Information Theory and Statistical Learning

Information Theory and Statistical Learning pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Springer
作者:Emmert-streib, Frank (EDT)/ Dehmer, Matthias (EDT)
出品人:
页数:452
译者:
出版时间:2008-11-14
价格:GBP 104.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780387848150
丛书系列:
图书标签:
  • 信息论
  • 统计学习
  • 机器学习
  • 信息论
  • 统计学习
  • 机器学习
  • 理论基础
  • 模式识别
  • 数据挖掘
  • 概率论
  • 优化算法
  • 信号处理
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具体描述

"Information Theory and Statistical Learning" presents theoretical and practical results about information theoretic methods used in the context of statistical learning. The book will present a comprehensive overview of the large range of different methods that have been developed in a multitude of contexts. Each chapter is written by an expert in the field. The book is intended for an interdisciplinary readership working in machine learning, applied statistics, artificial intelligence, biostatistics, computational biology, bioinformatics, web mining or related disciplines. Advance Praise for "Information Theory and Statistical Learning": "A new epoch has arrived for information sciences to integrate various disciplines such as information theory, machine learning, statistical inference, data mining, model selection etc. I am enthusiastic about recommending the present book to researchers and students, because it summarizes most of these new emerging subjects and methods, which are otherwise scattered in many places." Shun-ichi Amari, RIKEN Brain Science Institute, Professor-Emeritus at the University of Tokyo

《信息论与统计学习》 本书是一部融合了信息论核心概念与统计学习前沿方法的权威著作。它不仅为读者提供了理解这两个关键技术领域所需的基础知识,更深入探讨了它们在现代数据科学、人工智能以及通信系统等领域的交叉应用和发展趋势。 核心内容概览: 信息论基础: 本书从香农的信息论奠基性工作出发,详细阐述了熵、互信息、条件熵、KL散度等基本概念。读者将学习如何量化信息的不确定性,以及不同随机变量之间的信息关联度。在此基础上,我们将深入研究信道容量、编码定理等重要理论,为理解数据压缩、纠错编码以及信息传输效率的极限提供坚实的理论基础。此外,本书还将触及一些更高级的主题,例如速率失真理论,它探讨了在允许失真情况下的最佳信息传输率。 统计学习理论: 本书系统介绍了统计学习的核心原理和模型。从监督学习的回归与分类问题开始,逐步引入线性模型、多项式模型、支持向量机(SVM)、核方法、决策树、随机森林等经典算法。对于无监督学习,我们涵盖了聚类(如K-means、层次聚类)和降维(如主成分分析PCA、独立成分分析ICA)等技术。本书尤其强调了学习理论的统计学视角,例如偏差-方差权衡、VC维、结构风险最小化等,帮助读者理解模型泛化能力的关键因素,以及如何构建鲁棒的学习系统。 信息论与统计学习的融合: 这部分是本书的亮点,它揭示了信息论如何为统计学习提供深刻的洞察和强大的工具。我们将探讨: 信息作为学习的度量: 例如,互信息可以用来衡量特征与目标变量之间的相关性,为特征选择提供了一种优于传统相关性度量的方法。 信息论在模型评估中的应用: 如使用KL散度来度量模型预测分布与真实数据分布之间的差异,或作为损失函数的一部分。 生成模型与信息论: 变分自编码器(VAE)和生成对抗网络(GAN)等现代生成模型,其设计和优化过程深受信息论启发,例如通过最大化证据下界(ELBO)来实现模型训练,而ELBO本身就包含了KL散度项。 信息瓶颈(Information Bottleneck)原理: 这是一个强大的理论框架,它利用信息论的概念来解释和设计深度学习模型,旨在找到一个对输入信息进行最优压缩,同时保留与目标变量相关信息的最紧凑的表征。 高级主题与前沿应用: 本书还将深入探讨一些更具挑战性但至关重要的主题,包括: 概率图模型: 如图模型(Bayesian Networks)和马尔可夫随机场(Markov Random Fields),它们通过图结构来表示随机变量之间的依赖关系,信息论工具在分析和推断这些模型时发挥着核心作用。 深度学习中的信息论: 探讨了深度神经网络的训练、理解其表征学习机制、以及设计更有效的正则化技术等方面信息论的贡献。 信息论在信息检索、自然语言处理(NLP)和计算机视觉中的应用: 例如,在NLP中,词语的统计分布和信息熵可以揭示语言的规律;在计算机视觉中,图像特征的压缩和表示可以从信息论的角度进行分析。 因果推断与信息论: 讨论了如何利用信息论原理来探索和量化变量之间的因果关系。 本书的特色: 理论深度与实践广度并重: 本书在提供坚实的理论基础的同时,也介绍了大量实际应用案例和算法实现,帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。 清晰的逻辑结构: 内容组织严谨,从基础概念到高级主题层层递进,确保读者能够逐步建立起对信息论和统计学习的全面理解。 丰富的数学工具: 涉及概率论、线性代数、微积分等必要数学知识,并通过清晰的推导过程展现概念的由来。 面向广泛的读者群体: 适合计算机科学、统计学、工程学、数学等相关领域的学生、研究人员以及对数据科学和人工智能感兴趣的从业人员。 阅读本书,您将能够: 深刻理解信息论如何量化和处理信息,以及其在数据科学中的普遍意义。 掌握统计学习的核心理论和经典算法,能够构建和评估预测模型。 洞察信息论与统计学习之间密不可分的联系,以及如何利用信息论原理来提升学习模型的性能和理解。 探索这些交叉领域在自动驾驶、医疗诊断、金融风控、智能推荐等前沿技术中的实际应用。 《信息论与统计学习》旨在成为您探索数据驱动世界和人工智能前沿的必备指南。

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用户评价

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本书在知识的组织上,展现了一种高度的系统性和前瞻性。它并不是简单地将信息论和统计学习的概念堆砌在一起,而是巧妙地将两者有机地融合,构建了一个统一的理论框架。我能感受到作者在设计本书的章节顺序时,所付出的深思熟虑。例如,它在信息论部分,从最基础的信源编码、信道编码等概念讲起,然后逐步深入到一些更高级的主题,而这些铺垫,恰恰是为了后续在统计学习中引入信息度量、信息增益等概念做好准备。这种“铺垫”的处理非常巧妙,让我不会觉得某些概念的出现是突兀的,而是自然而然地从前文的知识体系中生长出来。我尤其欣赏它在连接信息论和统计学习之间的桥梁作用。它不是孤立地讲解这两个领域,而是不断地强调两者之间的内在联系。例如,在讲解决策树的构建时,它就引入了信息增益的概念,并详细阐述了信息熵如何指导我们选择最优的划分特征,这让我深刻地体会到信息论的原理是如何被应用到实际的机器学习算法中的。这种跨领域的融合,极大地拓展了我的视野,让我认识到不同学科之间并非孤立存在,而是可以相互启发、相互促进的。

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这本书的排版设计,对于提升阅读体验起到了至关重要的作用。它不仅仅是内容的呈现,更是一种“信息的可视化”的艺术。我注意到,书中在介绍一些关键概念时,会采用特殊的排版方式,比如用粗体字突出核心术语,用斜体字强调重要的定义,或者用框图将相关的概念连接起来。这些细节的处理,虽然看似微小,但却极大地帮助了我快速抓住文章的重点,理解知识的脉络。而且,书中还使用了大量的公式和数学符号,而这些符号的排版也非常规范,格式统一,没有出现任何模糊或错位的情况。这对于我这种需要反复查阅公式和进行计算的读者来说,简直是太重要了。我还能看到,作者在一些关键的数学推导旁边,会留出一些空白区域,或者用引导性的文字提示读者进行思考,这鼓励了我在阅读过程中积极主动地参与进来,而不是被动地接受信息。这种“互动式”的排版,让阅读过程变得更加生动有趣,也让我更能深入地理解内容。

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这本书在探讨信息论和统计学习的交叉领域时,展现出了一种深刻的“哲学思辨”的维度。它不仅仅是技术层面的讲解,更是在引导读者思考“信息”的本质,以及“学习”的深层含义。我记得在读到关于“信息瓶颈”的部分时,作者并不是直接给出数学模型,而是先从“如何有效地压缩信息”这个更宏观的问题入手,探讨信息在传输和处理过程中,哪些信息是真正有用的,哪些是可以被舍弃的。这种从“为什么”入手,再到“怎么做”的逻辑,让我对“信息”这个概念有了更深刻的理解,不仅仅是数字,更是关于“意义”的载体。而且,在讨论统计学习的“学习”过程时,作者也融入了一些关于“归纳”、“推理”的思考,探讨模型是如何从有限的数据中学习到普适性的规律的。这种将技术问题上升到哲学高度的探讨,让我感觉这本书不仅仅是一本技术书籍,更是一本能够启迪思维、拓展视野的“思想之书”,让我对接下来的学习和研究充满了更深层次的探索欲望。

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在翻阅这本书的过程中,我最深刻的感受是它在理论构建上的严谨性与逻辑性。作者在每一个章节的开始,都会清晰地列出本章的学习目标,以及它将要解决的核心问题,这就像一张清晰的地图,让我能提前预知接下来的“旅程”会走向何方,以及最终会抵达怎样的“目的地”。这种结构化的呈现方式,极大地帮助我理清了知识的框架,避免了在浩瀚的理论海洋中迷失方向。更令人赞赏的是,书中对于每一个数学推导的步骤都进行了详尽的解释,并且常常会辅以图示或文字说明,来阐述每一步推导背后的直观意义,而不是简单地罗列公式。这对于我这种数学背景不是特别扎实但又渴望深入理解理论的读者来说,简直是福音。我经常会在看到一个公式时,先停下来,仔细琢磨作者对它的解读,然后对照着旁边的图示,会豁然开朗。它仿佛在告诉我,每一个符号、每一个变量,都承载着深刻的含义,而不仅仅是抽象的数学符号。这种对细节的极致追求,让我对书中所阐述的理论充满了信任感,也让我能更扎实地掌握这些复杂而优美的数学工具,为我后续的学习和研究打下了坚实的基础。

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这本书的装帧设计相当出色,厚重的封面材质带着一种沉稳的质感,触感细腻,边缘的处理也十分考究,拿在手里就有一种知识的厚重感扑面而来。它的版式设计也非常人性化,字体大小适中,行距恰到好处,阅读起来不会感到拥挤或疲劳,即使长时间沉浸在其中,眼睛也能得到很好的休息。纸张的选用也很有讲究,不是那种廉价的、容易泛黄的材料,而是那种略带米白色的、略有弹性的纸张,墨迹印刷清晰,即使是细小的公式和符号也辨识度极高,这对于一本涉及复杂理论的书籍来说至关重要。我特别喜欢它在一些关键概念的引入和解释上的方式,它没有直接抛出艰涩的定义,而是从一个比较直观的例子或场景切入,层层递进地引导读者理解核心思想,这种“循循善诱”的教学方式,让我这个初学者也能感受到知识的脉络,而不是被一堆专业术语淹没。例如,在介绍香农熵的概念时,它巧妙地通过一个信息传播的类比,让我深刻理解了信息的不确定性以及度量这种不确定性的必要性,这种联系现实生活的设计,极大地增强了学习的趣味性和有效性,让我对接下来的内容充满了期待,迫不及待想知道它如何将这些基础概念延伸到更广阔的统计学习领域。

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在阅读过程中,我时常会惊叹于本书的知识深度和广度。作者仿佛是一位博学的学者,将信息论这个可能听起来有些“纯理论”的学科,与统计学习这个应用性极强的领域,进行了令人耳目一新的结合。它不仅仅是在介绍信息论中的熵、互信息等概念,更重要的是,它深入探讨了这些概念如何在统计学习的各个环节发挥作用。例如,在介绍模型选择和正则化时,它就巧妙地引入了信息论中的“最小描述长度原则”(MDL),解释了为何过于复杂的模型可能会导致过拟合,以及如何通过信息量来衡量模型的“简洁性”。这种将信息论的“简洁性”原理与统计学习中的“泛化能力”紧密联系起来的视角,让我受益匪浅。此外,它还涉及了一些关于信息瓶颈、独立成分分析等更前沿的主题,并且对这些主题的介绍,并不是简单地提及,而是会给出一到两个经典的例子,来阐述其核心思想和潜在应用。这让我感受到了作者在知识的传授上,既有广度的覆盖,又有深度的挖掘,真正做到了“博采众长”。

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这本书在对于不同统计学习方法的讲解上,展现了一种精妙的“比较分析”的视角。它不是简单地罗列出各种算法,而是会深入分析每种算法的内在机理,以及它们各自的优势和局限性。我特别喜欢书中对于“偏差-方差权衡”的阐述。它用一个非常直观的图示,展示了高偏差和高方差模型分别在训练集和测试集上的表现,并且深入分析了为什么会出现这样的情况。然后,它会引出不同的算法,比如线性回归、岭回归、Lasso回归等,并详细解释它们是如何通过不同的方式来处理偏差-方差权衡的。比如,岭回归如何通过L2正则化来降低方差,而Lasso回归又如何通过L1正则化来同时降低方差并实现特征选择。这种“对比分析”的方式,让我能够更清晰地认识到不同算法之间的差异,以及在面对不同类型的数据和问题时,应该如何选择最合适的算法。这种批判性思维的培养,对于我未来的学习和实践都非常有帮助。

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这本书的写作风格非常独特,它在保持学术严谨性的同时,又充满了对读者的“同理心”。我能感受到作者在试图理解读者的学习过程中可能会遇到的困难,并提前预设了相应的解释和引导。例如,当引入一个比较复杂的数学定理时,作者不会直接给出结论,而是会先从一个简化的场景入手,逐步增加复杂性,并且会反复强调这个定理的核心思想和它所能解决的问题。这就像在爬一座山,作者不会把你直接扔到山顶,而是会为你规划好一条安全、清晰的登山路线,并告诉你每一步的风景和意义。我尤其欣赏书中对于“概率模型”的讲解。它并不是直接给出高深的概率论公式,而是从生活中一些简单的概率事件入手,比如抛硬币、掷骰子,然后逐步引入变量、分布等概念,最终构建出复杂的概率模型。这种“由浅入深”的方式,让我能够更好地理解概率模型的内在逻辑,也让我对后续学习统计推断和模型评估有了更扎实的基础。

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这本书的语言风格非常独特,它在保持学术严谨性的同时,又充满了人文关怀。读起来不像一本枯燥的技术手册,反而更像是一位经验丰富的导师,在耐心地引导你一步步探索知识的奥秘。作者在解释一些抽象概念时,会运用很多生动形象的比喻,仿佛在你面前展开了一幅幅画面,让你更容易理解那些抽象的数学原理。我记得在读到关于“信源冗余度”的部分时,作者并没有直接给出公式,而是用一个“冗余的沟通”的例子来解释,比如两个人说话时,如果信息非常少,听者就需要猜很多,这就很“冗余”;如果信息量很大,对方就能很快理解,这就提高了效率。这样的比喻,让我瞬间就抓住了“冗余度”的核心含义,而不是仅仅记住一个定义。而且,作者在行文过程中,会适时地插入一些历史背景的介绍,或者是一些研究者的故事,这使得原本可能冰冷的理论,变得更加有血有肉,充满了人情味。这让我感觉到,作者不仅仅是在传授知识,更是在分享他对这个领域的深刻理解和热爱,这种情感的传递,无形中也激发了我学习的动力。

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这本书在案例的选择和呈现上,可以说是下足了功夫。它没有仅仅停留在理论的阐述,而是通过大量的具体案例,将抽象的理论具象化,让我看到了信息论和统计学习的实际应用价值。我印象最深刻的是,书中对于一个关于“垃圾邮件过滤”的案例的详细剖析。它不仅仅是给出了一个最终的分类模型,而是从数据预处理、特征提取,到利用概率模型进行分类的整个过程,都进行了细致的分解。作者甚至还解释了为什么某种特征(比如邮件中出现的特定词语)对判断是否为垃圾邮件有重要的信息量,以及如何利用信息熵来量化这种信息量。这种“刨根问底”式的讲解,让我明白了算法背后的运作机制,而不是仅仅知道如何使用某个工具。而且,它还提供了不同算法在同一案例上的比较,分析了各自的优缺点,这让我能够更全面地理解不同方法的适用场景,也锻炼了我分析和选择合适算法的能力。这些丰富的案例,就像是一面面镜子,让我看到了理论的落地生根,也让我对未来如何在实际问题中运用这些知识,充满了信心。

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