Algebra and Trigonometry Structure and Method Book 2/Teachers Ed pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Houghton Mifflin College Div

作者:Richard G. Brown

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1992-01

价格:USD 107.88

装帧:Hardcover

isbn号码:9780395585375

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 三角学
• 数学
• 教材
• 教师版
• 高中数学
• 结构与方法
• Book 2
• 教育
• 学习

探索数学的深度与广度：代数与三角学的奥秘 在这本书中，我们将踏上一段引人入胜的数学探索之旅，深入代数与三角学的核心概念，解锁它们在理解世界和解决复杂问题中的强大力量。本书旨在为读者提供一个扎实且全面的数学基础，不仅关注概念的精妙，更强调方法论的清晰与实用。我们将从最基础的代数原理开始，逐步构建起对变量、方程、函数以及它们之间关系的深刻理解，并在此基础上，引入三角学的广阔领域，揭示角度、边长以及周期性现象之间的内在联系。 代数：构建逻辑的基石 代数是数学的通用语言，它赋予我们用符号来表示未知量和抽象概念的能力。本书将从代数方程的求解入手，带领读者掌握线性方程、二次方程以及更复杂方程的解法。我们将深入探讨方程的根、判别式以及它们所代表的几何意义，帮助读者理解方程组在描述多个变量相互作用时的重要性。 变量与函数：关系的奥秘 在代数的世界里，变量是流动的，而函数则是连接这些流动的桥梁。我们将详细阐述函数的概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性以及周期性。通过对线性函数、二次函数、指数函数、对数函数以及多项式函数的深入研究，读者将学会如何分析它们的性质，绘制它们的图像，并理解它们在实际问题中的应用，例如人口增长、金融复利或放射性衰变。 不等式与不等式组：限制与约束的智慧 在现实世界中，许多问题并非简单的等式关系，而是存在着各种限制和约束。不等式应运而生，它为我们提供了描述这些限制的数学工具。本书将介绍线性不等式、二次不等式以及更复杂不等式的求解方法，并阐释不等式组在表示可行域，解决优化问题中的关键作用。通过图形化的方法，读者将直观地理解不等式所代表的区域，为后续更复杂的优化理论打下基础。 多项式与有理表达式：结构与运算的精妙 多项式作为代数中最基本也最重要的表达式之一，其结构和运算规则是我们深入理解代数理论的关键。我们将学习多项式的因式分解，包括提取公因式、分组分解、平方差公式、立方和差公式等。同时，我们还将学习如何进行多项式的加、减、乘、除运算，以及如何利用多项式定理和余数定理来简化计算和分析多项式的根。有理表达式，即两个多项式的比值，其运算和性质与多项式紧密相连，我们将学习如何化简、相加、相减、相乘和相除有理表达式，并理解它们在描述比例关系和函数行为时的应用。 根式与指数：幂运算的拓展与统一 对数字进行幂运算是代数中的基础操作，本书将系统地介绍根式和指数的概念，并在此基础上拓展我们的理解。我们将学习如何化简根式，进行根式的加、减、乘、除运算，并解决含根式方程。指数部分，我们将从整数指数开始，逐步推广到有理数指数和无理数指数，揭示指数的运算规律，如同底数幂的乘除、幂的乘方等。指数函数作为一种重要的函数类型，其增长或衰减的特性在自然界和社会科学中随处可见，我们将深入分析指数函数的性质及其在实际问题中的应用。 三角学：测量与周期性的艺术 三角学起源于对三角形边角关系的测量，但它的应用早已超越了简单的几何范畴，渗透到物理、工程、天文、音乐等众多领域。本书将从直角三角形的边角关系入手，定义正弦、余弦、正切等基本三角函数，并推导它们在不同角度下的值。 单位圆与三角函数：普遍化的视角 为了将三角函数的概念推广到任意角度，我们引入了单位圆。通过单位圆，我们可以直观地理解任意角度的正弦、余弦、正切等三角函数的值，并揭示它们在周期性变化中的规律。本书将深入分析这些三角函数的图像、性质，包括它们的周期、振幅、相位偏移等，为理解更复杂的周期性现象奠定基础。 三角恒等式：化简与证明的利器 三角恒等式是三角学中至关重要的一部分，它们是处理和化简三角表达式的强大工具。我们将学习各种基本的三角恒等式，如毕达哥拉斯恒等式、和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等。掌握这些恒等式，能够帮助我们解决复杂的三角方程，证明三角关系，并化简复杂的三角表达式，使其更易于分析和理解。 三角方程的求解：周期性现象的探索 求解三角方程是应用三角学解决实际问题的关键步骤。我们将学习如何利用三角恒等式和单位圆的性质，系统地求解各种类型的三角方程，包括一次、二次以及高次三角方程。这些方程的解通常具有周期性，我们将学习如何找到所有可能的解，并理解它们在描述周期性运动、振动或波动的过程中的意义。 三角形的解法：几何与代数的交汇 本书将深入探讨任意三角形的边角关系，并介绍正弦定理和余弦定理。这些定理是将三角形的边长与角度联系起来的桥梁，它们能够帮助我们根据已知的边角信息，求解未知边长和角度。我们将通过大量的实例，展示如何运用正弦定理和余弦定理来解决实际的测量问题，例如计算建筑物的高度、测量地理距离或分析天体运动。 向量：方向与大小的统一 向量是数学中一个非常重要的概念，它既包含大小，也包含方向。本书将介绍向量的基本概念，包括向量的表示、加法、减法、数乘以及点积。我们将学习如何在二维和三维空间中表示向量，并理解向量在描述位移、速度、力等物理量中的重要作用。向量的运算能够帮助我们更有效地解决涉及方向和大小的问题，并在物理学和工程学中发挥着核心作用。 图形学与解析几何：代数与几何的融合 代数与几何的融合是数学发展史上的重要里程碑，解析几何便是其中的代表。本书将介绍如何利用坐标系来表示几何图形，并将几何问题转化为代数问题进行求解。我们将学习直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本二次曲线的方程，并理解它们的几何性质。通过代数方法分析几何图形，我们能够揭示其内在的规律，并解决更为复杂的几何问题。 数列与级数：序列的规律与无穷的探索 数列和级数是代数中研究序列和无穷求和的重要工具。我们将学习等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。在此基础上，我们将引入无穷级数的概念，包括收敛与发散的判别，以及几何级数和幂级数的性质。数列与级数的理论在微积分、概率论以及金融数学等领域有着广泛的应用。 本书的特色 本书在内容编排上力求循序渐进，从易到难，每个概念的引入都伴随着清晰的定义、详实的解释和丰富的例题。大量的练习题不仅能够巩固所学知识，更能激发读者的思考和探索精神。此外，本书还将强调数学模型在解决实际问题中的应用，通过生动的案例，展示代数与三角学如何在科学、工程、经济等领域发挥作用，帮助读者建立数学在现实世界中的价值感。 通过学习本书，读者将不仅仅掌握一套解题技巧，更将培养严谨的数学思维，提升逻辑推理能力，并为未来更深入的数学学习和科学探索奠定坚实的基础。无论您是高中生，希望在数学领域取得优异成绩，还是对数学充满兴趣的探索者，本书都将是您不可或缺的良师益友。

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