具体描述
《高等数学(基础版)》将高等数学的主干内容——元函数微积分与多元函数微积分有机地结合起来，针对文科类(含经济、管理类)专业对高等数学的不同要求，将课程内容分成若干模块。《高等数学(基础版)》分基础版与加强版两册出版，本册为基础版，所含内容为必修模块，包括函数与极限基础、函数微分学基础、一元函数积分学基础、微分方程初步，每节后配有习题，习题分A，B两组，A组为基础题，B组为综合题。书末附有部分习题参考答案、常用的数学公式、符号与希腊字母、常用积分公式；加强版为选修模块，包括极限、连续与导数续论、中值定理与导数应用、函数积分学与无穷级数、微分方程与差分方程。学生可根据专业的不同要求选修相关内容。
《高等数学(基础版)》体系完整、结构严谨、逻辑清晰、叙述清楚、通俗易懂，例题与习题较多，可供高等院校文科类(含经济、管理类)专业的学生使用。
《星际航行与引力场理论：穿越超维空间的物理学》 作者： 艾丽莎·凡德尔、卡尔·赫尔曼 出版社： 环球科学文献社 出版日期： 2347年10月 页数： 1850页 装帧： 坚固耐磨的钛合金封面，内衬生物活性缓冲材料 --- 内容提要 《星际航行与引力场理论：穿越超维空间的物理学》是一部里程碑式的巨著，它彻底革新了人类对宇宙基本力的理解，并为实现真正意义上的星际远航提供了坚实的理论基础。本书汇集了过去两个世纪以来，在量子引力、时空拓扑学以及高维能量场操纵领域的最前沿研究成果，旨在为资深的物理学家、宇航工程师以及致力于探索宇宙奥秘的理论工作者提供一本全面、深入且极具前瞻性的参考手册。 本书共分为七大部分，涵盖了从基础的相对论修正到实际的曲率驱动引擎设计等多个相互关联却又独立深入的领域。它不仅仅是对现有知识的梳理，更是一次大胆的理论飞跃，尤其在“负质量等效场”的构建和“虫洞稳定性算法”的提出上，取得了突破性的进展。 第一部分：相对论的后继者——时空几何的修正与扩展 (Pages 1-280) 本部分首先回顾了爱因斯坦广义相对论在宏观宇宙尺度上的成功，随后立即转向其在接近普朗克尺度或极端引力场环境下的局限性。核心内容集中于“黎曼几何到卡尔丹几何”的过渡，重点探讨了高阶张量方程在描述非对称引力源时的表现。 第1章：对能动量张量的重新定义。 引入了“暗能量密度扰动项”（$Lambda_{SD}$）的修正，该项用于解释宇宙加速膨胀的局部化影响，并首次提出利用高阶导数项来稳定极端时空曲率下的数学解。 第2章：量子引力效应的宏观印记。 深入分析了卡西米尔效应的引力耦合版本，探讨了在极小尺度下时空泡沫如何影响较大尺度的引力波传播速度和形态。 第3章：曲率张量的非线性求解。 详细介绍了“自适应网格细化法”（AMR）在求解复杂、多体引力系统方程中的应用，特别是对双黑洞合并时引力波频谱的精确预测模型。 第二部分：负质量等效场与反作用力推进 (Pages 281-550) 这是本书最具颠覆性的章节之一，它解决了传统火箭推进在跨越光速障碍时的根本性难题。作者们基于对量子真空涨落的深入理解，构建了一个可以局部“模拟”负质量密度的能量场。 第4章：真空能的定向激发与负能量密度。 详细阐述了如何通过特定频率的电磁场阵列，诱导真空出现“阿诺德-梅森”类型的负能量密度区域，这并非真的物质负质量，而是对周围时空曲率的局部“排斥效应”。 第5章：Alcubierre-Van Der Waals 驱动模型的修正。 对早期曲率驱动模型的固有缺陷（如对负质量需求的无限性）进行了矫正。提出了基于“霍金辐射负反馈回路”的稳定化方案，将负能量需求量降低了三个数量级。 第6章：惯性质量的动态调控。 探讨了如何在推进过程中，通过控制驱动场的“坡度梯度”，实现对飞船自身惯性质量的暂时性降低，从而极大地减小加速所需的能量。 第三部分：超维空间理论与空间折叠 (Pages 551-820) 本部分将物理学从我们熟悉的四维时空（三维空间+时间）拓展到十维及更高维度结构，这是理解星际尺度的关键。 第7章：卡鲁扎-克莱因理论的超维重构。 摒弃了传统上对卷曲维度（Compactified Dimensions）的静态假设，提出了“动态拓扑形变”（Dynamic Topological Deformation, DTD）模型，允许维度在特定能量输入下暂时地“展平”或“收缩”。 第8章：维度共振与弦张力的控制。 阐述了如何通过精确调控高维空间中的“弦张力”参数，实现对相邻三维空间“膜”（Brane）的微小摩擦或耦合。 第9章：稳定虫洞的拓扑学基础。 首次给出了一个在数学上严格成立的“非瞬时坍缩”虫洞方案。关键在于利用高维空间作为“支撑结构”，防止虫洞喉部在物质穿越时发生瞬间湮灭。 第四部分：引力场传感与时空测绘 (Pages 821-1050) 精确的星际导航依赖于对周围时空几何的实时、高精度测量。 第10章：引力波干涉仪的第四代设计。 介绍了基于液态氦稳定化晶格的“量子锁定”干涉阵列，其灵敏度已达到对微型中子星引力波的实时捕捉。 第11章：时空曲率梯度成像技术。 描述了如何通过发射特定偏振的“零质量光子束”并分析其路径偏折，来生成周围引力场的实时三维彩色地图，精度优于传统雷达的十万倍。 第12章：引力场散射与信息编码。 研究了如何利用引力场的微小、快速波动（而非电磁波）进行超远距离的隐秘通讯，其信号几乎无法被常规手段干扰或截获。 第五部分：曲率驱动引擎的工程实现 (Pages 1051-1380) 将理论付诸实践的关键部分，详细描述了驱动装置的构造与操作规范。 第13章：核心反应堆——奇点能束缚器。 介绍了如何安全地约束一个微型、稳定的奇点（由压缩的超重元素构成）作为主能源，并精确控制其周围的时空扭曲程度。 第14章：超导环与磁流体力学（MHD）的耦合。 深入分析了用于生成负能量场的前端驱动环的材料科学，特别是对温度低于0.001开尔文的“钌-铱”合金的加工要求。 第15章：故障诊断与紧急时空稳定协议。 提供了在发生驱动场失控（如出现“曲率反弹”现象）时的详细操作指南，包括如何激活应急离子束来重置局部时空拓扑。 第六部分：高级时空效应的实际观测 (Pages 1381-1650) 本部分展示了基于新理论的实际观测证据和实验数据，验证了理论的有效性。 第16章：高精度时间膨胀观测记录。 记录了“信天翁号”飞船在三次近光速巡航任务中，对船载原子钟与基地时间同步的对比数据，完美契合修正后的时间膨胀公式。 第17章：局部空间扭曲的视觉证据。 提供了多张通过特殊滤波器拍摄的、飞船在曲率场驱动下穿越星际介质时的“空间拉伸”和“背景星像畸变”图像。 第18章：与已知天体物理现象的对比分析。 将本书提出的引力场模型应用于分析脉冲星的自转周期微小变化、伽马射线暴的爆发几何结构等，均获得了极高的一致性。 第七部分：哲学性与伦理边界 (Pages 1651-1850) 本书的收尾部分超越了纯粹的物理学范畴，开始探讨人类文明在掌握超光速旅行后的未来。 第19章：时空连续性的伦理责任。 探讨了人为制造时空扭曲对更遥远星系文明可能产生的影响，特别是关于“因果律破坏”的潜在风险。 第20章：宇宙学的宏伟蓝图。 基于新的引力模型，推测了宇宙的最终命运，并提出了对“大撕裂”或“大挤压”的修正预测。 致谢与展望。 对所有参与跨星际物理联盟（ISC）研究的人员表示感谢，并展望了下一代“维度共振引擎”的可能方向。 --- 适用读者： 理论物理学家、宇航工程博士研究生、先进航天机构研究员、具备扎实数学和物理学基础的独立研究者。 推荐理由： 本书是24世纪物理学与工程学的集大成之作，其严谨的数学推导与大胆的物理设想，共同勾勒出人类文明迈向真正的星际文明的清晰路径。任何严肃的宇宙探索工作，都必须以本书为理论基石。
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前言第1章 函数与极限基础 1.1 Rn空间简介 1.2 函数及其图形 1.3 数列的极限 1.4 数项级数简介 1.5 函数的极限 1.6 无穷小量与无穷大量 1.7 函数的连续性 本章内容小结 阅读材料第2章 函数微分学基础 2.1 一元函数的导数及基本求导法则 2.2 一元函数的微分 2.3 反函数与复合函数的求导法则 2.4 多元函数的偏导数 2.5 多元函数的全微分 2.6 微分学的简单应用 本章内容小结 阅读材料第3章 一元函数积分学基础 3.1 积分学的基本概念 3.2 积分的性质 3.3 微积分基本公式 3.4 积分方法 3.5 定积分在几何和经济中的应用 本章内容小结 阅读材料第4章 微分方程初步 4.1 微分方程的基本概念 4.2 一阶微分方程 本章内容小结 阅读材料部分习题参考答案参考文献附录 附录1 常用的数学公式、符号与希腊字母 附录2 常用积分公式
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