特殊函数

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出版者:气象出版社
作者:刘式适,刘式达
出品人:
页数:744
译者:
出版时间:2002-3
价格:42.00元
装帧:
isbn号码:9787502901066
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 特殊函数
  • 微分方程
  • 分析
  • 物理
  • 其余方程5
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具体描述

《特殊函数》这本书,并非一部虚构的奇幻小说,也不是一部探讨现代情感纠葛的都市读物。它更像是一本深度探究数学世界中那些“非凡”成员的百科全书,一本为所有对数学之美和力量着迷的读者精心编织的知识网络。 在浩瀚的数学星空中,我们熟知各种基本函数,如多项式、指数函数、三角函数等。它们构成了我们日常计算和科学建模的基础。然而,数学的宇宙远不止于此。在许多科学和工程领域,尤其是在物理学、工程学、概率论、数论以及更高级的数学分支中,会出现一些在基本函数家族中找不到对应名称,但却扮演着至关重要角色的函数。它们之所以被称为“特殊”,并非意味着它们不如基本函数重要,恰恰相反,它们往往是解决复杂问题、揭示深层规律的关键工具。 本书便致力于系统地、深入浅出地介绍这些“特殊函数”的方方面面。它将带领读者穿越函数世界的边界,认识那些因其独特的性质、广泛的应用以及与各种数学概念的深刻联系而被赋予特殊地位的数学对象。 我们首先会从一些相对“容易亲近”的特殊函数开始。例如,读者将有机会深入了解伽玛函数(Gamma function),它是阶乘函数在复数域上的自然推广,以其优雅的定义和在积分、级数展开以及统计学中的重要作用而闻名。您会看到它如何与概率分布(如伽玛分布)紧密相连,以及它在分析连续变量时的强大能力。 接着,我们会探讨贝塞尔函数(Bessel functions)。这些函数因其在描述圆形区域内的波动现象(如声波、光波和热传导)中的普遍性而被广泛研究。本书将详细阐述不同类型的贝塞尔函数(第一类、第二类,以及修正的贝塞尔函数),它们的定义、递推关系、渐近展开以及它们在解决偏微分方程(如波动方程、热传导方程)时的关键作用。您将理解为何在分析任何具有径向对称性的物理问题时,贝塞尔函数几乎是不可避免的出现。 再者,勒让德函数(Legendre polynomials and functions)也是本书的重要组成部分。它们是解决球坐标系下某些重要偏微分方程(如拉普拉斯方程)的特解。本书将介绍勒让德多项式的性质,如正交性,以及它们如何在描述球谐函数(Spherical harmonics)时发挥基础作用。这将为理解引力、电磁场在三维空间中的分布提供数学基础。 此外,埃尔米特函数(Hermite polynomials)和拉盖尔多项式(Laguerre polynomials)也将被详细介绍。埃尔米特函数与量子力学中的谐振子问题紧密相关,而拉盖尔多项式则在量子力学中的氢原子模型以及其他物理系统中扮演着核心角色。本书将展示它们的定义、性质以及它们在解决量子力学方程时的不可替代性。 本书的精彩之处还在于它不仅仅罗列这些函数的定义和性质,更重要的是揭示它们之间的内在联系。您会发现,许多特殊函数之间存在着递推关系、积分表示以及相互转换的可能。通过理解这些联系,读者可以更宏观地把握特殊函数这个大家族,并能更灵活地运用它们。 理论分析之外,本书还将大量篇幅用于阐述特殊函数在实际科学和工程问题中的具体应用。从天体物理学中的轨道力学,到信号处理中的傅里叶分析扩展,从流体力学中的边界层理论,到统计学中的分布建模,再到凝聚态物理中的晶格振动,特殊函数无处不在,它们是描述和理解这些复杂现象的语言。 本书的语言风格将力求严谨而又不失可读性。我们会为读者提供清晰的数学推导过程,同时也会辅以直观的解释和图像化的演示,力求让即使是初次接触某些特殊函数的读者,也能逐步领会其精髓。它适合于高等院校的数学、物理、工程等专业的学生,也同样欢迎对数学有浓厚兴趣的各界人士。 总而言之,《特殊函数》是一次深入数学殿堂的旅行,一次探索科学领域中那些隐藏在复杂方程背后的数学语言的旅程。它将为你打开一扇新的窗户,让你看到一个更加丰富、更加精妙的数学世界,并为你解决实际问题提供强大的理论武器和实践指南。这不仅仅是一本关于函数的书,更是一本关于理解自然界和工程世界运作规律的数学密钥。

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读后感

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用户评价

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当我第一次看到这本书的名字,便立刻被它所吸引。我一直对数学在各个领域中的应用充满好奇,尤其是那些听起来就与众不同的“特殊函数”。它们似乎掌握着某些不为人知的秘密,能够揭示出自然界中更为深层次的规律。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导,带领我走进一个充满奇妙数学世界的探索之旅。我期待书中能够清晰地解释,为什么这些函数被称为“特殊”,它们与我们熟悉的“普通”函数有何不同,以及它们在哪些领域扮演着关键的角色。例如,在物理学中,它们是如何被用来描述波的传播、热量的传递,或者在工程学中,它们又如何帮助我们解决振动和信号处理的问题?我尤其希望书中能够穿插一些生动的故事,讲述这些特殊函数是如何被发现的,以及有哪些杰出的数学家为之做出了贡献。了解这些函数背后的故事,无疑会增加阅读的趣味性和启发性。这本书的装帧设计非常考究,封面简洁而富有学术气息,打开书页,感受到的是一种沉甸甸的知识分量。我希望书中能够提供一些高质量的图表和示例,来帮助我更好地理解那些抽象的数学概念,让枯燥的公式变得更加生动和易于记忆。

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这本书的厚度,足以说明其内容的深度和广度,而“特殊函数”这个书名,本身就散发着一种探寻未知、挑战常规的吸引力。我一直相信,数学的精妙之处,往往隐藏在那些看似复杂、却能精准描述自然规律的公式和函数之中。我希望这本书能够像一位技艺精湛的工匠,将这些“特殊函数”雕琢得栩栩如生,让我能够领略它们的独特魅力。我期待书中能够详细介绍那些在特定科学领域中不可或缺的函数,比如在量子力学、电磁学、统计学等领域中扮演重要角色的函数。我想知道,这些函数是如何被发展和演变的?它们各自拥有怎样的数学特性,又能在解决哪些实际问题时发挥出“特殊”的作用?如果书中能包含一些历史故事,讲述那些伟大的数学家们是如何发现和研究这些函数的,那将是极大的增益。了解这些函数的“前世今生”,不仅能增加阅读的乐趣,更能帮助我们深刻理解它们在科学发展史上的地位。我希望这本书能够用一种清晰、直观的方式呈现内容,比如通过精美的图表和生动的例子,来解释复杂的数学概念,让像我这样非数学专业的读者也能从中受益。这本书的纸张质量和印刷效果都相当不错,给人的感觉非常专业和可靠。

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这本书的出现,对我而言,就像是收到了一张通往数学未知领域的邀请函。“特殊函数”这个名字,本身就带着一种探索和发现的魅力,让我跃跃欲试。我一直对那些能够精准描述复杂现象的数学工具深感着迷,而这些“特殊函数”,听起来就像是那些能够解开自然界奥秘的“秘籍”。我希望这本书能够成为一位细致入微的引路人,为我揭示这些函数的精妙之处。我期待书中能够详细介绍那些在科学和工程的特定领域中发挥着至关重要作用的函数,比如在量子力学中用于描述粒子行为的厄米特多项式,或者在信号处理中用于分析傅里叶级数的函数。我想了解,这些函数的数学结构为何如此独特?它们又是如何与实际的物理现象或工程问题紧密联系起来的?如果书中能够穿插一些关于这些函数发展史的轶事,讲述那些伟大的数学家们是如何一步步探索和完善它们的,那将大大提升阅读的吸引力。毕竟,了解一个概念的“前世今生”,有助于我们更深刻地理解其价值。这本书的印刷和装帧都给我留下了深刻的印象,纸张的质感和排版的清晰度都非常出色,营造出一种专业而严谨的学习氛围。

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这本书的封面设计就足够吸引人了,那种深邃的蓝色背景,加上烫金的“特殊函数”四个字,散发出一种神秘而庄重的学术气息。当我翻开书页,一股淡淡的油墨香扑面而来,让人立刻有了阅读的冲动。虽然我并非数学专业出身,但从小就对那些抽象的概念和复杂的公式有着莫名的好奇心。尤其是在一些科普读物或者科幻小说中,经常会听到“特殊函数”这样的词汇,它们似乎总与宇宙的奥秘、量子世界的奇迹紧密相连。这本书的出现,就像是为我打开了一扇通往这些神秘领域的大门。我特别期待书中能够用一种易于理解的方式,将这些抽象的概念具象化,也许是通过生动形象的比喻,或者是一些引人入胜的历史故事。例如,某个特殊函数是如何被发现的?它在解决什么实际问题时发挥了关键作用?这些背后的故事,往往比枯燥的公式本身更能激发人们的兴趣。我希望这本书能够像一位循循善诱的老师,耐心地引导我一步步走进特殊函数的奇妙世界,让我感受到数学的魅力,不仅仅是冷冰冰的数字和符号,更是对自然规律深刻的洞察和对宇宙运行机制的理解。这本书的质量感觉很不错,纸张厚实,排版清晰,每一个章节的标题都经过精心设计,让人一眼就能看出其内容重点。光是看到目录,我就已经被其中一些函数的名称所吸引,比如“伽马函数”、“贝塞尔函数”等等,这些名字本身就带有一种奇特的韵味。我迫不及待地想知道,这些函数究竟是如何运作的,它们又能在哪些领域大显身手。我更希望书中能够包含一些图示,用直观的图形来解释复杂的函数图像和性质,这样对于我这样的非专业读者来说,理解起来会更加容易。毕竟,数学中的许多概念,通过视觉化的方式呈现,往往能事半功倍。总而言之,我对这本书充满了期待,希望能从中学习到许多新知识,拓宽我的视野,并对“特殊函数”这个概念有一个全面而深入的认识。

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这本书的出现,对我来说,就像是在浩瀚的数学海洋中发现了一座宝藏岛屿。我一直对那些能够精准描述自然界中各种现象的数学工具充满了敬畏,而“特殊函数”这个名字,本身就带着一种探索未知、挑战极限的意味。我期待这本书能够像一位经验丰富的向导,带领我穿越数学的丛林,认识那些隐藏在深处、却又无比强大的“特殊函数”。我希望它不仅仅是介绍一些耳熟能详的函数,比如三角函数、指数函数,更希望能深入挖掘那些在特定科学领域中扮演关键角色的函数,例如在量子力学中出现的厄米多项式,或者在流体力学中出现的韦伯函数。我想知道,这些函数是如何被发现和发展的?它们的数学性质究竟有多么奇特和优美?更重要的是,它们在解决实际科学问题时,是如何展现出它们的“特殊”之处的?我希望书中能够提供一些清晰的图例和直观的解释,帮助我理解这些抽象的概念,毕竟,我并非专业的数学家,理解起来需要一些引导。如果书中能穿插一些关于这些函数在历史上是如何被发现、有哪些伟大的数学家为之做出贡献的故事,那就更具吸引力了。了解这些函数的“前世今生”,往往能让我们更深刻地体会到人类智慧的结晶。这本书的纸张和印刷质量都非常出色,翻阅起来感觉很舒服,封面的设计也很有格调,散发出一种浓厚的学术气息,这都让我对书中的内容充满了期待。

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当我第一次翻开这本书,便被它深邃的蓝色封面和烫金的书名所吸引。“特殊函数”这四个字,本身就带着一种神秘而引人入胜的气息,让我对即将展开的阅读充满了期待。我一直对数学在各个学科中的应用着迷,特别是那些能够精准描述自然界中复杂现象的数学工具。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导,带领我深入探索这些“特殊函数”的世界。我期待书中能够详细介绍那些在物理学、工程学、甚至是一些新兴科技领域中扮演着关键角色的函数。比如,它们是如何被用来理解量子纠缠的?又或者在人工智能的算法中扮演着怎样的角色?我尤其希望书中能够穿插一些引人入胜的历史故事,讲述这些函数是如何被发现、发展至今的,以及有哪些伟大的数学家为之贡献了智慧。了解这些函数的“前世今生”,往往能够让我们更深刻地理解它们的价值和意义。这本书的纸张质量和印刷都非常出色,排版清晰,让人阅读起来非常舒适,这种严谨的态度也让我对书中的知识更加信赖。

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当我第一次看到这本书的封面时,就被它低调而沉稳的设计风格所吸引。书名“特殊函数”本身就带着一种神秘感,让我不禁想要一探究竟。我一直认为,数学是理解世界运行规律的钥匙,而那些“特殊函数”,很可能就是开启某些特定领域奥秘的金钥匙。我希望这本书能够像一位博学的导师,用清晰易懂的语言,为我揭示这些函数的本质和应用。我特别好奇,这些函数在物理学、工程学、甚至经济学等领域是如何发挥作用的。比如,它们是否能够帮助我们更精确地描述粒子的运动轨迹,或者预测天气变化的复杂模式?书中是否会介绍一些历史上著名的“特殊函数”的发现故事,以及它们对科学发展的深远影响?了解这些函数的诞生背景和发展历程,无疑会增加阅读的趣味性。我希望这本书不仅仅是枯燥的公式堆砌,更能穿插一些生动有趣的例子,将抽象的数学概念与实际生活联系起来,让我看到数学的实用性和强大之处。这本书的排版风格非常人性化,字号大小适中,行间距合理,阅读起来不会感到疲劳。每一章节的标题都设计得很有吸引力,让我能够快速了解其内容。我期待这本书能让我对“特殊函数”有一个全面而深入的认识,不仅了解它们是什么,更了解它们为什么重要,以及它们能为我们带来什么。

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当我第一次看到这本书的封面,就被它低调而又不失深度的设计所吸引。“特殊函数”这个书名,就像是在向我招手,邀请我进入一个充满智慧与奥秘的数学世界。我一直对那些能够精准捕捉自然界微妙之处的数学工具感到好奇,而这些“特殊函数”,无疑是其中的佼佼者。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导,带我深入了解这些函数的世界。我期待书中能详细介绍那些在特定领域有着重要应用的函数,例如在天体物理学中描述引力场的函数,或者在金融学中用于模型构建的函数。我想知道,它们是如何被创造出来的?它们拥有哪些独特的数学性质,又能在解决实际问题时展现出何等强大的力量?如果书中能穿插一些历史故事,讲述那些数学巨匠们在研究这些函数时的探索历程和灵感迸发,那将是极具吸引力的。了解这些函数的“诞生记”,往往能让我们对它们产生更深刻的理解和更强烈的共鸣。这本书的纸张和印刷质量都非常出色,翻阅起来手感极佳,封面的设计也充满了艺术感,这一切都让我对书中的内容充满了无限的期待。

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这本书的厚度,预示着它蕴藏着丰富的知识,而“特殊函数”这个书名,则立刻激起了我对数学中那些不寻常、却又至关重要的工具的好奇心。我一直认为,数学的魅力在于它能够以简洁而优美的形式,揭示宇宙运行的深刻规律,而这些“特殊函数”,很可能就是其中最精妙的体现。我希望这本书能够像一位循循善诱的老师,用清晰而富有逻辑的语言,为我打开通往特殊函数世界的大门。我期待书中能够详细介绍那些在物理学、工程学、甚至是经济学等领域扮演着关键角色的函数,比如在量子力学中用来描述粒子波动的函数,或者在信号处理中用于分析频谱的函数。我想知道,这些函数的数学结构为何如此独特?它们又是如何与我们所处的现实世界中的现象紧密相连的?如果书中能穿插一些关于这些函数发现历史的趣闻轶事,讲述那些伟大的数学家们是如何在探索中迸发出智慧的火花,那将大大增加阅读的趣味性和启发性。这本书的装帧设计非常简洁而专业,纸张的质感也很好,给人一种认真对待知识的态度,这让我对书中的内容充满了信心。

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在我拿起这本书之前,我对“特殊函数”这个词汇的理解,仅限于它听起来就很“特别”,可能是一些不常见的、在特定场合才会用到的数学工具。这本书厚实的分量,暗示着它内容的丰富程度,也让我对即将展开的阅读之旅充满了好奇。我一直认为,数学的魅力在于它能够用简洁的语言描述复杂的现象,而特殊函数,顾名思义,很可能就是那些能够精妙地捕捉自然界中那些非同寻常的规律和模式的工具。我希望这本书能够像一本武林秘籍,揭示出这些“特殊函数”的独门绝技,以及它们在不同领域的应用场景。比如,它们是如何在物理学中解释波的传播,在工程学中解决振动问题,甚至是在金融领域模拟市场行为的。我尤其希望能够看到一些实际的案例分析,能够让我直观地感受到这些抽象的数学概念是如何与我们的现实世界产生联系的。如果书中能穿插一些历史上的数学家们在研究这些特殊函数时的趣闻轶事,那就更好了。了解一个数学概念的诞生过程,往往能帮助我们更深刻地理解其内涵和意义。这本书的装帧设计,采用了一种朴素而典雅的风格,封面上的字体和色彩搭配,透露出一种沉静的学术氛围,这与我期待的深入探索的心情十分契合。拿到手里,就能感受到它的质感,这是一种对知识的敬畏感油然而生。我期待这本书不仅仅是罗列公式和证明,更希望它能讲述“为什么”——为什么这些函数会被创造出来?它们解决了什么时代人类面临的难题?这种带着“探案”性质的阅读体验,往往能让我更加投入。

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这书确实很全面啊... 比国外的不少special functions的书都好...

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这本被我发现的书籍,可以说是儿子书,但是很难说不好!

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