数学/99所名牌小学小升初衔接班领跑训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:南京大学

作者:99所名牌小学小升初衔接班领跑训练编写组

出品人:

页数:96

译者:

出版时间:2010-3

价格:12.80元

装帧:

isbn号码:9787305067976

丛书系列:

图书标签:

• 小升初
• 数学
• 衔接
• 训练
• 名校
• 小学
• 九年级
• 同步
• 拔高
• 奥数

启航：迈向初中学习的黄金跳板 图书名称：《小学高年级核心素养提升与初中预备》（暂定名） 图书定位： 本书旨在为小学阶段的优秀学生提供一个系统、深入、富有挑战性的学习平台，帮助他们平稳、高效地过渡到初中阶段的思维模式与知识体系。它并非针对特定考试的刷题手册，而是侧重于构建稳固的知识框架、培养高级的数学思维，以及提升面对复杂问题时的分析与解决能力。 --- 第一部分：基础的深度重构与拓展（聚焦五年级下至六年级知识的精炼与提升） 本部分旨在“化繁为简，以点带面”，将小学数学中最为关键、最容易被忽视的知识点进行深度挖掘和系统梳理，确保学生对基础概念的理解达到“了然于胸”的程度。 1. 数的系统与运算的精妙（超越机械计算） 1.1 分数、小数、百分数：身份互换的艺术 我们不再满足于简单的换算。本章探讨分数、小数、百分数在不同应用场景下的“角色扮演”。例如，分析一个“盈利率”问题，如何通过最优化的分数形式进行快速心算，而不是依赖繁琐的小数乘除。重点解析“无限循环小数”在实际问题中的近似处理原则，以及何时必须保持分数形式以保证精度。 1.2 整数运算的效率革命：数论的初步接触 深入探讨最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）在解决实际问题中的应用，不仅仅是求和求差，而是作为分解和重组复杂结构的关键工具。引入“欧几里得算法”的直观理解，展示如何用更少的步骤高效解决涉及大数分解的问题。探讨整除的性质：如“和差倍数的特性”，培养学生对数字内在结构的敏感性。 1.3 负数的概念引入（思维预备）：超越“没有” 在正式学习初中负数之前，本书通过数轴的“平衡”概念，引入负数的直观理解——作为一种“方向”或“亏欠”的度量。通过实际场景（如海拔高度、温度变化），让学生理解负数是数学体系中保持平衡的必然产物，而非突兀的新知识。 2. 几何思维的萌芽：空间想象力的激发 2.1 面积与体积的“切片与重组”法 抛弃死记硬背公式。本节重点讲解“割补法”和“添补法”在不规则图形面积计算中的灵活运用。例如，如何通过旋转或平移，将复杂的扇形、弓形组合转化为标准矩形或三角形。在立体图形方面，通过“等积模型”理解棱柱、棱锥的体积公式是如何从“切片积分”的简化概念中推导出来的，理解1/3系数的几何意义。 2.2 角度与图形的精确描绘 系统训练学生使用量角器和直尺进行精确作图，并理解尺规作图背后的几何原理（如垂直平分线的定义）。重点分析三角形内角和定理的“卷曲证明”法，帮助学生理解证明的逻辑链条，而非仅接受结论。 --- 第二部分：函数与关系思维的初探（从量变到质变的桥梁） 初中数学的核心在于“关系”的抽象表达。本部分将小学已学的正反比例、倍数关系，升级为更具普适性的“变量”思维。 3. 比例关系的深化与延展 3.1 正反比例的动态分析 区分“正相关”和“正比例”的细微差别。通过实例分析，例如“速度与时间”和“路程与时间”的关系，明确何时是正比例关系（通过原点），何时仅是线性关系。引入“变化率”的初步概念，为理解斜率做铺垫。 3.2 坐标系的“点状世界” 以著名的“棋盘定位”问题引入平面直角坐标系的概念。学生将学习如何用有序数对（x, y）来精确描述一个物体的位置，并尝试描绘简单的“路径图”（如一个匀速运动的物体在平面上的轨迹），理解横坐标（自变量）和纵坐标（因变量）的含义。 4. 应用题的升级：模型构建与检验 4.1 资源分配与优化问题 这不是简单的应用题，而是“资源约束下的最优选择”。例如，如何安排班级活动，在有限的预算和时间下达到最大的参与度和满意度。训练学生识别问题中的“约束条件”和“目标函数”，并尝试列出满足所有条件的方案。 4.2 速率问题的精细化处理 对工程问题、相遇/追及问题进行结构化分解。学生需掌握如何将复杂的时间段分解，并分别计算不同阶段的变量，最终通过“总和相等”或“行程差相等”的原则求解。 --- 第三部分：逻辑推理与表达的规范化（初中学习的底层能力） 进入初中，表达的清晰度和逻辑的严谨性是区分优秀与平庸的关键。 5. 演绎推理的入门训练 5.1 “如果……那么……”的结构训练 通过生活中的简单逻辑（如“如果下雨，那么地面会湿”）来理解充分条件和必要条件。在数学语境下，练习如何严谨地表述一个结论的成立前提。例如，解释为什么“四条边都相等”不一定能推出“是正方形”。 5.2 证明的“骨架”构建 学习如何为一个简单的几何结论（如“等腰三角形的两个底角相等”）写出清晰的“已知-求证-步骤-结论”的结构。重点训练学生在每一步推理后，必须注明其依据的定理或已证明的事实。 6. 表达的精确性与简洁性 6.1 代数语言的初步转换 训练学生将口述的数学情境，迅速、准确地翻译成代数表达式。例如，将“比A的3倍少5”准确表达为 $3A - 5$。强调符号使用的规范性（如括号的使用优先级）。 6.2 答题的“可追溯性” 强调解题过程中的每一步必须清晰可见、有理有据。对于选择题，要求学生不仅选出正确答案，还要能用一句话解释排除其他选项的根本原因。 --- 本书特色： 非应试导向： 所有的练习设计均服务于“理解深度”，而非“速度竞争”。 思维可视化： 大量采用图解、流程图和概念地图，帮助学生将抽象概念固化为可操作的模型。 反思性练习： 每章末尾设置“错误分析报告”，引导学生回顾自己最容易混淆的概念，并进行针对性矫正。 本书是学生从“做题者”蜕变为“思考者”的坚实基石，为迎接初中数学乃至整个理科学习中的抽象挑战做好充分的心智准备。

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