场的统计物理学

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出版者:
作者:卡达
出品人:
页数:359
译者:
出版时间:2010-4
价格:59.00元
装帧:
isbn号码:9787510005664
丛书系列:
图书标签:
  • 统计物理
  • 物理
  • 凝聚态
  • 统计场论
  • condensed-matter
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具体描述

《场的统计物理学》主要内容包括:Introduction、The Landau-Ginzburg Hamiltonian、Saddle point approximation, and mean-field theory、Continuous symmetry breaking and Goldstone modes、Discrete symmetry breaking and domain walls、Fluctuations、Scattering and fluctuations、Correlation functions and susceptibilities、Lower critical dimension、Comparison to experiments、Gaussian integrals等等。

《动力学方程的统计解释》 本书旨在深入探讨一系列描述宏观系统行为的动力学方程,并从微观统计物理的视角提供一种更为深刻和普适的理解。我们并非局限于单一理论框架,而是广泛地考察不同领域中出现的动力学方程,包括但不限于经典力学、电动力学、流体力学、量子力学以及更前沿的非平衡态统计物理等。 在引言部分,我们将首先回顾经典物理学中动力学方程的重要性,并指出其在描述从行星轨道到流体运动等各种现象中的核心作用。随后,我们将引入统计物理的基本概念,如系综、相空间、分布函数等,并阐明为何理解这些宏观方程的统计起源对于揭示其内在规律至关重要。本书的核心论点是,许多看似确定的宏观方程,其本质上是大量微观自由度统计平均效应的涌现,理解这种涌现机制是掌握这些方程精髓的关键。 第一章将聚焦于经典力学系统。我们将以牛顿定律为起点,探讨如何通过统计方法来理解粒子的运动。例如,我们将分析如何从大量相互作用粒子的微观运动规律推导出宏观的流体动力学方程,如纳维-斯托克斯方程。这一过程将涉及相空间动力学、Liouville方程以及Boltzmann方程等基本概念,并解释在何种条件下可以进行统计平均,从而得到宏观连续介质的描述。我们还会探讨微扰理论在处理复杂相互作用系统中的应用。 第二章将转向电动力学。我们将审视麦克斯韦方程组,并尝试从统计物理的角度来解释其含义。虽然麦克斯韦方程组本身是描述场和源的经典方程,但当我们将电荷和电流视为大量带电粒子的集体行为时,其统计起源便显露出来。我们将讨论如何通过统计方法处理如等离子体的集体效应,以及在介质中电磁波的传播如何与物质的微观结构和动力学行为关联。 第三章将深入流体力学。除了从牛顿力学推导出的纳维-斯托克斯方程,我们还将关注更广泛的流体现象,例如湍流。湍流的复杂性和不可预测性使其成为统计物理研究的重要领域。本书将探讨如何利用统计方法来描述湍流的统计特性,例如能量耗散率、湍流谱等,并介绍一些用于研究非平衡态统计过程的理论工具,如马尔可夫链、随机过程理论等。 第四章将拓展到量子力学。我们将分析薛定谔方程,并从统计的角度来解读量子态的演化。量子力学中的概率幅和波函数在统计物理中有其独特的地位。我们将讨论如何将量子力学中的算符与统计物理中的可观测量联系起来,以及如何利用量子统计方法来描述多粒子量子系统的性质,例如费米子和玻色子的行为。我们还将简要介绍量子输运理论,它在描述半导体器件和量子信息系统中扮演着重要角色。 第五章将深入探讨非平衡态统计物理。这是本书的一个重要焦点,因为许多现实世界的系统都处于非平衡态。我们将讨论如何处理与平衡态截然不同的非平衡态系统,例如,如何定义非平衡态下的统计量,以及如何描述能量和物质的输运过程。我们将介绍诸如Kubo公式、Green-Kubo关系等用于计算输运系数的理论方法,并讨论这些方法如何将宏观输运性质与微观动力学过程联系起来。此外,我们还将探讨耗散结构理论,以及非平衡态系统如何可能涌现出有序结构。 在后续章节中,本书还将触及一些更具挑战性的主题。例如,我们将讨论动力学方程中的相变问题,以及统计方法如何帮助我们理解宏观相变的普适性。我们还将探讨随机过程在描述复杂动力学系统中的作用,以及如何从统计的角度来分析系统的稳定性、分岔和混沌现象。最后,我们将展望动力学方程的统计解释在诸如生物系统、金融市场等复杂系统中的潜在应用,强调统计物理作为一种普适性方法的强大力量。 本书的写作风格力求清晰、严谨,并在必要时辅以数学推导。我们希望通过这本书,读者能够对动力学方程的统计本质有一个深刻的理解,并掌握一套分析和解释宏观现象的统计物理工具。本书适合于对统计物理、动力学系统以及物理学基础有一定了解的研究生和高年级本科生阅读。

作者简介

目录信息

读后感

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为了学会重整化群和有效场论来解决物理问题, 物理系的学生们实在是太辛苦了. 看看他们的课程表吧, 他们在大学时要学习统计物理, 量子力学, 固体物理. 在研究院的阶段他们要学习量子统计, 量子场论, 固体理论. 到此为止, 他们还是距离现代的重整化群语言和有效场论研究具体问题...

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用户评价

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从阅读体验的角度来说,《场的统计物理学》的排版和图示设计堪称一流,这对于理解抽象的物理概念至关重要。纸张的质感和墨水的清晰度都非常高,长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。更重要的是,作者在关键的数学推导中,善于使用对比鲜明的粗体或斜体来标记重要的算符或变量,这极大地帮助我避免了在冗长的公式链中迷失方向。举例来说,在处理费米子系统中的对易关系时,书中对玻色子和费米子算符的切换逻辑处理得极为细致,每一步的符号变化都配有简短的文字注释,确保了读者不会因为下标的增减而产生混淆。此外,书中附带的习题设计也体现了极高的专业水准。它们并非简单的计算题,很多都是引导性的探讨,比如要求读者基于给定的近似,去推导出一个新的物理量,或者要求对某个理论模型的局限性进行批判性思考。这些习题的设计真正起到了“学以致用”的作用,迫使我必须运用新学的知识去解决问题,而不是仅仅停留在被动接受信息的阶段。总而言之,这是一本在“硬件”和“软件”层面都精心打磨过的学术著作。

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我对这本书的结构和内容的广度感到非常惊讶。它似乎不仅仅是一本纯粹的理论物理教材,更像是一部涵盖了从基础到前沿的“统计物理工具箱”。我尤其欣赏它对非平衡态统计物理的引入,这部分往往在标准教材中被轻描淡写地带过,但这本书却给予了足够的篇幅和深度。作者详细探讨了涨落-耗散定理(Fluctuation-Dissipation Theorem)的严格推导,并且非常巧妙地将它与线性响应理论结合起来,这使得理解系统的弛豫过程变得直观多了。另外,关于相变和临界现象的讨论也极其到位。它没有局限于平均场理论的不足,而是直接切入了重整化群(Renormalization Group, RG)的精髓。RG的讲解部分是我认为这本书的亮点之一,它不仅仅展示了如何进行Kadanoff方块平均,更重要的是,它深入挖掘了RG背后的“不变性”哲学。通过对固定点和李奥维尔方程的分析,作者成功地将看似复杂的迭代过程,提炼成了关于系统尺度不变性的深刻洞察。对于那些希望真正掌握临界现象物理本质的读者来说,这本书在这一章节的详尽程度和深度,绝对是首选。它让我意识到,统计物理学远不止于计算配分函数,它更是一种处理尺度依赖和系统复杂性的通用语言。

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这本《场的统计物理学》真是让我爱不释手,尤其是它对量子场论基础的阐述,简直是教科书级别的典范。作者并没有一上来就抛出复杂的数学公式,而是花了相当大的篇幅来铺垫经典场论和狭义相对论的背景知识,这对于我这种自学入门的读者来说,简直是福音。特别是关于微扰论和路径积分表述的引入,写得极其清晰、逻辑严密。我记得有好几本书在讲路径积分时,往往一笔带过,让人摸不着头脑,但在这里,作者通过类比经典的概率论,逐步将读者引导至量子场中的泛函积分,每一步的推导都仿佛有人在耳边细细讲解,让人豁然开朗。更让我赞赏的是,它没有仅仅停留在理论推导,还穿插了大量的物理图像。比如描述规范场时,作者构建的非对易几何图景,极大地帮助我理解了规范不变性的深层含义。读完这部分,我感觉自己对场论中的“场”不再是空中楼阁般的数学构造,而是有了更坚实的物理直觉。这套书在基础概念的建立上所下的功夫,绝对是市面上其他同类书籍难以比拟的,它确保了读者在进入更深层次的课题,比如重整化群之前,已经建立起了牢不可破的理论基础。这本书的价值,就在于它能将最深奥的物理概念,用最朴素的语言和最严谨的逻辑串联起来,让人在阅读过程中产生持续的“顿悟”体验。

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这本书对“场”的概念的系统性构建,展现了作者深厚的物理学素养。它并没有将电磁场、量子场和热力学中的“场”孤立看待,而是巧妙地搭建了一个统一的数学框架。我特别喜欢作者在开篇就强调的“泛函”思维,即把自由度看作是一个无限维空间中的函数,这为后续引入路径积分奠定了坚实的基础。在讨论玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)时,作者没有直接使用宏观的玻色-爱因斯坦统计公式,而是从量子场论的观点出发,通过计算零温下的真空期望值,自然而然地导出了临界温度下的宏观粒子数密度关系,这种自洽的推导过程,极大地增强了我对宏观现象微观起源的理解。书中对自旋波和准粒子概念的处理也相当出色,特别是对斯莱特行列式(Slater Determinant)的几何意义解释,用向量空间的投影和旋转来类比,使得原本抽象的电子态描述变得立体起来。这种跨越不同物理子领域的融会贯通,是这本书区别于许多专业性过强的教材的显著优点,它真正体现了统计物理作为连接微观与宏观的桥梁作用。

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这本书的价值不仅在于它解释了“是什么”,更在于它引导我们思考“为什么”。我感觉作者在写作过程中,时刻都在与读者进行一场关于物理学本质的对话。例如,在讨论玻尔兹曼方程的推导时,书中用了整整一章的篇幅来论证“弱耦合”和“弛豫时间近似”的物理合理性,这远比其他教材直接给出方程后就开始计算要深刻得多。作者深入探讨了如何处理由基本定律到输运方程之间的信息损失和近似引入,这对于理解耗散系统的不可逆性至关重要。此外,书中对量子统计中“粒子全同性”的讨论也十分精妙,它不满足于仅仅区分费米子和玻色子,而是通过对交换算符的深入分析,展示了对称性在决定多体行为中的核心地位。这种对基本假设的不断追问和严谨检验,让阅读过程充满了智力上的挑战和满足感。读完这本书,我不仅掌握了一套强大的计算工具,更重要的是,我学会了如何以一种更具批判性和系统性的眼光去看待物理模型及其适用范围。它是一次深入灵魂的物理学思想之旅。

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重整化群最好的入门书,讲的特别清楚

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