Introduction to Quantum Statistical Mechanics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:N. N. Bogolubov

出品人:

页数:450

译者:

出版时间:2009-12-11

价格:USD 80.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789814295192

丛书系列:

图书标签:

• 量子场论
• 量子统计力学
• 统计力学
• 量子力学
• 物理学
• 热力学
• 固体物理
• 凝聚态物理
• 研究生教材
• 理论物理
• 量子多体问题

经典力学：从牛顿到拉格朗日与哈密顿 本书导读： 本书旨在为读者提供一个全面、深入且富有洞察力的经典力学入门与进阶指南。我们超越了高中物理课本中对牛顿定律的肤浅介绍，深入探索了力学在描述宏观世界运动中的数学结构、理论框架及其在现代物理学中的奠基地位。本书特别侧重于从牛顿力学到拉格朗日力学，再到哈密顿力学的理论演进，揭示了这些不同表述方式如何反映了物理学对自然界基本规律的理解深度。 第一部分：牛顿力学的基石与局限性 我们从经典力学的基石——牛顿运动定律开始。然而，我们不会止步于“力等于质量乘以加速度”（$mathbf{F}=mmathbf{a}$）。本部分将细致剖析牛顿第二定律的矢量性质、惯性系与非惯性系（如旋转参考系）中假想力的引入（如科里奥利力和离心力），这对理解地球上的运动至关重要。 接着，我们将深入探讨功与能的概念，这是连接力学与热力学的关键桥梁。我们详细分析保守力和势能，并推导出机械能守恒定律的普适性。动量和角动量守恒定律将在大量实例中得到严格的数学证明和物理图像的构建。 本部分的高潮在于对运动积分的探讨。我们将展示，对于一个具有$N$个自由度的系统，三个守恒量（能量、总动量和总角动量）如何极大地简化了运动方程的求解。同时，我们也会明确指出牛顿力学在处理复杂约束（如多体系统、约束曲面上的运动）时所表现出的代数复杂性及其在理论上的不足，为引入更强大的变分原理做铺垫。 第二部分：拉格朗日力学：变分原理的优雅 拉格朗日力学是经典力学叙事的重大转折点。本部分的核心是达朗贝尔原理，该原理将动力学问题转化为一个等效的静力学问题，从而引入了变分原理的思想。 我们将详尽阐述最小作用量原理（哈密顿原理），这是整个理论的灵魂所在。通过定义拉格朗日量 $L = T - V$（动能减去势能），我们推导出欧拉-拉格朗日方程。读者将看到，对于一个给定的物理系统，只要能写出其拉格朗日量，欧拉-拉格朗日方程就能自动生成描述其所有运动的微分方程，无论系统约束多么复杂。 本部分将用大量的案例来展示拉格朗日方法的优越性： 1. 单摆与双摆： 凸显其在处理非笛卡尔坐标系下约束运动时的简洁性。 2. 带约束的滚动物体： 展示如何通过选择合适的广义坐标来自动处理约束力。 3. 电磁场中的带电粒子： 引入电磁势 $mathbf{A}$ 和 $phi$，构造出包含电磁相互作用的拉格朗日量，这是连接经典力学与电动力学的关键一步。 此外，我们将深入探讨诺特定理（Noether's Theorem）的物理意义。该定理是现代物理学中最深刻的结论之一：每一种连续的对称性都对应着一个守恒量。我们将详细证明时间平移不变性对应能量守恒，空间平移不变性对应动量守恒，以及空间旋转不变性对应角动量守恒。 第三部分：哈密顿力学：相空间的几何与正则变换 哈密顿力学是经典力学框架的最终完善，它将焦点从时间演化方程转移到系统的相空间结构上，为量子力学（通过正则量子化）和统计力学奠定了至关重要的数学基础。 我们将从拉格朗日量出发，通过勒让德变换，定义哈密顿量 $H = sum_i p_i dot{q}_i - L$。在这里，$p_i$ 是与广义坐标 $q_i$ 对应的正则共轭动量。我们推导出哈密顿正则方程： $$dot{q}_i = frac{partial H}{partial p_i} quad ext{和} quad dot{p}_i = -frac{partial H}{partial q_i}$$ 这组一阶微分方程组以其高度的对称性统治着相空间中的轨迹演化。 本部分将着重分析泊松括号（Poisson Brackets）的结构。泊松括号不仅提供了一种简洁的方式来表达哈密顿方程，更重要的是，它揭示了守恒量与运动的关系：一个量是守恒的，当且仅当它与哈密顿量在泊松括号中为零。 最终，我们将探讨正则变换理论。正则变换允许我们将系统的哈密顿量从一组广义坐标和动量（$q, p$）变换到另一组新的正则坐标（$Q, P$），而系统的基本方程形式保持不变。我们将引入生成函数方法，并展示如何利用正则变换将复杂的哈密顿量简化为更易于求解的形式，特别是如何找到守恒量作为新的“坐标”来完全积分系统。 结论：经典力学的遗产 本书的最后部分将回顾经典力学——无论是以牛顿、拉格朗日还是哈密顿的形式——如何成为所有现代物理学的坚实基础。它不仅完美描述了行星运动和工程中的宏观现象，其深层的对称性原理和相空间结构，更是直接催生了量子理论的诞生。读者将带着对运动规律的深刻理解，为探索更前沿的物理学领域做好充分准备。

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纯粹是为了找作业的答案去翻的。LaTeX写的书。QFT。至少FD和BE那部分写的不错。

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