Basic Linear Algebra with MATLAB (Textbooks in Mathematical Sciences) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Key College

作者:S.K. Jain

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-10-01

价格:USD 45.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780387989266

丛书系列:

图书标签:

线性代数
MATLAB
数学
教材
高等教育
工程数学
数值分析
科学计算
矩阵
向量
数学建模

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具体描述

《线性代数基础与 MATLAB 实践》本书专为希望深入理解线性代数核心概念并掌握其在实际问题中应用的学生和研究人员而设计。内容紧密围绕线性代数的基本原理展开，并将其与强大的计算工具 MATLAB 的应用相结合，为读者提供一个既有理论深度又不乏实践操作的学习体验。理论基础的构建：本书首先从向量空间入手，详细阐述了向量、向量空间、子空间、线性组合、线性无关、基和维数等核心概念。我们将深入探讨线性变换的本质，包括矩阵表示、核空间（零空间）、像空间（值域）以及它们之间的关系。读者将学习如何通过矩阵来描述和分析线性变换，理解其几何意义和代数性质。接着，本书将重点讲解矩阵的各种运算，如加法、减法、乘法、转置、求逆以及行列式。我们将详细介绍矩阵的秩、初等行变换，并利用这些工具来解决线性方程组，包括高斯消元法、LU 分解等。解的唯一性、存在性以及向量空间中的子空间（如行空间、列空间）将得到清晰的阐述。特征值与特征向量是线性代数中至关重要的概念，本书将对其进行深入的剖析。我们将学习如何计算特征值和特征向量，并理解它们在理解矩阵行为、系统稳定性以及数据降维（如主成分分析）中的关键作用。特征分解、对角化以及它们的应用也将是本书的重要组成部分。此外，本书还将覆盖内积空间的概念，包括向量的内积、长度（范数）、正交性、正交基和 Gram-Schmidt 正交化过程。这些概念在几何问题的处理、最小二乘法以及各种优化算法中扮演着核心角色。 MATLAB 实践的应用：理论学习的最终目的是将其应用于解决实际问题。本书将 MATLAB 作为主要的计算平台，贯穿整个学习过程。每一章的理论讲解之后，都会紧随一系列与 MATLAB 相关的示例和练习，展示如何利用 MATLAB 的强大功能来：向量和矩阵的创建与操作：学习如何高效地在 MATLAB 中表示和操作向量与矩阵，包括各种内置函数的使用。线性方程组的求解：展示如何使用 MATLAB 的求解器（如 `` 运算符、`inv` 函数）来快速准确地求解大型线性方程组。矩阵分解：演示如何利用 MATLAB 进行 LU 分解、QR 分解、Cholesky 分解等，并解释这些分解在数值计算中的重要性。特征值与特征向量的计算：学习使用 `eig` 函数计算矩阵的特征值和特征向量，并可视化其结果。线性变换的可视化：通过 MATLAB 的绘图功能，直观地展示线性变换对几何图形的影响，加深对理论的理解。最小二乘法与线性回归：利用 MATLAB 解决实际数据拟合问题，理解最小二乘法的原理和应用。本书的特色：理论与实践的完美融合：既注重扎实的理论基础，又强调 MATLAB 的实际应用，确保读者能够将学到的知识转化为解决问题的能力。循序渐进的教学设计：内容从基础概念逐步深入到高级主题，难度适中，适合不同背景的读者。丰富的示例与练习：大量精心设计的示例和练习题，涵盖了从理论验证到实际应用等多个层面，帮助读者巩固和深化理解。清晰易懂的语言：使用清晰、简洁的语言解释复杂的数学概念，避免不必要的术语堆砌。面向未来的技能培养：掌握线性代数和 MATLAB 结合的应用，将为读者在科学计算、数据分析、机器学习、工程等众多领域打下坚实基础。无论您是初次接触线性代数，还是希望提升您的计算能力，本书都将是您不可或缺的学习伙伴。它将帮助您建立对线性代数的深刻认知，并赋予您利用强大工具解决现实世界问题的信心和能力。