單壿老師教你學數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《單壿老師教你學數學(平麵幾何中的小花)》內容簡介：當讀書不隻是為瞭考試，你纔會真正愛上數學。單壿老師娓娓道來，與你分享他所理解的數學之美！數學大花園裏，幾何是最美麗的部分。《單壿老師教你學數學——平麵幾何中的小花》從平麵幾何中擷取幾朵小花，供大傢欣賞，其中有近期遇到的問題，也有著名的經典結果。

單壿，我國著名的數學傳播、普及和數學競賽專傢。1964年畢業於揚州師範學院數學係，在中學、大學任教40多年。1983年獲理學博士學位（我國首批18名博士之一），1991年獲全國優秀教師稱號，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年被評為國傢有突齣貢獻的中青年專傢，1995年被評為省“優秀學科帶頭人”。曾任南京師範大學數學係主任，中國數學奧林匹剋委員會委員、教練組組長，國傢教委理科試驗班專傢組組長，南京數學學會理事長。主要從事數論與組閤方麵的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數學奧林匹剋代錶隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽IMO均獲總分第一，為我國數學競賽事業作齣很大貢獻。

總序／1前言／11 數學花園大／1 1.1 帕普斯定理／1 1.2 帕斯卡定理／2 1.3 無窮遠點／4 1.4 德沙格定理／62 幾何算一傢／7 2.1 對稱／7 2.2 多麼奇妙的一顆星／8 2.3 麵積問題（一）／9 2.4 麵積問題（二）／12 2.5 中心對稱／13 2.6 部分與整體相似／14 2.7 對角綫的中點與麵積／15 2.8 處處留心皆學問／16 2.9 圓規作圖／18 2.10 閉摺綫的長／19 2.11 正方形中的四個點／21 2.12 跳齣框框／24 2.13 海外稱王／27 2.14 整齊與對稱／283 春日興緻好／31 3.1 昂蒂費爾師傅的奇遇／31 3.2 重心／33 3.3 塞瓦定理／35 3.4 愛因斯坦認為優雅的證明／37 3.5 三角形的五心／38 3.6 垂心的一個性質／39 3.7 逐步推廣／40 3.8 垂心乎？（1）／42 3.9 垂心乎？（2）／44 3.10 位似、歐拉綫／45 3.11 九點圓／47 3.12 西摩鬆綫／48 3.13 歐拉公式／49 3.14 拿破倫定理／51 3.15 蝴蝶定理／53 3.16 SF方差與根軸／554 請來看小花／57 4.1 完全不用三角／57 4.2 掩捲一思／58 4.3 意料之外／59 4.4 平行四邊形／60 4.5 邊界形狀／62 4.6 求角的值（一）／64 4.7 求角的值（二）／67 4.8 求角的值（三）／67 4.9 求角的值（四）／69 4.10 一道習題的編製／71 4.11 相切的圓串／72 4.12 阿基米德的一個定理／75 4.13 平分周長／76 4.14 學校選址（一）／77 4.15 學校選址（二）／80 4.16 黃蓉分餅（一）／83 4.17 黃蓉分餅（二）／84 4.18 垂心？／86 4.19 尋找簡單的證明／895 學海無涯／92 5.1 加法定理／92 5.2 餘弦／93 5.3 角平分綫與外接圓／94 5.4 又是角平分綫／96 5.5 注意幾何意義／98 5.6 得用三角／102 5.7 2000年中國數學奧林匹剋試題／1036 樂作舟／106 6.1 吳偉朝先生的問題／106 6.2 圓的位似中心／108 6.3 馬爾法蒂問題／110 6.4 葉中豪先生的問題／110 6.5 國際會議上的問題／112 6.6 孫斌勇的問題／113 6.7 寺廟裏的幾何題（一）／115 6.8 寺廟裏的幾何題（二）／118 6.9 寺廟裏的幾何題（三）／124 6.10 五圓定理與四圓定理／134 6.11 俄羅斯殺手／1357 逍遙自在／140 7.1 一道波蘭競賽題／140 7.2 直角三角形內一點／141 7.3 平方和／143 7.4 六點共圓／144 7.5 三綫共點與三點共綫／146 7.6 比／147 1.1 何時OH=2R？／149 7.8 直綫與圓相切／150 7.9 圓內接四邊形對邊之差／151 7.10 等角共軛點／153 7.11 凸六邊形／155 7.12 直綫與圓相切／157 7.13 三個四邊形的麵積／159 7.14 俄羅斯競賽題（一）／160 7.15 俄羅斯競賽題（二）／1628 任我遊／166 8.1 逆平行綫／166 8.2 共軛重心（一）／168 8.3 共軛重心（二）／‘170 8.4 塔剋圓／171 8.5 萊莫恩圓／1729 已覺此處景物好／175 9.1 四點間的距離／175 9.2 笛卡兒關於圓的定理／177 9.3 德沙格定理的證明／179 9.4 五點確定二次麯綫／181 9.5 帕斯卡定理的證明／18310 更有好景／187 10.1 格點多邊形／187 10.2 直綫的條數／188 10.3 兩人博弈／189 10.4 同色的等腰三角形／190 10.5 摺紙穿針／191 10.6 先猜後證／193 10.7 距離為有理數／194 10.8 覆蓋／19611 在前頭／198 11.1 問題徵解（一）／198 11.2 問題徵解（二）／198
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