Algebra and Trigonometry Structure and Method Book 2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Houghton Mifflin College Div

作者:Richard G. Brown

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1990-1

价格:USD 95.64

装帧:Hardcover

isbn号码:9780395470565

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 三角学
• 数学
• 高中数学
• 教育
• 教科书
• 结构与方法
• Book 2
• 数学学习
• 函数

《代数与三角函数：结构与方法（第二卷）》 核心内容概述 本书是一本内容详实、逻辑严谨的代数与三角函数教材，旨在为读者打下坚实的数学基础，并培养其分析和解决问题的能力。全书围绕代数结构和数学方法两大核心展开，从基础概念出发，循序渐进地深入到更高级的主题，最终帮助读者构建起完整的知识体系。 第一部分：代数基础与核心概念 本书的开篇，我们将从代数最根本的概念入手，确保读者对变量、表达式、方程以及不等式有清晰而深刻的理解。 变量与表达式： 深入探讨变量的本质，了解其在数学模型中的作用。我们将学习如何构建和化简代数表达式，包括多项式、有理表达式和无理表达式的运算。重点将放在理解表达式的结构，以及如何通过运算改变其形式而不改变其值。 方程与不等式： 线性方程和不等式是代数世界的基础。本书将详细讲解求解各类线性方程和不等式的方法，包括一步运算、多步运算以及带有变量在两边的方程。同时，我们将深入研究含绝对值方程和不等式的解法，以及利用图象法辅助理解和求解。对于二次方程，将系统介绍因式分解法、配方法以及求根公式，并探讨其在实际问题中的应用。 函数及其性质： 函数是连接代数与几何的桥梁，也是现代数学的核心概念之一。本书将从函数的基本定义出发，阐述函数的概念、定义域、值域以及函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法。我们将详细探讨函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性等基本性质，并通过大量的实例和练习，帮助读者熟练掌握判断和分析函数性质的方法。 指数与对数： 指数运算的规则将被系统地梳理和讲解，包括整数指数、分数指数和负整数指数。在此基础上，我们将引入指数函数，分析其性质和图象。对数作为指数的逆运算，其概念、性质、运算法则以及常用对数和自然对数将被深入讲解。本书将强调对数在简化乘除运算、求解指数方程和对数方程中的重要作用。 第二部分：深入代数结构与多项式理论 在巩固了基础代数知识后，本书将进一步拓展到更复杂的代数结构，特别是多项式代数。 多项式的运算与分解： 除了基本的加减乘除，本书将重点关注多项式的因式分解。我们将学习和运用提公因式法、公式法（平方差、立方差、立方和）、分组分解法以及十字相乘法等多种因式分解技巧。对因式分解的熟练掌握，是求解高次方程和简化复杂代数式的基础。 有理方程与无理方程： 本书将系统地讲解求解有理方程和无理方程的步骤和技巧。我们会特别关注增根和失根的产生原因，并教导读者如何检验解的有效性。 复数： 为了解决实数范围内无法求解的方程，我们将引入复数的概念。本书将详细介绍复数的定义、运算（加、减、乘、除）、复数的几何意义以及复数与代数方程根的关系。通过对复数的学习，读者将能更全面地理解代数方程的解集。 多项式函数与方程的根： 将多项式函数与其方程的根联系起来是代数研究的核心内容之一。本书将深入探讨多项式函数零点的性质，学习利用因式定理、余数定理来判断多项式的根。我们将介绍有理根定理，并探讨代数基本定理，理解多项式方程解的存在性和个数。 第三部分：三角函数及其应用 三角函数是连接几何与代数的另一条重要纽带，在描述周期性现象、解决测量问题等方面具有广泛的应用。 任意角的三角函数： 本书将从任意角的概念出发，定义任意角三角函数的概念，包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割。我们将深入研究这些三角函数在不同象限的符号变化，以及它们与单位圆之间的关系。 三角函数的性质与图象： 通过对任意角三角函数的性质进行分析，我们将深入理解周期性、对称性、单调性等关键特征。本书将详细讲解正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，以及如何通过伸缩、平移等变换来得到其他三角函数的图象。 三角恒等式与方程： 本书将系统地推导和讲解重要的三角恒等式，包括和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等。这些恒等式是化简三角表达式、求解三角方程的有力工具。我们将通过大量的例题，展示如何运用这些恒等式来解决各种三角问题。 解三角形： 正弦定理和余弦定理是解三角形的两个核心工具。本书将详细讲解这两个定理的推导过程和应用方法，包括已知两角一边、两边夹一角、三边等不同情况下的三角形求解。 三角函数的应用： 本书将通过实际问题，展示三角函数在测量学、物理学（如简谐振动）、工程学等领域的广泛应用。例如，如何利用三角函数计算建筑物的高度、桥梁的跨度，或者分析周期性波动的规律。 第四部分：高等代数与函数概念的拓展 在掌握了基础代数和三角函数后，本书将引入一些更高级的代数概念，并对函数这一核心概念进行拓展。 向量： 向量作为一种既有大小又有方向的量，在物理学和数学中有着广泛的应用。本书将介绍向量的基本概念、运算（加法、减法、数乘），以及向量的坐标表示。我们将探讨向量在几何中的应用，例如表示位移、速度等。 矩阵： 矩阵作为一种特殊的数组，是处理线性方程组、描述线性变换的重要工具。本书将介绍矩阵的定义、运算（加法、减法、数乘、乘法），以及矩阵的逆和行列式。我们将重点讲解如何利用矩阵来求解线性方程组。 数学归纳法： 数学归纳法是一种强大的证明方法，特别适用于证明与自然数相关的命题。本书将详细讲解数学归纳法的原理和步骤，并通过丰富的实例，展示其在证明数列的性质、级数的公式等问题上的应用。 集合与关系： 在更抽象的层面，本书将简要介绍集合的基本概念，如子集、并集、交集、差集等。同时，我们将引入关系的概念，并探讨其在代数结构中的作用。 教学特色与学习建议 本书的设计注重理论与实践相结合。每个章节都包含大量的例题，这些例题从易到难，逐步深入，旨在帮助读者理解抽象的数学概念。紧随例题之后的是精心设计的练习题，这些练习题覆盖了本章的重点和难点，旨在巩固读者的理解和提高他们的解题能力。 为了更好地学习本书，建议读者： 1. 重视基础： 代数和三角函数是许多高级数学课程的基础，务必扎实掌握每一个概念和定理。 2. 勤于练习： 数学是“练”出来的。多做练习题，尤其是那些具有挑战性的题目，是提高数学能力的关键。 3. 理解概念： 不要死记硬背公式，要努力理解每个概念的由来和意义，以及公式的推导过程。 4. 善用图象： 图象是理解函数性质和方程解的有力工具，要学会利用图象来辅助思考。 5. 积极讨论： 与同学或老师讨论问题，可以帮助自己从不同的角度理解数学，发现自己的不足。 通过系统地学习本书的内容，读者将能够建立起坚实的代数与三角函数知识体系，为进一步的数学学习和科学研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆