AutoCAD机械制图标准教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:317

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出版时间:2010-6

价格:45.00元

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isbn号码:9787111308614

丛书系列:

图书标签:

• AutoCAD
• 机械制图
• 机械设计
• 制图标准
• 教程
• 工程制图
• AutoCAD教程
• 机械工程
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• 制图规范

好的，这是一份针对一本名为《AutoCAD机械制图标准教程》的图书，撰写的详细图书简介，内容不包含该书所涉及的AutoCAD机械制图知识，而是涵盖了其他相关或不相关领域的深度技术或理论书籍。 --- 图书简介： 《高维空间拓扑结构与非线性动力学系统分析》 作者： 钱学森纪念工程学院 理论物理系 联合研究组 ISBN： 978-7-5608-XXXX-X 定价： 188.00 元 页数： 850 页 开本： 16 开 --- 内容概述： 本书是一部面向高等院校研究生、科研人员及高精度工程领域专业人士的深度学术专著，系统梳理和探讨了当代数学物理交叉领域中，高维流形上的微分几何、拓扑不变量的计算方法，以及复杂非线性动力学系统在这些结构下的演化规律与稳定性判据。全书结构严谨，逻辑清晰，将抽象的数学理论与前沿的物理模型紧密结合，旨在为理解宇宙尺度现象、量子场论以及复杂系统控制提供坚实的理论基础。 本书共分为五大部分，共计十六章，内容涵盖了从基础的黎曼几何到尖端的超对称理论的多个层面。 第一部分：微分几何与纤维丛基础（第 1-3 章） 本部分奠定了全书的数学基础。重点阐述了切空间、协变微分以及曲率张量在任意维光滑流形上的推广定义。我们详细解析了主纤维丛和向量丛的构造，特别是规范场理论中至关重要的霍普夫纤维丛的拓扑性质。内容包括： 1. 流形基础： 局部坐标系到全局拓扑空间的映射处理，以及在奇异点附近的局部重构方法。 2. 联络与曲率： 介绍爱因斯坦-迦坦（Einstein-Cartan）理论中的扭率张量，并深入讨论了杨-米尔斯（Yang-Mills）理论中非阿贝尔群作用下的联络形式。 3. 拓扑不变量： 侧重于陈类（Chern Class）的计算，特别是庞加莱对偶理论在计算流形上的上同调群时的应用。 第二部分：拓扑量子场论与几何相位（第 4-6 章） 本部分将抽象的微分几何概念应用于现代物理学的核心领域——量子场论。我们重点探讨了贝里相位（Berry Phase）的几何起源及其在简并激发态中的推广。 1. 路径积分的几何解释： 阐述如何在弯曲时空中定义狄拉克方程，并引入狄拉克算子的谱分析。 2. 规范不变性与磁单极： 详细分析了荷荷（'t Hooft-Polyakov）磁单极的拓扑性质，并用拓扑荷的概念来解释粒子稳定性的内在机制。 3. 规范群的作用： 研究大正规群（如 $SU(N)$）作用下流形上的拉格朗日密度的重整化群演化，并讨论了Witten–Seiberg 映射的拓扑意义。 第三部分：非线性动力学系统的稳定性分析（第 7-10 章） 本部分是全书的工程应用导向部分，侧重于分析由高阶非线性偏微分方程描述的系统的长期行为。这对于控制复杂流体、高能粒子束的输运以及电网的同步稳定性具有直接指导意义。 1. 庞加莱截面与混沌判据： 介绍了庞加莱映射的构造，并利用李雅普诺夫指数谱来量化系统的敏感性和混沌程度。重点讨论了KAM 定理在分析保守系统中的局限性与修正方法。 2. 耗散结构与吸引子： 深入研究了洛伦兹（Lorenz）吸引子的高维推广，分析了双曲混沌与非双曲混沌的差异，并首次提出了针对超混沌系统的多重尺度分解算法 (MSDA) 来预测其暂态行为。 3. 反应-扩散系统： 分析了KPP 方程与FitzHugh-Nagumo 模型在高维空间中的波前传播速度与形态稳定性，探讨了非局部项对模式形成的影响。 第四部分：奇点理论与分岔几何（第 11-13 章） 本部分聚焦于系统参数变化时，解的结构发生的突变——分岔现象的几何描述。 1. 莫尔斯理论与势能面： 利用莫尔斯函数来分析复杂系统的临界点（鞍点、鞍结、Hopf 等），并计算了系统的拓扑指数。 2. 普降（Catastrophe）理论： 详细介绍了埃尔米特-洛斯（Ehresmann-Loss）范畴下，七种基本奇点（尖顶、蝴蝶、鸽尾等）在控制空间中的几何构型，并提供了判断系统在哪些参数组合下会发生灾难性跳跃的实用流程。 3. 全局分岔分析： 讨论了如何使用包络理论来追踪具有周期解的系统的全局分岔点，特别是周期倍增级联的极限环的稳定性分析。 第五部分：计算方法与应用展望（第 14-16 章） 最后一部分将理论推向实际的数值计算和前沿交叉领域。 1. 数值拓扑不变量计算： 介绍了如何使用有限元方法来离散化弯曲流形，并利用离散微分几何来近似计算高阶张量，克服传统数值模拟中网格依赖性的问题。 2. 量子信息与几何： 探讨了量子纠缠熵与冯·诺依曼熵的几何解释，将其视为描述多体系统拓扑序的工具。 3. 引力波源的非线性模型： 讨论了广义相对论中强场区域（如双黑洞并合）的数值模拟，需要采用本教程中所述的非线性动力学工具来处理方程组的稳定性和收敛性问题。 本书特色： 本书力求在深度和广度上实现平衡，不仅提供了严格的数学推导，还辅以大量的图示化解释和关键定理的物理意义阐释。尤其对于庞加莱截面、奇点类型的可视化分析，本书采用了多角度的 3D 投影技术，极大地降低了理解复杂高维几何结构的门槛。全书参考文献超过 500 篇，涵盖了近六十年的经典文献与最新的研究成果。 --- 目标读者： 理论物理、应用数学、复杂系统科学、航空航天动力学、高精度控制工程等领域的硕士、博士研究生及一线研究人员。 推荐理由： 掌握了本书内容，即能触及当前前沿科学研究的数学核心，为解决如强相互作用、湍流建模、以及多体量子系统等复杂问题提供了一套统一的、几何化的分析框架。

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