图解新教材_八年级数学上 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:钟山 编

出品人:

页数:266

译者:

出版时间:2010-5

价格:22.80元

装帧:

isbn号码:9787538288247

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 八年级
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深入理解与应用：高中数学精讲精练 一、 本书定位与特色 本书是一本面向高中阶段学生精心编写的数学学习辅助用书，旨在帮助学习者系统梳理高中数学知识体系，深化理解，并有效提升解题能力。我们深知高中数学的抽象性与逻辑性对学习者构成的挑战，因此，本书的设计核心在于“精讲”与“精练”的有机结合。 精讲部分，我们力求用清晰、直观的语言阐释每一个核心概念和定理。不同于教科书的严谨表述，本书的讲解更注重“为什么是这样”的探究过程，通过引入生活实例、历史背景或直观图示（如几何图形的动态演示原理、函数图像的构造过程），帮助学生建立起对数学知识的感性认识，并逐步过渡到严谨的逻辑推理。我们特别关注知识点之间的内在联系，构建起知识网络，避免学生将知识碎片化理解。对于那些容易混淆或产生误解的概念（如向量的坐标运算与几何意义、导数的几何意义与实际应用等），我们设置了专门的辨析栏目，进行详细的对比和剖析。 精练部分，我们严格遵循高中数学课程标准的要求，涵盖了从基础巩固到能力提升的各个层次。习题的选取严格把关，力求覆盖所有考点和常见题型。习题按照知识模块进行系统编排，难度梯度设计合理，确保学生能够循序渐进地掌握解题技巧。我们特别强化了对数学思想（如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想）的训练，这些思想是解决复杂问题的关键。 二、 核心内容模块详解 本书内容紧密围绕新课程标准下的高中数学主干展开，主要分为以下几个关键模块： 模块一：集合与常用逻辑用语 本模块是整个数学学习的基石。我们不仅详细讲解了集合的基本运算（交、并、补），更侧重于集合在函数定义域、值域确定中的应用。逻辑用语部分，深入探讨了命题的真假判断、充分必要条件的概念辨析。重点解析了如何将实际问题抽象为集合语言，并利用逻辑推理进行求解。 模块二：函数与基本初等函数 函数是贯穿高中数学的主线。本书对函数的概念、性质（单调性、奇偶性）进行了透彻的讲解。 指数函数与对数函数： 详细分析了指数与对数运算的性质，重点讲解了换底公式的灵活运用。在函数图像的变换与比较大小问题中，提供了系统的解题模板。 幂函数： 结合图像，阐述了不同指数下的幂函数的图像特征与性质。 函数的应用： 重点训练利用导数研究函数性质（求极值、最值）的方法，并结合实际应用题（如优化问题）进行强化训练。 模块三：三角函数与解三角形 三角函数部分是难点与重点并存的区域。 三角函数的图像与性质： 详细讲解了正弦、余弦、正切函数的图像特征、周期性、对称性，并着重讲解了参数 $A, omega, phi, D$ 对函数图像的影响和求法。 三角恒等变换： 对和差角公式、倍半角公式进行了系统梳理和技巧总结，强调了公式的灵活变形与降次技巧。 解三角形： 重点突破正弦定理和余弦定理的应用，特别是处理已知边角关系求解未知量的问题，并配有大量的实际测量和几何建模的实例。 模块四：平面向量与立体几何 向量是连接代数与几何的桥梁。 平面向量： 详述了向量的线性运算、点乘的几何意义及其坐标表示。通过向量法解决几何中的平行、垂直关系证明及求夹角问题，提供了清晰的步骤指导。 空间几何体： 针对线面位置关系的判断与证明，本书提供了“几何法”和“向量法”两种思路的详细对比。在求解空间角（线面角、二面角）和距离时，向量法（坐标法）的运用被系统化讲解，帮助学生克服空间想象的困难。 模块五：不等式与数列 数列： 深入讲解等差、等比数列的通项公式与前 $n$ 项和公式的推导与应用。对于递推关系式的数列，重点训练了构造新数列的方法。 不等式： 侧重于基本不等式（ $ ext{AM} ge ext{GM}$ ）的应用条件、等号成立的条件辨析，以及利用不等式解决最值问题。同时，对线性规划问题的图解法和最优解确定过程进行了详尽的图示讲解。 模块六：解析几何 解析几何是代数与几何思维的综合体现。 直线与圆： 熟练掌握直线方程、圆的标准方程与一般方程，重点训练直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）的判断及弦长、最值问题的求解。 圆锥曲线： 椭圆、抛物线、双曲线的标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率等）的推导与应用。尤其强化了“设而不求”的思路在处理中点弦问题中的应用，以及联立方程组求解交点问题时的韦达定理的应用技巧。 模块七：概率与统计 本模块侧重于实际应用和数据分析能力。 概率初步： 区分古典概型、几何概型，并引入相互独立事件、对立事件的概率计算。 统计与回归分析： 讲解了频率分布直方图的绘制与解读，线性回归方程的最小二乘法原理简介，以及独立性检验的基本思想。 三、 学习方法指导与能力提升 本书不仅是知识的罗列，更是学习方法的指导手册。在每个章节的开头，我们都设置了“本章知识结构图”，帮助学生快速把握整体框架。在例题解析中，我们不仅给出标准的解法，还会穿插“易错点提醒”、“思维路径导航”和“一题多解探究”，旨在培养学生多角度思考问题的能力。 我们坚信，数学的学习是一个螺旋上升的过程。本书提供的详实解析与层层递进的练习，将是高中数学学习者构建坚实知识基础、迈向高分目标的最有力工具。

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