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出版者:科学出版社

作者:刘嘉焜

出品人:

页数:375

译者:

出版时间:2010-4

价格:39.00元

装帧:

isbn号码:9787030268471

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 概率论
• 统计学
• 应用数学
• 随机过程
• 数理统计
• 概率模型
• 统计推断
• 精算
• 数据分析
• 机器学习

《探索未知：概率与统计的趣味之旅》 在这本书中，我们将踏上一段令人着迷的旅程，深入探索概率与统计这两个迷人领域的奥秘。这本书并非一本枯燥的教科书，而是旨在通过生动有趣的案例、直观的图示以及引人入胜的思考题，带您领略数学的魅力，并理解它们如何深刻地影响着我们的日常生活。 第一部分：概率的奇妙世界 机会的游戏： 从掷骰子、抛硬币这样最基础的随机事件开始，我们将揭示概率并非遥不可及的概念，而是隐藏在每一次不确定的结果背后。你将学会如何量化“可能性”，并理解为什么有些事情发生的几率更高。我们将探讨不同的概率定义，如古典概率、统计概率和主观概率，并理解它们各自的应用场景。 随机变量的语言： 什么是随机变量？它又是如何帮助我们描述和分析不确定性呢？我们将深入了解离散型和连续型随机变量，并学习如何计算它们的期望值和方差，从而量化其“平均表现”和“波动程度”。你会发现，诸如考试成绩、产品寿命、甚至病人康复时间，都可以用随机变量来精确地建模。 经典概率分布的魅力： 认识几种重要的概率分布，它们就像是描述不同类型随机现象的“模板”。我们将详细介绍二项分布（如连续成功几次的事件）、泊松分布（如单位时间内发生的次数），以及正态分布（高斯分布），它是自然界和社会现象中最普遍的分布之一，俗称“钟形曲线”。你将理解它们是如何在天气预报、股票市场波动、以及科学实验中发挥作用的。 贝叶斯推理的智慧： 当我们获得新的信息时，我们如何更新我们对事件发生可能性的信念？贝叶斯定理将引领我们进入一个动态更新知识的世界。我们将通过生动的例子，展示如何根据新的证据来调整先前的概率判断，这在医疗诊断、信用评估、甚至人工智能的学习过程中都至关重要。 第二部分：统计的力量与洞察 数据的故事： 数据是统计的基石。我们将学习如何有效地收集、整理和呈现数据，让它们自己“说话”。从简单的描述性统计量，如均值、中位数、众数、方差和标准差，到更复杂的图表，如直方图、散点图和箱线图，你将掌握解读数据、发现模式和趋势的工具。 从样本到整体： 我们不可能总是观察到所有的数据，但我们可以通过观察一部分（样本）来推断整体（总体）。我们将探讨抽样的艺术，理解不同抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样）的优劣，并学习如何根据样本信息来估计总体的特征，比如平均身高、产品合格率等。 推断的艺术： 点估计和区间估计是统计推断的两大支柱。我们将学习如何用一个数值（点估计）来估计总体的未知参数，但更重要的是，我们将学会构建“信心区间”，它能告诉我们这个估计值落在真实值附近的概率范围。这就像是在不确定性中为我们找到一个“可靠的区域”。 假设检验的严谨： 科学研究和商业决策往往需要检验某种假设是否成立。我们将学习如何设定零假设和备择假设，并理解P值的含义。通过假设检验，我们可以判断从样本数据中得出的结论是否具有统计学上的显著性，从而做出更科学的决策，比如判断一种新药是否有效，或者一个广告是否提升了销售额。 变量之间的关系： 两个变量之间是否存在关联？关联的强度和方向如何？我们将介绍相关分析，理解相关系数的意义。更进一步，我们将探索回归分析，学习如何建立模型来描述一个变量如何随着另一个变量的变化而变化，例如预测房价与房屋面积的关系，或者学习成绩与学习时长的关系。 方差分析的比较： 当我们需要比较三个或更多组数据的均值是否存在显著差异时，方差分析（ANOVA）便派上了用场。我们将学习如何利用方差分析来评估不同处理方法（如不同的教学方法、不同的肥料对作物产量的影响）的效果。 贯穿全书的理念： 这本书将始终强调概率统计在现实世界中的应用，从科学研究、经济金融到日常生活中的各种决策。你将看到，概率统计并非仅仅是抽象的数学公式，而是帮助我们理解世界、做出更明智选择的强大工具。我们将通过贴近生活的例子，比如理解彩票的中奖概率、评估体检报告的意义、解读民意调查的结果，让你体会到概率统计的实用性和趣味性。 无论你是学生，还是希望提升自己分析和决策能力的朋友，这本书都将为你打开一扇理解不确定性、驾驭数据的新视角。让我们一起，以好奇心为笔，以逻辑为墨，绘制出一幅幅关于概率与统计的精彩图景！

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