具体描述
The material presented in these monographs is the outcome of the author's long-standing interest in the analytical modelling of problems in mechanics by appeal to the theory of partial differential equations. The impetus for writing these volumes was the opportunity to teach the subject matter to both undergraduate and graduate students in engineering at several universities. The approach is distinctly different to that which would adopted should such a course be given to students in pure mathematics; in this sense, the teaching of partial differential equations within an engineering curriculum should be viewed in the broader perspective of "The Modelling of Problems in Engineering". An engineering student should be given the opportunity to appreciate how the various combination of balance laws, conservation equations, kinematic constraints, constitutive responses, thermodynamic restrictions, etc.
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读后感
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用户评价
翻开几页后，我发现这本书的论述风格非常严谨，似乎每一个推导步骤都经过了反复的斟酌。我注意到其中关于Sobolev空间和泛函分析在PDE求解中的应用的章节似乎占了相当大的比重。这确实是现代偏微分方程理论的基石，但对于应用型的读者来说，可能需要花费大量时间去消化这些高深的数学工具。我个人更倾向于在理解核心解法（比如傅里叶变换、拉普拉斯变换在特定方程上的应用）之后，再深入研究其存在性和唯一性的严格证明。因此，我期待书中在介绍这些高级概念时，能配有足够多的“桥梁”性的解释，帮助我们这些数学基础相对薄弱的工程背景学习者，能够跨越理解上的鸿沟，而不是直接被抛入理论的深海。语言上的精确性固然重要，但适度的可读性同样不可或缺。
评分拿到书后，我首先快速浏览了一下目录结构，感觉编排是相当系统的，从基础的椭圆型方程开始，逐步过渡到更复杂的抛物型和双曲型方程，这种循序渐进的组织方式对于自学者来说是十分友好的。我个人对边界条件的处理方式非常感兴趣，尤其是对于非标准的几何区域，如何有效地设定和应用Dirichlet或Neumann边界条件，往往是实际工程应用中的难点。我希望书中对于这些复杂情境下的数值近似方法或者变分原理的应用能有详尽的讨论。如果能提供一些实际的物理建模案例，比如流体力学或热传导问题，并详细展示如何将物理问题转化为数学方程，再用书中介绍的方法求解，那就太棒了。这样的深度结合，才能真正体现出“力学”与“偏微分方程”结合的价值所在，否则，它就仅仅是一本高等数学的补充读物了。
评分这本书的装帧质量显然是出版社下了成本的，纸张的厚度和印刷的清晰度都达到了专业教材的水准，这对于需要频繁查阅和在上面做大量批注的我来说，简直是福音。我最近正在研究振动理论中的波的传播问题，对双曲型偏微分方程的求解方法特别关注。我期望这本书能提供足够的例题和应用背景，而不是仅仅停留在纯数学的理论证明上。毕竟，我们学习这些方程的最终目的是为了描述和预测物理系统的行为。如果能穿插一些历史背景或者不同解法之间的优劣对比，那就更好了，这样可以帮助读者建立更立体的知识结构。坦白说，这类书籍最怕的就是那种只罗列定理和证明，却缺乏直观物理图像的讲解，读起来会让人感觉很“干”。希望作者在引导读者理解方程物理意义方面多下功夫，让抽象的数学符号背后能浮现出真实的物理图景。
评分这本书的封面设计倒是挺吸引眼球的，那种深邃的蓝色配上简洁的字体，一看就是本严肃的学术著作。我拿到手的时候，沉甸甸的感觉就告诉我，这绝对不是什么轻松的读物。作为一个理论物理方向的学生，我对这种硬核的数学工具书是又爱又怕。爱它是因为我知道这些偏微分方程是连接宏观世界和微观世界的桥梁，少了它们，很多物理现象就只能停留在定性的描述上；怕的则是它那晦涩难懂的公式和严密的逻辑推导，每一次翻阅都像是在攀登一座陡峭的山峰。特别是涉及到非线性问题的部分，感觉像是要和作者在智力上进行一场艰苦的拉锯战。我希望它能在基础理论的阐述上更加清晰一些，毕竟，对于初学者来说，第一遍读懂比记住更重要。这本书的排版看起来很专业，希望内文的公式引用和章节间的逻辑衔接也同样流畅无碍，毕竟，在处理像Navier-Stokes或者弹性力学方程这类复杂系统时，清晰的脉络是避免迷失的关键。
评分这本书的字体和行距设置让人阅读起来感觉比较舒适，长时间阅读眼睛不易疲劳，这对厚重的教材来说至关重要。我在寻找有关稳定性分析和耗散结构生成机制的理论依据，这通常涉及到非线性波动方程的长期行为。我希望书中在处理这类动态系统时，能提供一些关于能量泛函或守恒律的系统性讨论，这往往是理解系统稳定性的关键切入点。而且，对于偏微分方程的研究往往离不开数值方法作为验证和辅助，如果能简要提及几种主流的数值格式（如有限差分、有限元）是如何基于这些解析解的理论基础发展起来的，哪怕只是理论概述，也能极大地拓宽读者的视野。毕竟，在现代科学研究中，解析解和数值解的配合是常态，这本书如果能在这个领域有所暗示或引导，无疑会增添不少实用价值。
评分第二卷简直就是弹性力学分册！作者从连续介质力学的角度出发，最后落实的都是弹性力学的问题，包括平面问题，极坐标下的力学问题，各种方法：伽辽金方法，勒夫方法，布斯涅斯克解，薄板问题等等，后面泊松方程里面详细介绍了格林函数法的性质及应用。这书讲得很细，各种严谨的数学公式说明，例题也不少，感觉比国内弹性力学教材强好多！一些细节的点，一句话讲得清清楚楚。是本不错的工具书。
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