Scattering Theory, Revised Edition, Volume 26 (Pure and Applied Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:Peter D. Lax

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1990-02-11

价格:USD 117.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780124400511

丛书系列:

图书标签:

• 科普
• Scattering Theory
• Mathematical Physics
• Partial Differential Equations
• Functional Analysis
• Quantum Mechanics
• Operator Theory
• Spectral Theory
• Mathematical Analysis
• Applied Mathematics
• Pure Mathematics

物理学前沿探索：从量子场论到引力理论 本书导读： 本书旨在为物理学研究者和高阶学生提供一个深入探讨当代理论物理学核心问题的平台。我们汇集了来自不同研究领域的尖端成果，聚焦于那些尚未完全解决、却对未来物理学发展至关重要的领域。全书结构严谨，内容深入，涵盖了从基础概念的重新审视到前沿模型的构建与验证，旨在激发读者对理论物理学更深层次的思考与探索。 第一部分：量子场论的现代视角与拓展 第一章：有效场论（EFT）的新范式 有效场论已成为处理不同能标物理现象的强大工具。本章首先回顾了EFT的基本框架，重点剖析了其在处理非微扰强耦合系统中的最新进展。我们深入探讨了如何利用重整化群（RG）流，更精确地描述低能物理对高能细节的依赖性。 非线性Sigma模型与手征微扰理论的再审视： 探讨了在夸克和胶子级别的强相互作用下，如何利用EFT来构建精确的低能有效理论。特别关注了对$pi$-介子散射振幅的计算，以及如何通过引入更高阶的拉格朗日密度项来提高精度。 量子引力中的EFT： 考察了将EFT方法应用于低能量子引力问题的有效性。讨论了如何处理紫外发散问题，以及在何种能标下经典引力描述失效，需要引入量子修正项。 晶格场论与EFT的结合： 分析了利用晶格模拟来确定EFT参数的最新方法。讨论了“无格点”有效场论（Lattice-Free EFT）的潜力，旨在克服传统晶格方法在处理特定场论（如手征费米子）时遇到的困难。 第二章：拓扑场论与不变量 拓扑性质在凝聚态物理和高能物理中扮演着日益重要的角色。本章侧重于拓扑场论（TFT）在描述物理系统不变量方面的应用。 Chern-Simons理论的应用： 详细阐述了Chern-Simons理论如何生成可观测的拓扑不变量，并将其应用于二维（2D）电子系统的分数量子霍尔效应（FQHE）的理论描述。重点讨论了任意子（Anyons）的统计性质与Chern-Simons项的联系。 TQFT与3D拓扑绝缘体： 探讨了三维拓扑绝缘体中的边缘态和体态拓扑性质，并利用拓扑共轭（Topological Conjugacy）的概念，将这些系统与特定的拓扑量子场论联系起来。 同伦群与场论： 考察了在非平凡时空背景下，场论中的同伦群如何影响真空态的结构，特别是对于规范场论中的畴壁和磁单极子解的稳定性分析。 第二部分：超越标准模型的物理学 第三章：新物理的间接证据与模型构建 本章着眼于当前粒子物理实验中未被标准模型完全解释的现象，并探讨建立超越标准模型（BSM）理论的必要性。 暗物质理论的新发展： 除了WIMP（弱相互作用重粒子）模型外，本章重点讨论了轴子（Axions）、轻子质量暗物质（Light Dark Matter）以及“隐形扇区”（Hidden Sector）理论。我们对如何设计实验来探测这些候选者进行了深入的理论评估。 中微子质量的起源： 详尽分析了跷跷板机制（Seesaw Mechanism）的各种变体（I型至III型），并引入了更具实验可检验性的零阶机制（Nematic Mechanism）等新颖方案。探讨了单圈修正（One-loop Corrections）对有效中微子质量矩阵的影响。 规范耦合常数的跑动与大统一（GUT）： 重新评估了在考虑次量级修正（Sub-GeV Corrections）后，标准模型参数在普朗克能标附近实现精确耦合常数统一的可能性。探讨了包含额外维度或超对称性（SUSY）的GUT模型的优势与挑战。 第四章：黑洞热力学与信息悖论的深化 黑洞信息悖论仍然是量子引力领域的核心难题。本章从信息论和量子纠缠的角度，对黑洞蒸发过程进行了新的分析。 量子信息视角下的火墙（Firewall）悖论： 详细审视了AH（AMPS）论点的逻辑结构，并提出了基于“弱等效原理”在视界附近的修正方案。讨论了如何利用量子纠缠熵来量化信息丢失的程度。 AdS/CFT对应与黑洞动力学： 运用AdS/CFT对应，将黑洞的动力学过程映射到共形场论中的演化问题。重点讨论了复杂化的霍金辐射（Complex Hawking Radiation）及其在信息恢复中的作用。 量子引力中的熵与微观结构： 讨论了对于非极值黑洞，如何通过弦论或圈量子引力（LQG）的微观态计数，来精确匹配其半经典熵公式。分析了这些微观模型在处理奇点附近的物理性质时的局限性。 第三部分：凝聚态物理中的量子拓扑现象 第五章：拓扑超导与马约拉纳费米子 本章聚焦于拓扑超导体的理论构建，特别是与马约拉纳零能模（Majorana Zero Modes, MZMs）相关的物理现象。 无序对拓扑性质的影响： 考察了在真实材料中普遍存在的无序对拓扑超导体的保护机制的影响。分析了随机势如何诱导拓扑相变，以及如何通过精细的参数调控来维持拓扑非平庸性。 Majorana的非阿贝尔统计： 深入探讨了理论上预测的MZM的非阿贝尔统计性质。阐述了如何通过编织（Braiding）操作来执行拓扑量子计算的基本逻辑门，并评估了当前实验中实现稳定编织操作的技术挑战。 “缝合”拓扑材料： 介绍了一种新的材料设计理念，即将不同拓扑相的材料（如拓扑绝缘体与铁磁体）进行界面耦合，形成具有特殊拓扑边界态的复合结构。 第六章：强关联电子系统的非费米液体行为 费米液体理论在描述常规金属方面取得了巨大成功，但它无法解释高温超导体等系统中的非费米液体（Non-Fermi Liquid, NFL）行为。 量子临界点与NFL： 探讨了在零温下由量子临界现象驱动的NFL态。利用自举理论（Bootstrap）方法，分析了在特定低维模型中，如何精确求解NFL相的输运系数，例如电阻随温度的线性依赖性。 介观系统中的局域化与传输： 考察了强关联体系中的局域化现象，特别是Many-Body Localization (MBL)。讨论了MBL的拓扑性质，以及如何利用其来构建具有稳定存储能力的量子器件。 拓扑序在强关联系统中的体现： 区别于传统的序参量描述，本章着重于如何利用张量网络态（Tensor Network States），特别是MERA（Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz），来表征和模拟具有复杂拓扑序的强关联系统。 结语： 本书所涵盖的领域代表了理论物理学中最活跃、最具挑战性的前沿。我们期望这些深入的分析和最新的见解，能够为下一代物理学家提供坚实的理论基础和创新的研究方向。对这些复杂问题的深入理解，无疑将指引我们迈向一个更完备的自然界图景。

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