图书标签: 数学  Springer  2010   

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本书可以作为理解基础流形代数化概念的引论。流形上的微积分本质是交换代数：一般的都是先定义光滑流形M，在定义光滑流形上光滑函数的代数。本书反向，先定义R上交换代数，定义流形是代数上的谱spec（理想）。关键的关系是流形上的点和代数的同态一一对应。还附加了量子力学中的对应数学物理词汇辞典，就是非交换性。向量丛上的截面集合有一个模结构和代数上的模结构等价。向量丛可以从格拉斯曼流形上的重义丛上诱导过来（高斯映射）。场，微分形式理解为光滑函数组成的代数上的模。

本书可以作为理解基础流形代数化概念的引论。流形上的微积分本质是交换代数：一般的都是先定义光滑流形M，在定义光滑流形上光滑函数的代数。本书反向，先定义R上交换代数，定义流形是代数上的谱spec（理想）。关键的关系是流形上的点和代数的同态一一对应。还附加了量子力学中的对应数学物理词汇辞典，就是非交换性。向量丛上的截面集合有一个模结构和代数上的模结构等价。向量丛可以从格拉斯曼流形上的重义丛上诱导过来（高斯映射）。场，微分形式理解为光滑函数组成的代数上的模。

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