优化方案高中同步创新课堂·数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:现代教育出版社

作者:郝丽萍

出品人:

页数:70

译者:

出版时间:2009-5

价格:27.60元

装帧:平装

isbn号码:9787510600661

丛书系列:

图书标签:

• 教辅
• 中国
• 高中数学
• 同步辅导
• 创新课堂
• 优化方案
• 学习资料
• 教辅
• 数学学习
• 应试
• 提升成绩
• 名师辅导

领航未来：高中数学思维导图与解题策略精讲 本书定位： 本书并非传统意义上的教材或教辅，而是一本深度聚焦于高中数学思维构建与高效解题技巧的实战手册。它旨在帮助对数学学习有更高追求的学生，突破应试的局限，真正掌握数学的内在逻辑与灵活应用能力。 核心理念： 知识的深度与广度，源于思维的清晰与结构化。本书秉持“结构化学习，精准打击难点”的理念，将高中数学的庞大知识体系拆解为清晰的思维导图网络，引导学生从宏观架构到微观细节进行系统性梳理。 --- 第一部分：宏观架构——重塑数学知识体系 (约400字) 本部分着重于构建学习者对整个高中数学知识框架的整体认知，避免知识点的零散化和孤立化。 第一章：数学主干的“三维”映射 函数与方程： 探讨函数作为数学核心驱动力的地位，不仅限于图像与性质，更深入到其作为模型、工具在解决变化与平衡问题中的核心作用。解析函数的构造、超越函数的处理思路，以及方程组的解集与几何意义的统一阐释。 几何与空间： 侧重于从传统欧氏几何到解析几何，再到立体几何的思维链条。解析几何部分强化了坐标系的选择对解题效率的决定性影响；立体几何则强调了向量法在处理空间位置关系时的普适性与精确性，并讨论了传统“三垂面”法的适用边界。 代数与数列： 将数列视为特殊函数在离散空间上的表达。深入探讨等差、等比数列的本质特征，并重点剖析了递推关系的构建与求解，强调了“构造新数列”这一核心技巧的灵活运用。 第二章：运算能力的反思性训练 符号逻辑与运算的精确性： 探讨在复杂代数表达式中，如何通过分步简化和关键替换来避免运算错误。特别关注三角恒等变形的系统化梳理，将其视为基础工具箱。 不等式思维： 不仅仅是证明，而是强调“界定范围”的思维。系统介绍均值不等式（AM-GM）的应用条件与变形，以及柯西不等式的适用场景，提升对“最优性”问题的敏感度。 --- 第二部分：解题策略——从量变到质变 (约650字) 本部分是本书的实战核心，聚焦于将知识转化为有效解题步骤的具体方法论。 第三章：函数与导数的精深应用 导数在最值问题中的地位： 突破“求导→令导数为零→检验”的基础流程。深入讲解“零点存在性”定理在含参问题中的应用，特别是“分离参数法”与“分离常数法”结合导函数图像的综合运用。 不等式证明的“利剑”： 探讨如何利用导数单调性证明复杂不等式。涵盖“构造辅助函数法”，着重分析如何根据不等式两端结构，反推出最有利于证明的函数形式。 函数图像的“信息提取”： 不仅仅是描绘，而是强调从图像中提取周期性、对称性、凹凸性等高级信息，用于快速锁定解题方向。 第四章：解析几何的效率革命 直线与圆锥曲线的“点差法”与“韦达定理”的深度融合： 针对中点弦问题，系统梳理如何利用直线斜率与中点坐标，通过韦达定理实现代数关系与几何特征的完美对接。 离心率与焦点问题的“定义优先”原则： 强调在处理圆锥曲线的复杂位置关系时，应优先回归到圆锥曲线的定义（如到焦点距离之比），而非盲目套用标准方程公式，以简化计算。 定点、定值、定比问题的模型识别： 归纳出这类问题的常见代数模型，并指导读者快速识别出应采用的几何变换（如平移、旋转）或代数技巧（如特殊值代入法）。 第五章：概率与统计的思维建模 随机变量的本质与分布列的构建： 强调概率问题中，随机变量的选择是解题成功的第一步。系统讲解二项分布、正态分布的实际意义，以及如何根据题意快速构建离散型随机变量的分布列。 假设检验的逻辑流程： 从原理上解析“小概率事件视为不可能”的决策依据，并规范化显著性水平 $alpha$ 的选取与结论的表达，确保统计推理的严谨性。 --- 第三部分：思维升维——应对创新与选拔 (约450字) 本部分旨在培养学生面对陌生问题时的解题韧性与创新思维。 第六章：跨学科与非标准问题的应对 向量的几何意义与坐标系的灵活切换： 讨论在平面与空间问题中，如何根据已知条件快速选择最简坐标系（如不共面向量组的基底选择），以及如何利用向量的数量积和外积解决角度与面积问题。 数列与函数的嵌套： 剖析涉及迭代、分段定义的复杂数列问题。强调利用函数的单调性或不动点来分析数列的极限趋势与收敛性。 逻辑推理与反证法的艺术： 系统梳理数学归纳法的应用边界（强调“基础步骤”与“归纳步骤”的逻辑关联），并深入探讨反证法在证明“存在性”或“唯一性”问题中的高效性。 第七章：解题过程的自我优化与反思 错误日志与高频陷阱分析： 总结历年来高频出现的数学“思维误区”（如对数真数条件的遗漏、三角函数周期性遗忘、分段函数在边界点处的衔接问题）。 解题路径的“效率排序”： 针对同一问题，展示几何法、代数法、特殊值法等不同路径的优劣对比，训练读者在考试环境下快速选择最优路径的能力。 总结： 本书旨在提供一套完整的“解题方法论”，它不提供标准答案的堆砌，而是提供发现答案的清晰路径。通过系统化的思维导图和精炼的策略讲解，帮助学习者从“学会做题”迈向“掌握数学思维”，从而在任何形式的数学挑战面前都能游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

比较几个数的大小是幂函数、指数函数及对数函数的又一重要应用。一般地，底数相同则利用指数函数的性质进行大小比较；指数相同则利用幂函数的单调性进行大小比较，通常指数幂与“1”进行大小比较；对数式则与“0”、“1”进行大小比较。常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、作差法、作商法、特殊值法等。

评分☆☆☆☆☆

比较几个数的大小是幂函数、指数函数及对数函数的又一重要应用。一般地，底数相同则利用指数函数的性质进行大小比较；指数相同则利用幂函数的单调性进行大小比较，通常指数幂与“1”进行大小比较；对数式则与“0”、“1”进行大小比较。常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、作差法、作商法、特殊值法等。

评分☆☆☆☆☆

比较几个数的大小是幂函数、指数函数及对数函数的又一重要应用。一般地，底数相同则利用指数函数的性质进行大小比较；指数相同则利用幂函数的单调性进行大小比较，通常指数幂与“1”进行大小比较；对数式则与“0”、“1”进行大小比较。常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、作差法、作商法、特殊值法等。

评分☆☆☆☆☆

比较几个数的大小是幂函数、指数函数及对数函数的又一重要应用。一般地，底数相同则利用指数函数的性质进行大小比较；指数相同则利用幂函数的单调性进行大小比较，通常指数幂与“1”进行大小比较；对数式则与“0”、“1”进行大小比较。常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、作差法、作商法、特殊值法等。

评分☆☆☆☆☆

比较几个数的大小是幂函数、指数函数及对数函数的又一重要应用。一般地，底数相同则利用指数函数的性质进行大小比较；指数相同则利用幂函数的单调性进行大小比较，通常指数幂与“1”进行大小比较；对数式则与“0”、“1”进行大小比较。常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、作差法、作商法、特殊值法等。