具体描述
《概率论与数理统计》共8章，分为两部分：概率论部分(第1～5章)主要讲述了随机事件、一维及多维随机变量的分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理等内容；统计部分(第6～8章)主要讲述了区间估计与假设检验两种统计推断方法，并简单介绍了方差分析与回归分析。最后在《概率论与数理统计》的附录中简单介绍了Minitab软件的使用方法。
《概率论与数理统计》适用于工科各专业本、专科生。
《概率论与数理统计》 这是一本严谨而全面的学术著作，深入探讨了现代科学研究与工程实践中不可或缺的两个核心领域：概率论和数理统计。本书旨在为读者提供扎实的理论基础和熟练的应用技能，使他们能够理解和解决现实世界中由随机性和不确定性带来的问题。 理论基石：概率论 本书的开篇将带领读者进入概率世界的奥妙。从基础的概念出发，如随机事件、样本空间和概率的基本公理，我们将逐步构建起一个严谨的数学框架。读者将学习如何精确地描述和量化不确定性，理解概率的各种定义及其应用场景。 随机变量与分布： 深入剖析离散型和连续型随机变量的概念，详细介绍各种重要的概率分布，包括但不限于二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）等。读者将学习如何计算这些分布的概率质量函数（PMF）、概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF），以及期望、方差等关键统计量。 多维随机变量： 探讨多个随机变量之间的关系，引入联合分布、边缘分布、条件分布的概念，并深入研究协方差、相关系数等衡量变量之间线性关系的指标。理解随机向量的性质对于处理复杂系统至关重要。 大数定律与中心极限定理： 这两个核心定理是连接理论与实践的桥梁。本书将清晰地阐述大数定律如何保证样本均值收敛于期望值，以及中心极限定理如何表明，在一定条件下，大量独立同分布随机变量的和（或均值）的分布趋向于正态分布。这些定理为统计推断提供了理论依据。 随机过程初步： 触及更为高级的主题，介绍马尔可夫链等基本的随机过程概念，为理解动态系统和时间序列分析奠定基础。 实践工具：数理统计 在掌握了概率论的精髓之后，本书将转向数理统计的广阔天地，教授读者如何从数据中提取有用的信息，并对未知进行推断。 统计推断的基本思想： 介绍点估计和区间估计的概念。读者将学习如何根据样本数据来估计总体参数，并掌握构建置信区间的原理和方法，从而量化估计的不确定性。 参数估计的方法： 详细讲解多种参数估计方法，包括矩估计法和最大似然估计法。本书将分析这些方法的优缺点，并指导读者在不同情境下选择最合适的估计方法。 假设检验： 这是数理统计的核心应用之一。本书将系统介绍假设检验的步骤、逻辑和常用检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。读者将学习如何根据数据来判断一个关于总体的假设是否成立，并理解P值、显著性水平等重要概念。 回归分析： 深入探讨回归分析，这是研究变量之间数量关系的重要工具。本书将重点介绍简单线性回归和多元线性回归，讲解如何建立回归模型，进行参数估计，并评估模型的拟合优度。读者将学习如何利用回归模型进行预测和解释。 方差分析（ANOVA）： 介绍如何比较多个组的均值是否存在显著差异，这是在实验设计和数据分析中广泛应用的统计技术。 贯穿全书的特点： 严谨的数学表述： 本书注重数学的严谨性，所有概念和定理都辅以清晰的定义和证明，确保读者对理论有深刻的理解。 丰富的例题与习题： 为了帮助读者巩固所学知识，本书提供了大量精心设计的例题，涵盖了从基础到复杂的各种场景。每章末尾还附有大量的练习题，鼓励读者动手实践，加深理解。 联系实际应用： 本书强调理论与实践的结合，通过引用实际案例和讨论在各个领域（如经济学、工程学、生物学、医学、计算机科学等）的应用，展现概率论与数理统计的强大生命力。 逻辑清晰的章节组织： 各章节之间衔接自然，内容组织层层递进，使得读者能够循序渐进地掌握这门学科。 本书适合作为高等院校相关专业本科生、研究生的教材，也适用于需要掌握概率统计知识的科研人员、工程师以及对数据分析和不确定性建模感兴趣的读者。通过系统学习本书，读者将能够自信地应对统计挑战，做出更明智的决策，并在各自的领域取得成功。
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