Linear Algebra, Textbook and Solutions Manual pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Wiley-Interscience

作者:Richard C. Penney

出品人:

页数:610

译者:

出版时间:2005-09-30

价格:USD 148.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471785507

丛书系列:

图书标签:

线性代数
高等数学
教材
解题手册
大学教材
数学
线性方程组
向量空间
矩阵
数值计算

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具体描述

This title features a student oriented approach to linear algebra, now in its Second Edition. This introductory level linear algebra text is for students who require a clear understanding of key algebraic concepts and their applications in such fields as science, engineering, and computer science. The text utilizes a parallel structure that introduces abstract concepts such as linear transformations, eigenvalues, vector spaces, and orthogonality in tandem with computational skills, thereby demonstrating clear and immediate relations between theory and application. Important features of the Second Edition include: gradual development of vector spaces; highly readable proofs; conceptual exercises; applications sections for self study; early orthogonality option; and numerous computer projects using MATLAB and Maple.

《线性代数：原理与应用》本书全面深入地探讨了线性代数的理论基础及其在各个领域的广泛应用。从向量空间、线性变换、矩阵代数这些核心概念出发，循序渐进地引导读者理解抽象的数学原理，并熟练掌握相关的计算技巧。核心内容涵盖：向量与向量空间：介绍向量的基本性质，包括向量的加法、数乘，以及向量的线性组合、线性无关与线性相关。深入讲解向量空间的定义、基与维数，为后续内容打下坚实基础。矩阵及其运算：详述矩阵的各种运算，如矩阵的加法、数乘、乘法，以及转置、逆矩阵等。重点分析矩阵的秩、迹、行列式，并揭示矩阵运算的内在规律。线性方程组：深入研究线性方程组的解法，包括高斯消元法、LU分解、克莱姆法则等。探讨方程组解的存在性与唯一性，以及增广矩阵的意义。向量空间的子空间：讲解子空间的定义、性质，以及子空间的基与维数。重点介绍零空间、列空间、行空间等重要概念，并阐述它们之间的关系。线性变换：定义并研究线性变换的性质，包括核与像。展示如何用矩阵表示线性变换，并分析线性变换的几何意义，如旋转、缩放、投影等。特征值与特征向量：引入特征值与特征向量的概念，并讲解求解特征值与特征向量的方法。阐述特征值与特征向量在对角化、微分方程、马尔可夫链等问题中的关键作用。内积空间与正交性：介绍内积的定义、性质，以及向量的长度、距离和角度。深入研究正交基、施密特正交化过程，以及正交投影在数据分析和信号处理中的应用。对角化与谱定理：探讨矩阵的对角化条件，以及如何利用对角化简化矩阵运算。介绍谱定理，展示对称矩阵的特殊性质和重要性。本书特色：理论严谨：每一章节都建立在扎实的数学逻辑基础上，概念清晰，论证严密，确保读者能够建立起对线性代数概念的深刻理解。例证丰富：大量精选的例题贯穿全书，涵盖了从基础计算到复杂应用的各个层面，帮助读者理解抽象概念的实际应用。直观性强：结合几何解释和图形说明，将代数概念与几何直观联系起来，使学习过程更加生动有趣，易于掌握。应用广泛：内容紧密联系实际，广泛涉及计算机科学（如图像处理、机器学习）、工程学、经济学、物理学、统计学等多个领域，展示了线性代数作为基础数学工具的强大威力。无论您是数学、科学、工程或计算机专业的学生，还是希望拓展解决问题能力的从业者，《线性代数：原理与应用》都将是您不可或缺的学习资源。通过本书的学习，您将不仅掌握线性代数的核心知识，更能培养严谨的数学思维和解决实际问题的能力。