Student Solutions manual for Introductory Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:Margaret L. Lial

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-07-08

价格:USD 36.67

装帧:Paperback

isbn号码:9780321285805

丛书系列:

图书标签:

• Introductory Algebra
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• Algebra
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• Problem Solving

《初级代数导论：概念与应用》 引言 《初级代数导论：概念与应用》旨在为读者提供一个全面且深入的初级代数学习体验。本书不仅仅是罗列公式和解题技巧，更侧重于构建学生对代数核心概念的深刻理解，并引导他们将其应用于解决现实世界中的问题。我们相信，掌握代数思维不仅是应对数学挑战的关键，更是培养逻辑推理能力、批判性思维和问题解决能力的重要途径。本书力求通过清晰的讲解、丰富的例题、多样的练习以及贴近生活的应用场景，让代数学习过程变得生动有趣，并为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。 本书特色与内容概览 本书共分为 XX 个章节，每个章节都围绕一个核心代数主题展开，并循序渐进地引入更复杂的概念。我们力求在保证学术严谨性的同时，最大限度地降低学习的门槛，让不同背景的学习者都能从中受益。 第一部分：基础概念与符号系统 第一章：变量、表达式与方程的引入 本章将带领读者认识代数世界的基石——变量。我们将解释变量如何代表未知数或可变的值，以及如何使用字母和符号来构建数学表达式。 我们将详细介绍代数表达式的书写、求值以及化简。读者将学习如何将文字描述的问题转化为代数表达式，并理解表达式的含义。 方程的概念将被引入，我们将其定义为含有等号的代数语句，并初步探讨方程的平衡性。 重点关注： 变量的本质，如何将实际情境转化为代数语言，以及表达式的结构。 第二章：整数、有理数及其运算 本章将系统回顾和深化整数的性质，包括正负整数、零、奇偶性以及它们在数轴上的位置。 我们将详细讲解有理数，包括分数和小数的表示、转换以及它们在数轴上的稠密性。 整数和有理数的加、减、乘、除四则运算将被详细阐述，重点在于运算顺序、符号法则以及分数运算的技巧。 重点关注： 数系的扩展，运算中的符号规律，以及分数运算的灵活应用。 第三章：指数、根式与科学计数法 本章将介绍指数的概念，包括整数指数和零指数的意义，以及它们的基本运算性质（如同底数幂的乘除、积的乘方等）。 我们将引入根式（平方根、立方根等），讲解根式的化简、运算以及根式方程的初步概念。 科学计数法将被介绍，它是一种表示极大或极小数值的便捷方法，本书将详细讲解其规则和应用。 重点关注： 指数运算的规律，根式的化简技巧，以及科学计数法在科学和工程中的应用。 第二部分：方程与不等式的求解 第四章：一元一次方程的求解 本章将深入探讨一元一次方程的求解方法。读者将学习如何通过移项、合并同类项、系数化为一等步骤来找到方程的解。 我们将区分方程的解、恒等式和矛盾方程，并介绍检验方程解的方法。 本章还将涉及含有括号、分数系数的一元一次方程的求解。 重点关注： 解方程的逻辑推理过程，每一步操作的数学依据，以及如何熟练应用各种技巧。 第五章：实际问题与一元一次方程的应用 本章是代数应用能力的培养关键。我们将引导读者如何将各种实际问题（如行程问题、工程问题、分配问题、年龄问题等）抽象成数学模型，并列出一元一次方程。 通过大量的例题分析，读者将学会如何从文字描述中提取关键信息，设定未知数，并构建方程。 重点关注： 将文字问题转化为数学方程的能力，以及对不同类型应用题解题思路的掌握。 第六章：二元一次方程组 本章将引入含有两个未知数且次数都是一次的方程，即二元一次方程。 我们将重点讲解二元一次方程组的求解方法，包括代入法、消元法（加减消元法）。 同样，本章也将包含二元一次方程组在实际问题中的应用，例如涉及两个量关系的场景。 重点关注： 理解方程组的意义，熟练掌握代入法和消元法的操作，以及如何识别和解决涉及两个未知数的应用题。 第七章：一元一次不等式及其应用 本章将引入不等式的概念，包括“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符号。 我们将学习一元一次不等式的基本性质，例如不等式两边同加（减）同个数，两边同乘（除）正数，以及两边同乘（除）负数时不等号方向的变化。 不等式的求解方法将详细讲解，并重点关注在数轴上表示不等式解集。 重点关注： 不等式的基本性质，不等号方向的变化规则，以及如何正确表示不等式的解集。 第三部分：代数式、函数与图形 第八章：因式分解 本章将深入探讨因式分解的概念，即把一个多项式写成几个整式乘积的形式。 我们将介绍多种因式分解的方法，包括提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、十字相乘法等。 我们将通过大量的练习来巩固这些方法，并强调因式分解在化简代数式、解方程等方面的作用。 重点关注： 熟练掌握各种因式分解技巧，理解因式分解与多项式乘法的逆向关系。 第九章：分式及其运算 本章将引入分式，即两个整式相除所得的代数式。 我们将学习分式的基本性质，如何进行分式的约分、通分，以及分式的加、减、乘、除运算。 本章还将涉及最简分式的概念，以及如何化简复杂的分式表达式。 重点关注： 分式运算的注意事项，特别是分母不能为零的限制，以及如何进行分式化简。 第十章：一次函数与一次函数的图像 本章将系统介绍函数概念，特别是“一次函数”这一基本函数类型。 我们将讲解一次函数的定义、解析式（y = kx + b），以及斜率（k）和截距（b）的几何意义。 本章将重点阐述一次函数的图像（直线）的绘制方法，包括如何根据解析式确定图像，以及如何从图像中获取信息。 我们将探讨不同斜率和截距的一次函数图像之间的关系。 重点关注： 函数的本质，一次函数的解析式与图像之间的对应关系，以及斜率和截距的实际意义。 第十一章：反比例函数与一次函数的应用 本章将介绍反比例函数（y = k/x），分析其图像的特点（双曲线）以及k值的影响。 我们将结合一次函数和反比例函数，探讨它们在解决实际问题中的应用，例如在物理、化学、经济等领域的比例关系。 重点关注： 函数的建模能力，以及如何利用一次函数和反比例函数分析和解决现实世界中的变化关系。 第四部分：其他重要代数概念 第十二章：二次函数与二次函数的图像 本章将引入二次函数（y = ax² + bx + c），讲解二次函数图像（抛物线）的形状、开口方向以及对称轴。 我们将学习如何通过配方法或公式法求二次函数的顶点坐标，并分析二次函数的单调性。 本章还将初步探讨二次函数与x轴的交点（即二次方程的实数根）的意义。 重点关注： 抛物线的形状特征，二次函数图像与方程根的关系，以及如何分析二次函数的最值。 第十三章：二次方程的解法 本章将系统讲解二次方程（ax² + bx + c = 0）的多种解法，包括直接开平方法、配方法、因式分解法以及求根公式。 我们将详细阐述求根公式的推导过程，并重点分析判别式（Δ = b² - 4ac）在判断二次方程实数根个数中的作用。 重点关注： 熟练掌握二次方程的各种解法，理解判别式的重要意义。 第十四章：概率初步 本章将介绍概率的基本概念，包括随机事件、确定事件、不可能事件等。 我们将学习计算简单事件的概率，包括古典概型，以及一些基本概率公式。 重点关注： 理解概率的含义，掌握计算简单随机事件发生可能性的方法。 学习建议 为了最大化本书的学习效果，我们建议读者： 1. 勤于思考，理解概念： 不要仅仅死记硬背公式，而是要深入理解每个概念的由来和意义。尝试用自己的语言解释代数概念。 2. 动手实践，多做练习： 代数是一门实践性很强的学科，通过大量的练习可以巩固知识，提高解题速度和准确性。本书提供了大量不同难度的练习题，请务必认真完成。 3. 注重检验，反思错误： 每次完成练习后，都应该进行检验，并仔细分析做错的题目，找出原因，避免下次再犯同样的错误。 4. 联系实际，发现应用： 尝试将学到的代数知识与日常生活中的现象联系起来，你会发现代数无处不在，它能够帮助我们更好地理解和解决问题。 5. 积极提问，寻求帮助： 在学习过程中遇到困难时，不要害怕提问。可以请教老师、同学，或者参考其他学习资源。 结语 《初级代数导论：概念与应用》是一段探索抽象思维、逻辑推理和问题解决艺术的旅程。我们相信，通过本书的学习，读者不仅能够掌握初级代数的核心知识，更能培养出宝贵的数学思维能力，为未来的学术探索和职业发展奠定坚实的基础。愿本书成为您开启代数世界大门的钥匙，激发您对数学更深层次的兴趣和热情。

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