第1-50届莫斯科数学奥林匹克 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:（苏）Г.А.嘎尔别林（Г.А.Гальперин）

出品人:

页数:399

译者:苏淳等

出版时间:1990

价格:4.60

装帧:19cm

isbn号码:9787030017239

丛书系列:

图书标签:

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好的，这是一份关于一本不同图书的详细简介，该书并非《第1-50届莫斯科数学奥林匹克》。 --- 图书名称：《现代量子场论导论：从基础到前沿》 作者： 张伟，李明 教授 出版社： 科学技术文献出版社 出版年份： 2023年 页数： 约850页 ISBN： 978-7-5045-9876-5 --- 内容简介 《现代量子场论导论：从基础到前沿》是一部面向高年级本科生、研究生及专业研究人员的综合性教科书。本书旨在系统地梳理和深入浅出地介绍量子场论（QFT）的核心概念、数学框架及其在粒子物理学和凝聚态物理学中的应用。本书的特色在于其结构严谨的逻辑推导、清晰的物理图像阐释，以及对现代研究热点问题的前瞻性覆盖。 第一部分：经典场论与量子化基础（第1章 - 第5章） 本书伊始，首先回顾了狭义相对论、经典力学到经典场论的过渡。第1章详细介绍了拉格朗日力学和哈密顿力学在连续系统中的推广，重点讨论了场论中的对称性、诺特定理及其在守恒量中的体现。 第2章深入探讨了自由标量场（Klein-Gordon场）和自由狄拉克场的经典处理。此处着重阐释了费米子与玻色子的区别，并通过正则量子化方法，导出了自由场的对易关系和湮灭/产生算符。 第3章是本书的基石之一，聚焦于正则量子化方法（Canonical Quantization）。作者详尽地展示了如何从经典场方程过渡到量子算符，并引入了 Fock 空间的概念。对于玻色子和费米子，分别阐述了正则对易关系和对易关系（或反对易关系）的物理意义。 第4章引入了微扰论和相互作用绘景。通过对相互作用项的处理，本书为后续的散射计算奠定了基础。第5章则系统地介绍了费曼图的构建规则，并详细推导了基本的散射截面和衰变率的计算步骤，为理解微观相互作用提供了强大的可视化工具。 第二部分：相互作用与重整化（第6章 - 第10章） 进入核心部分，本书的重点转向了具有实际物理意义的相互作用场论。 第6章专门探讨了电磁相互作用的量子场论——量子电动力学（QED）。从规范不变性的原理出发，推导了光子与电子的耦合项，并详细解析了QED的费曼图及其与洛伦兹协变性的关系。 第7章全面介绍了微扰论的困难，即无穷大的出现。作者清晰地阐释了“裸量”与“物理量”的区别，引出了重整化理论的必要性。 第8章是关于重整化的精髓。本书采用了路径积分（Path Integral）和有效作用量（Effective Action）的视角，系统地介绍了维克求积、正则化方法（如维度正则化）以及重整化群（Renormalization Group, RG）的基本概念。特别是对Callan-Symanzik方程的推导和物理图像，讲解得尤为透彻。 第9章和第10章则分别深入讲解了规范场论的基础。第9章引入了杨-米尔斯理论（Yang-Mills Theory），重点阐述了非阿贝尔规范群的结构及其与规范玻色子的耦合。第10章将这些理论应用于强相互作用（QCD）和电弱统一理论的初步框架，描述了夸克和胶子之间的复杂动力学。 第三部分：进阶主题与现代应用（第11章 - 第15章） 本书的后半部分致力于介绍量子场论在当代物理研究中的前沿应用和技术。 第11章聚焦于自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）。通过Goldstone定理的推导，作者展示了质量如何“产生”于对称性的破坏。随后，结合Higgs机制，本书详细分析了标准模型中规范玻色子获得质量的过程。 第12章深入探讨了禁闭（Confinement）与渐近自由（Asymptotic Freedom）等QCD的非微扰特性。虽然精确处理这些问题需要更复杂的工具，但本书提供了基于RG流和有效场论的定性理解。 第13章转向了量子场论在凝聚态物理中的应用。从晶格振动（声子）到电子-电子相互作用，本书展示了如何用QFT的语言处理多体系统，特别是对超导、拓扑绝缘体等现象的场论描述进行了简要介绍。 第14章专注于非微扰方法。它引入了半经典近似、瞬子（Instanton）概念，并讨论了 Coleman 效应等非零真空结构的物理意义，这对理解真空的稳定性至关重要。 最后，第15章对近年来活跃的研究领域进行了概览，包括：AdS/CFT对偶（作为量子引力与量子场论的桥梁）、手征微扰论，以及对量子场论在宇宙学中（如暴胀模型）的应用探讨。 读者对象与特点 本书的行文风格力求在数学的严谨性与物理图像的直观性之间取得平衡。每一个主要概念的引入都伴随着详细的数学推导，同时穿插了大量带有具体数值或实验背景的物理讨论。书后附带了大量的练习题，难度跨度较大，适合不同阶段的学习者进行自我检验和深入研究。对于渴望构建扎实的现代物理理论基础，并希望接触到粒子物理和前沿理论研究的读者而言，《现代量子场论导论》无疑是一本不可或缺的参考书。

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这本书的价值在于它的系统性和全面性。从1930年代初创到20世纪末，跨越了半个世纪的精选题目，让读者能够清晰地看到莫斯科数学奥林匹克的发展脉络和风格演变。我尤其对那些涉及代数几何的题目感到兴奋，它们将代数方程与几何图形巧妙地联系起来，需要我们具备扎实的代数基础和对几何直觉的深刻理解。例如，一道关于抛物线和直线相交的题目，它不仅仅是求解方程的根，更需要我们去分析直线与抛物线的几何位置关系，这种数学思想的融合，让我受益匪浅。

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这本《第1-50届莫斯科数学奥林匹克》对于提升数学思维和解决问题的能力，具有无可替代的作用。书中的每一道题目，都像是一块精雕细琢的数学宝石，等待着有缘人去发掘其内在的光芒。我尤其欣赏书中关于不等式证明的题目，它们通常需要巧妙的构造、严谨的逻辑和对数学性质的深刻理解。例如，一道关于证明一个代数不等式的题目，它可能需要我们运用均值不等式、柯西不等式或者其他一些特殊的构造方法，才能最终达到证明的目的。这个过程，不仅仅是解题，更是一次思维的锻炼和升华。

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这本书给我最直观的感受就是“深度”。它并非简单堆砌题目，而是经过精心筛选和编排，每一道题都具有代表性，能够充分展现莫斯科数学奥林匹克的特色。我特别关注书中关于概率论的题目，这些题目往往将生活中的场景与抽象的数学模型相结合，考验我们的分析能力和推理能力。例如，一道关于掷骰子游戏的题目，它需要我们运用概率的期望和方差等概念来计算输赢的概率，这个过程充满了趣味性和挑战性。阅读这本书，不仅仅是在解题，更是在与数学的精妙对话。

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对于我这样一位业余数学爱好者来说，能够接触到莫斯科数学奥林匹克的题目，本身就是一种难得的体验。这本书提供了这样一个窗口，让我能够一窥世界顶级数学竞赛的水平和风格。我尤其喜欢书中收录的一些组合数学题目，它们通常涉及到计数、排列、组合以及图论等概念，需要严谨的逻辑和创造性的思考。例如，有一道关于图着色的题目，它不仅考查了基本的图论知识，还引导我们去思考如何用最少的颜色来区分相邻的顶点，这种将抽象数学概念应用于实际问题的思维方式，让我印象深刻。

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这本书的出现，无疑是数学爱好者的一场盛宴。翻开它，仿佛穿越回了莫斯科那些充满智慧火花的岁月。书中汇聚了从第一届到第五十届的莫斯科数学奥林匹克精选题目，每一道题都凝聚着出题者深厚的功底和独到的见解。我尤其被那些看似简单却暗藏玄机的几何题所吸引，它们不仅仅是考查对定理公式的掌握，更是对逻辑思维能力和空间想象力的极致考验。记得有一道题，只需要寥寥几笔的辅助线，就能将复杂的图形关系梳理得一清二楚，那种豁然开朗的感觉，至今仍让我回味无穷。

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在翻阅这本书的过程中，我最大的收获是对“数学之美”有了更深层次的认识。这里的题目，很多都不仅仅是为了考察解题能力，更重要的是展现了数学的简洁、优雅和深刻。我特别喜欢书中关于函数方程的题目，它们往往以简洁的形式出现，但其解法却多种多样，需要我们发挥想象力，探索不同的数学工具和技巧。例如，一道寻找满足特定条件的函数的题目，它可能需要我们从函数的奇偶性、单调性以及特殊点的取值等方面入手，层层递进，最终找到那个唯一的答案。这本书，让我看到了数学的无限可能性。

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阅读这本书，让我深刻体会到数学的魅力在于其严谨的逻辑和无限的创造性。这里的每一道题，都像是一个等待被解开的谜题，需要我们投入耐心、智慧和毅力。我特别欣赏书中收录的一些代数题，它们往往以简洁的表达式出现，但却需要我们进行深入的分析和推理。例如，有一道关于多项式方程的题目，它涉及到了根与系数的关系以及一些基础的数论知识，解答过程环环相扣，稍有不慎就可能出错，但一旦解出，那种成就感是无与伦比的。这本书不仅是对我们解题能力的锻炼，更是对我们数学思维方式的重塑。

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这本《第1-50届莫斯科数学奥林匹克》无疑是为那些渴望挑战自我、精进数学技艺的读者量身打造的。我是一名对数论颇感兴趣的学生，书中关于整除、同余以及丢番图方程的题目，给了我很大的启发。一些题目看似非常基础，但它们所蕴含的数学思想却能够延伸到更广阔的领域。例如，一道关于最大公约数的题目，它引出了欧几里得算法的巧妙应用，而这种算法在密码学等现代数学分支中也扮演着至关重要的角色。这本书不仅仅是竞赛题目的汇集，更是一部浓缩了数学智慧的宝典。

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莫斯科数学奥林匹克，作为世界顶级的数学竞赛之一，其题目难度和深度自然不言而喻。这本《第1-50届莫斯科数学奥林匹克》正如其名，系统地梳理了五十届的经典试题，为我们提供了一个绝佳的学习平台。我注意到书中对题目的分类和解析都非常用心，不仅仅是给出答案，更重要的是阐述了解决问题的思路和方法。有些题目，初看之下可能会无从下手，但通过阅读解析，你会发现其中蕴含的数学思想是如此的巧妙和优雅。例如，一道关于数列极限的题目，看似需要复杂的微积分知识，但作者却巧妙地利用了不等式放缩的方法，将问题化繁为简，这种解题思路的启发性，远比直接记住公式更为重要。

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这本书的出版，对于广大数学学习者来说，无疑是一份珍贵的礼物。它提供的不仅仅是题目，更重要的是一种学习的方向和方法。我从书中学习到了许多解决复杂数学问题的思路和技巧，尤其是那些涉及到数论和组合数学的题目，给我留下了深刻的印象。例如，书中有一道关于数位和的题目，它看似简单，但却需要我们对数的进制和性质有深入的理解，并运用一些巧妙的计数方法来求解。这本书让我体会到，数学的魅力不仅仅在于结果的正确，更在于探索过程中的智慧火花。

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每一套试题按年级分，不同年级做不同的题目。有很多试题的设问形式都很有意思，第一次见这样的奥数题。

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