具体描述
《玻色化和强关联系统》主要内容包括：Technical aspects of bosonization、A simple case of Bose-Fermi equivalence: Jordan-Wigner、Transformation、One-dimensional fermion States near the Fermi points、Chiral anomaly、Anomalous commutators、Ganssian model. Lagrangian formulation、Bosonization、Interaction with an electromagnetic field; gauge invariance、Conformal symmetry and finite size effects、Gaussian model in the Hamiltonian formulation、Virasoro algebra、Ward identities等等。
《玻色化与强关联系统》 是一本深入探讨量子多体物理领域核心概念的专业著作。本书聚焦于两种在理解低维量子系统和复杂材料行为中扮演至关重要角色的理论工具：玻色化（Bosonization）与强关联（Strong Correlation）理论。 玻色化作为一种强大的有效场论方法，能够将低维费米子系统转化为等效的玻色子描述。这种转化极大地简化了对费米子之间复杂相互作用的分析，尤其是在处理量子相变、拓扑序以及非平凡激发等问题时。本书将从基础原理出发，详述玻色化方法的建立，包括Luttinger液体理论的构建，以及如何通过引入玻色子场来描述费米子场的集体激发。读者将学习到如何运用玻色化技术解决诸如 Luttinger 参数的计算、能谱的推导、以及如何理解费米子与各种散射中心（如缺陷、磁杂质）相互作用的散射过程。此外，本书还会探讨玻色化在不同低维模型中的具体应用，例如在描述量子霍尔效应、一维超导体和磁性材料中的作用。 强关联系统则指向那些电子之间的库仑排斥力远大于其动能的物质体系。在这种情况下，单个电子的行为难以独立描述，而是高度纠缠在一起，形成复杂的量子涌现现象。本书将系统介绍处理强关联效应的主要理论框架，包括但不限于： Hubbard模型及其变种：作为描述强关联电子系统最基本和最广泛使用的模型，本书将深入剖析Hubbard模型的数学结构、相图及其在高温超导、量子磁性等领域的应用。读者将了解到如何运用平均场近似、重整化群方法、蒙特卡洛模拟等技术来分析Hubbard模型。 密度泛函理论（DFT）与强关联修正：虽然DFT在描述弱关联系统中取得了巨大成功，但对于强关联体系，其局限性也日益凸显。本书将探讨如何通过引入U项（Hubbard U）的修正，如LDA+U方法，来改进DFT对强关联体系的描述能力，并分析其在过渡金属氧化物、稀土材料等体系中的成功案例。 量子蒙特卡洛方法：作为一种非微扰的数值方法，量子蒙特卡洛方法在精确处理强关联体系方面具有独特优势。本书将介绍不同类型的量子蒙特卡洛算法，如志安-昂萨格（Slater-Janus）方法、路径积分蒙特卡洛（PIMC）等，以及它们在计算体系能量、相图、动力学性质等方面的应用。 其他强关联理论：本书还将触及其他重要的强关联理论，例如斯莱特-科斯特立茨（Kosterlitz-Thouless）相变理论在二维系统中的应用，以及自旋液体、量子临界点等前沿概念。 本书的独特之处在于将玻色化与强关联理论有机地结合起来。在许多低维强关联系统中，玻色化方法能够提供一种精细的、非微扰的视角来理解强关联效应所带来的奇异行为。例如，在描述一维强关联体系时，玻色化能够揭示出其所表现出的“准粒子”并非简单的费米子，而是具有玻色子性质的集体激发。本书将详细阐述如何运用玻色化语言来描述强关联系统中的费米子与玻色子的混合激发，以及如何理解由强关联引起的各种低能物理现象，例如非整数电荷激发、分数统计等。 目标读者：本书面向的是对量子多体物理有一定基础的博士研究生、博士后研究人员以及相关领域的科研工作者。对于希望深入理解低维量子系统、复杂材料的电子行为以及掌握分析这些体系的现代理论工具的读者而言，本书将是宝贵的参考资料。 本书内容涵盖： 玻色化基础：Luttinger液体理论，玻色子化，能量-动量关系，Green函数，相干散射。 低维强关联模型：Hubbard模型，Heisenberg模型，t-J模型，以及它们在不同维度（特别是一维和二维）下的行为。 玻色化在强关联系统中的应用：描述强关联导致的集体激发，理解非费米液体行为，研究量子相变。 强关联理论的数值与近似方法：平均场理论，重整化群，量子蒙特卡洛，LDA+U等。 前沿课题：量子自旋液体，量子临界现象，拓扑量子计算相关的强关联效应。 通过对玻色化和强关联系统的深入探讨，本书旨在帮助读者建立起一套完整的理论框架，以应对现代凝聚态物理研究中遇到的复杂量子多体问题。
作者简介
目录信息
Preface
Acknowledgements
Part Ⅰ: Technical aspects of bosonization
A simple case of Bose-Fermi equivalence: Jordan-Wigner transformation
One-dimensional fermion tates near the Fermi points
Chiral anomaly
Anomalous commutators
Ganssian model. Lagrangian formulation
Bosonization
Interaction with an electromagnetic field; gauge invariance
Conformal symmetry and finite size effects
Gaussian model in the Hamiltonian formulation
Virasoro algebra
Ward identities
Subalgebra sl(2)
Structure of Hilhert space in conformal theories
Differential equations for correlation functions
Dotsenko——Fateev bosonization scheme for the minimal models
Current (Kac-Moody) algebras; the first assault
Sugawara Hamiltonian for Wess-Zumino-Novikov-Witten model
Knizhnik-Zamolodchikov (KZ) equations
Relevant and irrelevant fields
Bose-Einstein Condensation in two dimensions; Beresinskii-
Kesterlitz-Thouless transition
The sine-Gordon model
The renormalization group analysis
Exact solution of the sine-Gordon model
Spin S-1/2 Heisenberg-lsing chain
Explicit expression for the dynamical magnetic susceptibility
Ising model
More about the WZNW model
Special cases
1.1 SU1(2) WZNW model as a Gaussian model
1.2 SU2(2) WZNW model and the Ising model
1.3 SU4(2) as a theory of two bosonic fields
1.4 SUI0(2) as a theory of three bosonic fields
Deformation of the WZNW model and coset constructions
Non-Abelian bosznization
WZNW model in the Lagrangian formulation
Derivation of the Lagrangian
Calculation of a nontrivial determinant
Part Ⅱ: Application of the bosonization technique to physical
Part Ⅲ Singleimpurityprobl
· · · · · · (收起)
Acknowledgements
Part Ⅰ: Technical aspects of bosonization
A simple case of Bose-Fermi equivalence: Jordan-Wigner transformation
One-dimensional fermion tates near the Fermi points
Chiral anomaly
Anomalous commutators
Ganssian model. Lagrangian formulation
Bosonization
Interaction with an electromagnetic field; gauge invariance
Conformal symmetry and finite size effects
Gaussian model in the Hamiltonian formulation
Virasoro algebra
Ward identities
Subalgebra sl(2)
Structure of Hilhert space in conformal theories
Differential equations for correlation functions
Dotsenko——Fateev bosonization scheme for the minimal models
Current (Kac-Moody) algebras; the first assault
Sugawara Hamiltonian for Wess-Zumino-Novikov-Witten model
Knizhnik-Zamolodchikov (KZ) equations
Relevant and irrelevant fields
Bose-Einstein Condensation in two dimensions; Beresinskii-
Kesterlitz-Thouless transition
The sine-Gordon model
The renormalization group analysis
Exact solution of the sine-Gordon model
Spin S-1/2 Heisenberg-lsing chain
Explicit expression for the dynamical magnetic susceptibility
Ising model
More about the WZNW model
Special cases
1.1 SU1(2) WZNW model as a Gaussian model
1.2 SU2(2) WZNW model and the Ising model
1.3 SU4(2) as a theory of two bosonic fields
1.4 SUI0(2) as a theory of three bosonic fields
Deformation of the WZNW model and coset constructions
Non-Abelian bosznization
WZNW model in the Lagrangian formulation
Derivation of the Lagrangian
Calculation of a nontrivial determinant
Part Ⅱ: Application of the bosonization technique to physical
Part Ⅲ Singleimpurityprobl
· · · · · · (收起)
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