动力系统的概念,并对连续系统和离散系统讨论稳定性,

包括稳定流形和哈特曼。格罗伯曼(Hartman-Grobman)定理等。

随后证明庞加莱一本迪克松(Poincare-Bendixson)定理,并研究几个

来自经典力学,生态学以及电路工程中的平面系统的例子。此外,还讨论

了吸引子,哈密顿(Hamilton)系统,KAM定理和周期解。

最后,介绍混沌。开始以迭代区间映射为基础,并以同宿轨道的斯梅

尔。伯克霍夫(Smale-Birkhoff)定理和梅利尼科夫(Melnikov)方法结束。

《常微分方程与动力系统》的许多重要内容在一般的微分方程教科书

中是不介绍的。它可作为数学、物理、力学的大学生,研究生和教师们的

常微分方程和动力系统教科书或参考书。也可供相关人员参考使用。

具体描述

读后感

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用户评价

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可以。

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从这本书可以知道一个谱系,从这本书看到了阿诺德,国内的,俄罗斯的不同写作精神的区分,从自学的角度,我绝对喜欢和赞成是机械出版社。自洽系统的关键性问题是平面,可视性的方便。变分问题的充分条件其实是需要常微分方程的参数的依赖性。里面的很多叙述都是非常简明和扼要的,帮我解决了许多问题。适合阅读过国内的教材的人阅读,两本书连在一起,常微分和混沌就在你的心里了。三部分,第一是可积分的和二维系统,第二个是定性研究,第三个是混沌,可以和《存在和演化》相互参演。又过了半年,理解更深刻了

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可以。

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从这本书可以知道一个谱系,从这本书看到了阿诺德,国内的,俄罗斯的不同写作精神的区分,从自学的角度,我绝对喜欢和赞成是机械出版社。自洽系统的关键性问题是平面,可视性的方便。变分问题的充分条件其实是需要常微分方程的参数的依赖性。里面的很多叙述都是非常简明和扼要的,帮我解决了许多问题。适合阅读过国内的教材的人阅读,两本书连在一起,常微分和混沌就在你的心里了。三部分,第一是可积分的和二维系统,第二个是定性研究,第三个是混沌,可以和《存在和演化》相互参演。又过了半年,理解更深刻了

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