Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Tata McGraw Hill

作者:Steven C Chapra

出品人:

页数:608

译者:

出版时间:2008

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780070648531

丛书系列:

图书标签:

数值方法
MATLAB
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高等教育

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具体描述

《工程与科学中的数值计算方法》本书深入探讨了工程与科学领域中至关重要的数值计算方法，旨在为读者提供坚实的理论基础和实践应用能力。本书涵盖了从基础的代数方程组求解到复杂的偏微分方程数值模拟的广泛主题，并充分利用 MATLAB 这一强大的计算工具进行演示和练习。核心内容概览：误差分析与数值精度：在数值计算的初期，本书便强调了理解误差的来源、类型（截断误差、舍入误差）及其对计算结果的影响。读者将学习如何量化误差，并掌握提高计算精度的策略，为后续的学习奠定可靠的基础。求解代数方程组：直接法：详细介绍高斯消元法及其改进型（如 LU 分解），分析其稳定性和效率。迭代法：阐述雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法等，并探讨其收敛条件和适用范围。非线性方程求解：重点讲解牛顿-拉夫逊法及其变种，讨论其收敛速度和局限性。插值与逼近：多项式插值：学习拉格朗日插值、牛顿插值多项式，理解其构造原理和唯一性。样条插值：介绍分段三次样条插值，其平滑性和局部性特点，以及在数据拟合中的优势。最小二乘逼近：探讨如何通过选择合适的函数模型，找到最能拟合给定数据的曲线，这在数据分析和模型建立中至关重要。数值微分与积分：数值微分：讲解差分公式（前向、后向、中心差分）的推导与应用，以及高阶差分方法。数值积分：学习梯形法则、辛普森法则等牛顿-科特斯公式，以及更高阶的龙贝格积分法。对于不规则区域或高维积分，将介绍蒙特卡洛方法。常微分方程（ODE）的数值解：单步法：深入理解欧拉法（显式与隐式）、改进欧拉法（霍恩法）以及经典的龙格-库塔法（RK4）。多步法：介绍 Adams-Bashforth 和 Adams-Moulton 等预测-校正方法，分析其计算效率和稳定性。刚性方程的求解：讨论刚性方程的特点，以及针对这类方程的隐式方法。偏微分方程（PDE）的数值模拟：有限差分法（FDM）：讲解如何将连续的偏微分方程离散化为代数方程组，覆盖抛物型、椭圆型和双曲型方程的求解。有限元法（FEM）：（根据内容是否包含FEM，进行相应增删）介绍FEM的基本思想，如何划分网格，构造形函数，以及弱形式的建立。求解方法：讨论求解大型稀疏线性方程组的技术，如迭代方法（共轭梯度法等）和直接方法。傅立叶变换与信号处理：离散傅立叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）：学习如何将时域信号转换为频域表示，理解其在信号分析、滤波和模式识别中的应用。快速傅立叶变换（FFT）的应用：演示如何利用FFT加速卷积、相关等运算。优化方法：无约束优化：介绍梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法等寻找函数极值的算法。约束优化：（根据内容是否包含约束优化，进行相应增删）介绍拉格朗日乘子法、序列二次规划（SQP）等处理约束条件下的优化问题。 MATLAB 编程实践：本书贯穿了大量的 MATLAB 代码示例，演示如何实现上述各种数值算法。提供结构化的编程技巧，帮助读者编写高效、可读性强的 MATLAB 程序。利用 MATLAB 的内置函数和工具箱，进一步简化复杂计算任务。本书特色：理论与实践相结合：每一章节都从原理出发，深入浅出地讲解算法，并通过具体的 MATLAB 实现加深理解。丰富的工程应用背景：算法的应用场景广泛，涵盖了结构力学、流体力学、热传导、信号处理、控制系统等多个工程和科学领域，使读者能够看到理论知识的实际价值。循序渐进的学习路径：内容编排由浅入深，适合初学者入门，也适合有一定基础的读者进阶。强调算法的优缺点分析：帮助读者在实际应用中选择最合适的算法，并理解其局限性。通过学习本书，读者将能够熟练运用 MATLAB 解决各种复杂的工程与科学问题，掌握计算建模和数值仿真的核心技术，为未来的学术研究或职业发展打下坚实的基础。