《直来直去的微积分》从常识性的平凡道理出发,不用极限概念也不用无穷小概念,直截了当地定义了函数的导数,证明了导数的常用性质;定义了定积分,推出了微积分基本定理。严谨而不失直观的推理,颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点。全书共18章,前10章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架;后8章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案,以及一些重要的微积分知识。《直来直去的微积分》化解了传统微积分教学的若干最大难点,为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图。
《直来直去的微积分》可供中学和大学的数学教师、需要学习高等数学的大学生、数学爱好者、数学研究者,以及数学教育的研究者参考。
张景中,1936年12月生,男,中国科学院院士,研究员,博士生指导教师。在计算机科学、数学和教育学等三方面的研究和实践工作中做出了国际认的创新成果,为我国科技、教育事业的发展做出了重大贡献。 张景中院士在数学研究工作中取得了国内外同行公认的成就,特别是在动力系统的周期轨、迭代根、同胚嵌入流、Smale马蹄构造、Feigenbaum方程求解等该领域前沿问题的研究中,提出了新的思想方法,在距离几何的研究中,提出了"度量方程",解决了伪欧空间等距嵌入、Sale猜想等一些属于该领域长期未解决的难题,他和杨路同志合作完成的这些工作和发表和论文,实际上已经开辟了一个很活跃的研究领域,仅距离几何文章的引用,至今每年约在数十次。美国代数几何领域专家D.Pedoe在一个专栏评论中说:杨路、张景中,堪称中国几何领域的alpha和omega。 张景中院士在数学研究中的贡献,不限于以上所叙述的内容,他在众多徊然不同的领域中,提出了独到的见解和解决问题的方法,例如求方程数值解"劈因子法"、证明几何不等式的一种有限化分割方法。
民科通常指那些游离于科学共同体之外(或从事并未列入科研计划的个人兴趣研究课题)而热衷于科学研究的人员。民科也可表示民间靠兴趣自己研发,大多背离科学规律,挑战公认的经典,比如质疑相对论,进化论等,并不懈的与公理斗争,略带贬义。最近新解为人民科研工作者。而张景...
评分民科通常指那些游离于科学共同体之外(或从事并未列入科研计划的个人兴趣研究课题)而热衷于科学研究的人员。民科也可表示民间靠兴趣自己研发,大多背离科学规律,挑战公认的经典,比如质疑相对论,进化论等,并不懈的与公理斗争,略带贬义。最近新解为人民科研工作者。而张景...
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坦白说,在接触**《直来直去的微积分》**之前,我几乎对“微积分”这个词感到畏惧,因为它总和那些高深的学术殿堂联系在一起。这本书的出现,彻底改变了我的认知。它就像是为那些“非数学专业”背景,但又需要在工作或研究中用到微积分概念的人量身定做的。作者在处理定积分的应用问题时,给出的案例非常贴近现实,比如计算电缆的张力、河流的流量变化,这些都远比教科书上常见的“求球体体积”来得有代入感和实际意义。此外,这本书对“证明”的处理方式非常务实,它不会强迫你记住每一步证明的细节,而是强调理解证明背后的逻辑核心——“为什么这个定理是正确的?”。对于那些只想掌握工具、提升应用能力的人来说,这种侧重于“做什么”而非“怎么证明的”的取向,无疑是最高效的。它让你自信地拿起微积分,而不是在被复杂性淹没后放弃。这本书的价值,在于它真正地将数学知识“去神秘化”了。
评分这本书的排版和设计简直是教科书界的艺术品。作为一个视觉驱动的学习者,我常常因为那些密密麻麻的文字和缺乏重点的版式而感到疲惫,但**《直来直去的微积分》**完全不同。它的留白恰到好处,重点公式和关键结论都被用醒目的字体和边框标出,形成视觉上的锚点。翻阅起来非常流畅,不会有信息过载的感觉。而且,这本书的语言风格带着一种罕见的幽默感,很多地方的注释或者旁白,简直像是一位经验丰富的老教授在跟你私下聊天,而不是冷冰冰的教材口吻。记得有一次我被一个复杂的级数问题卡住了,翻到那一章的导言,作者竟然用了一个关于“排队买咖啡”的段子来引入收敛性的讨论,瞬间就把我从焦虑中解脱出来。这种轻松的氛围,让我在面对那些公认的难点时,心态也变得更加从容。它成功地将“枯燥的数学学习”变成了一种有趣的智力挑战,我甚至会在闲暇时翻几页,不是为了复习,而是单纯享受那种文字带来的愉悦感。
评分这本**《直来直去的微积分》**真是一股清流,完全颠覆了我对这种教材的刻板印象。我之前学微积分的时候,总是被那些繁复的符号和绕来绕去的证明搞得头昏脑涨,感觉自己像在迷宫里乱闯。但这本书,从一开始就展现出一种近乎“任性”的坦率。它不跟你玩虚的,上来就告诉你核心思想是什么,然后用最简洁明了的步骤带你走过去。我特别欣赏作者的叙事方式,那种老朋友拉着你手,指着黑板说:“看,其实就这么回事儿。”的感觉,特别拉近了距离。尤其是在讲到极限和导数的概念时,作者没有堆砌一大堆理论名词,而是通过非常生活化的例子来解释,比如计算汽车在某一瞬间的速度,或者水塔的注水速率。这种直观的代入感,让我不再觉得微积分是高冷的数学理论,而是一种解决实际问题的强大工具。书中的习题设计也很有意思,它们不是那种纯粹的计算题,而是巧妙地嵌入了物理、工程甚至经济学的背景,让你在解题的过程中,潜移默化地理解了这些数学工具的真正价值。读完感觉自己像打通了任督二脉,那种豁然开朗的畅快感,是其他任何教材都没给我的。
评分我花了整整一个学期的时间来啃这本书,最大的感受就是“高效且不失深度”。市面上很多号称“入门”的微积分书,要么为了简单而牺牲了严谨性,读完后总感觉心里没底;要么就是过于注重形式,把定理和定义放在第一位,导致初学者望而却步。而**《直来直去的微积分》**找到了一个绝妙的平衡点。它似乎有一种魔力,能把那些看起来最复杂的部分,拆解成一系列逻辑清晰、环环相扣的小步骤。比如在处理不定积分的换元法时,作者没有急于给出公式,而是先探讨了“为什么需要换元”这个问题,从几何意义上阐述了积分变量变化的本质,这一点对我来说是醍醐灌顶的。更不用说它在图形化解释上的用心,那些彩色的插图不仅仅是装饰,它们是辅助理解的视觉辅助工具,精准地描绘了曲率、面积和体积的动态变化。这种注重“感性认识”先于“理性推导”的编排顺序,极大地降低了学习的心理门槛。读这本书的过程,与其说是学习,不如说是一场思维的升级之旅,它教会我如何用数学家的视角去看待变化的世界。
评分我对这本书的结构安排非常满意,它不是那种线性堆砌知识点的老派教材。作者非常巧妙地采用了“螺旋上升”的教学法。比如,在最开始介绍导数时,他们会用一个非常简化的版本让你快速上手,解决一些基础问题。但随后,在涉及多变量微积分时,作者会时不时地回溯到最初的单变量概念,用更复杂的工具来重新审视和深化这些基础知识。这种设计的好处在于,它为你建立了一个稳固的知识地基,然后在这个地基上不断加高楼层,而不是等你学完一栋楼才发现地基有裂缝。特别是关于泰勒级数那章,作者没有直接跳到复杂的求和符号,而是先用一个简单的二次多项式去逼近一个复杂的函数,展示了“逼近”思想的直观美,这个过程循序渐进,每一步都有充分的铺垫和理由。这种深思熟虑的知识呈现顺序,确保了读者在每一步都能真正消化吸收,而不是机械地背诵公式。可以说,这本书更像是一套精心设计的学习路径图,而不是一堆知识点的集合。
评分略有错~前面的估值不等式对高中生来说有悖于“直来直去”四个字,建议从后边的极限论看起
评分自己水平有限,只能带着怀疑精神去看了。
评分自己水平有限,只能带着怀疑精神去看了。
评分我不是很清楚为什么评分这么低 可是我觉得里面写的很好啊 作者试着从另一种思路去解释微积分 权威就是用来挑战的 即使发展了几百年的极限理论又如何 他就绝对正确么? 是不是有更好的解释方法呢? 我觉得这个问题值得思考
评分张景中院士不用极限定义导出整个微积分。真正的由浅入深。。好书推荐。
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