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出版者:

作者:吕恒林

出品人:

页数:222

译者:

出版时间:2010-8

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787564607425

丛书系列:

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• 结构力学
• 力学
• 结构分析
• 工程力学
• 土木工程
• 桥梁工程
• 建筑工程
• 有限元
• 矩阵法
• 静力学

《空间几何与曲面解析》 本书旨在深入探讨三维空间中的几何概念及其在数学和物理学中的应用。我们将从基础的向量代数出发，逐步构建起对点、线、面以及更复杂曲面结构的深刻理解。 第一部分：基础空间几何 向量空间与运算： 本部分将详细介绍向量的基本定义、线性组合、内积、外积等运算。理解这些运算是掌握空间中几何关系的关键。我们将通过丰富的实例，展示向量在描述位移、速度、力等物理量上的应用，并引出坐标系的概念。 直线与平面的方程： 我们将系统介绍直线的参数方程、对称方程以及点法式、两点式等不同形式的方程。平面部分则会涉及平面方程的法线式、一般式，以及点法式。重点在于理解方程的几何意义，并学习如何通过方程判断直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系（平行、相交、垂直）。 空间曲线与曲面： 本章将引入参数方程描述空间曲线，并深入研究各种基本曲面，如球面、椭球面、抛物面（椭圆抛物面、双曲抛物面）、双曲面（单叶、双叶）、圆锥面、圆柱面等。我们将分析这些曲面的方程特征，理解它们的形状、对称性以及截面特性。 第二部分：解析几何的应用与延展 二次曲面： 本部分将着重于二次曲面的分类与性质。我们将学习如何通过矩阵方法，对二次曲面的方程进行化简和识别，从而准确判断其类型。讨论二次曲面的焦点、准线、渐近面等重要几何元素。 曲面上的微分几何初步： 在理解了曲面的基本形状之后，我们将初步涉足曲面的微分几何。介绍曲面参数化、法向量、切平面、法线等概念。我们将探讨曲面的第一基本形式，理解其在度量曲面长度、面积上的作用。 曲面在物理学中的建模： 本章将结合具体的物理应用，展示空间几何和解析几何的强大建模能力。例如，在经典力学中，我们可以用曲面描述势能场，研究物体的运动轨迹；在电磁学中，用曲面描述电场和磁场分布。还将触及天体轨道（如椭圆轨道）的几何描述，以及工程设计中曲面的应用。 第三部分：高等几何概念导引 曲线与曲面的联络与曲率： 在此基础上，我们将进一步探讨曲面本身的内在几何性质，如测地线、曲率（高斯曲率、平均曲率）。理解曲率如何反映曲面的弯曲程度，以及它在描述物体变形和应力分布中的重要性。 微分流形初步（概念性介绍）： 为读者提供一个更广阔的视角，本章将简要介绍微分流形的思想。解释局部上可以近似为欧几里得空间，全局上可以具有复杂拓扑结构的数学对象。初步了解微分流形在现代物理学（如广义相对论）中的核心作用，为进一步深入学习奠定基础。 本书内容严谨，例题丰富，旨在培养读者抽象思维能力和空间想象能力。通过对大量几何图形的分析，帮助读者建立起清晰的空间几何概念，并能够运用解析几何的工具来解决实际问题。本书适合高等院校数学、物理、工程类专业的学生，以及对空间几何和曲面理论感兴趣的研究者阅读。

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作为一名在现场工作多年的工程师，我最看重的是一本书的实用性和可操作性。坦白说，市面上很多理论书籍读起来枯燥乏味，但在实际工作中却找不到对应的指导。然而，这本书在这方面做得非常出色。它在讲述完基本原理之后，紧接着就提供了大量工程实例的简化模型和求解思路，这一点极大地满足了我对“学以致用”的需求。比如，关于预应力构件的分析，书中不仅给出了精确计算方法，还详细说明了在施工过程中可能遇到的各种误差如何通过调整设计来补偿，这些都是教科书上很少涉及的“经验之谈”。这本书就像一个经验丰富的老前辈在身边手把手地教你，让你在面对复杂结构时，能够迅速抓住问题的核心，并找到最经济、最可靠的解决方案。它的价值，体现在每一次安全可靠的结构验收上。

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这本书的叙事风格非常独特，它似乎摒弃了传统教材那种冷冰冰的学术腔调，而更像是在进行一场与读者的深入对话。作者在阐述一些经典力学难题时，常常会穿插一些历史背景或者力学思想的演变过程，这让原本严肃的力学学习过程变得生动有趣起来。我特别喜欢作者在解释为什么某个假设会被采纳，而另一个假设会被摒弃时所展现的批判性思维，这培养了我独立思考问题的能力，而不是被动接受既定结论。阅读过程中，我时常会停下来，回想自己过去对某个知识点的片面理解，然后恍然大悟，原来问题可以从另一个更宏观的角度去看待。这种潜移默化的启发，比单纯记忆公式重要得多，它教会了我如何去“思考”结构力学，而不仅仅是“计算”。

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这本书的装帧设计实在是太吸引人了，那种沉稳的深蓝色调，配上烫金的字体，一看就知道内容不一般。刚拿到手的时候，我就迫不及待地翻开了第一章，里面的插图和图表都绘制得非常清晰和专业，看得出来作者在排版和视觉呈现上下了很大功夫。我特别喜欢它在讲解基本概念时那种循序渐进的方式，很多复杂的理论，通过图示和清晰的文字描述，一下子就变得豁然开朗。比如在讲应力集中和疲劳问题时，作者没有直接抛出复杂的公式，而是先用实际工程案例来引入，让我立刻就能感受到这些理论在现实中的重要性和应用价值。整个阅读体验非常流畅，纸张的质感也很好，拿在手里很有分量感，绝对是一本值得珍藏的工具书。对于初学者来说，这本书无疑提供了一个非常友好且高质量的入门路径。

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这本书的深度和广度简直令人咋舌，它似乎囊括了从最基础的材料本构关系到复杂的损伤力学和拓扑优化等尖端领域。我原以为这只是一本面向本科生的基础教材，但深入阅读后发现，其中很多高级章节的内容，即便是研究生阶段也很难找到如此集中的论述。特别是关于随机振动和概率设计方法的介绍，作者的处理方式非常现代化，充分考虑了材料性能的随机性和荷载的不确定性，这对于设计抗震和极端环境结构至关重要。阅读这本书，就像是进行了一次全景式的结构力学“巡礼”，它不仅巩固了我的基础，更重要的是，它为我未来深入研究指明了清晰的方向。它不是一本可以快速翻阅的书，它需要时间去消化、去反思，但每一次的投入，都会带来丰厚的回报。

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这本书的内容深度和广度都远超我的预期，它不仅仅停留在理论的层面，更是深入探讨了许多前沿的研究方向和实际工程中的疑难杂症。我尤其欣赏作者在处理动力学分析和非线性问题时的那种严谨态度，每一个推导过程都逻辑清晰、论证充分，让人不得不佩服其扎实的学术功底。我花了很长时间研究其中关于薄壁结构稳定性的那一章节，作者整合了国内外最新的研究成果，形成了一套系统性的分析框架，这对于我目前正在进行的一个项目研究来说，简直是如虎添翼。虽然有些章节的数学推导确实需要静下心来仔细演算，但正是这种深入骨髓的探究，才使得这本书具有了不可替代的参考价值。读完之后，感觉对整个结构力学体系的认知都有了一个质的提升，不再是零散的知识点，而是形成了一个坚实的知识网络。

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