Mathematical Programming and Game Theory for Decision Making pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Das, A. K. 编

出品人:

页数:477

译者:

出版时间:

价格:$ 170.09

装帧:

isbn号码:9789812813213

丛书系列:

图书标签:

• Mathematical Programming
• Game Theory
• Decision Making
• Optimization
• Operations Research
• Algorithms
• Modeling
• Economics
• Management Science
• Applied Mathematics

好的，这是一份针对一本名为《Mathematical Programming and Game Theory for Decision Making》的图书的详细、独立内容简介，旨在描述一本具有类似主题但内容完全不同的书籍。 《优化决策的数学框架：从线性规划到复杂系统博弈》 书籍简介 本书深入探讨了在面对不确定性和多主体互动情境下，如何利用先进的数学模型进行有效决策。我们聚焦于构建稳健的优化框架，旨在为管理者、工程师和研究人员提供一套全面的工具箱，用以分析和解决现实世界中的复杂问题，涵盖资源分配、战略规划以及竞争与合作场景。 第一部分：基础优化理论与线性建模 本书的开篇建立在经典运筹学和数学规划的基础之上。我们从线性规划（LP）的理论基石开始，详细阐述了单纯形法（Simplex Method）的内在机制、对偶理论（Duality Theory）的经济学和数学解释，以及大M法和两阶段法等求解技术。重点在于，我们不仅仅停留在算法层面，更深入分析了模型的结构特性，例如敏感性分析（Sensitivity Analysis）如何揭示参数微小变动对最优解的影响，以及如何利用这些洞察来指导实际操作。 随后，我们扩展到非线性规划（NLP）领域。讨论涵盖了凸优化（Convex Optimization）的核心概念，包括KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）作为最优性的必要和充分条件。我们对大规模问题的求解策略进行了专门的探讨，引入了内点法（Interior-Point Methods）的原理及其在处理高维空间时的优势，对比了其与传统下降法在收敛速度和鲁棒性上的差异。 第二部分：随机性与鲁棒性决策 在许多现实场景中，数据和参数往往是不确定的。本书的第二部分致力于解决这种不确定性带来的挑战。我们详细介绍了随机规划（Stochastic Programming）的两种主要范式：两阶段随机规划和多阶段随机规划。通过构建清晰的场景树（Scenario Trees）和概率分布模型，我们展示了如何量化和最小化由未来不确定性带来的决策风险。针对难以精确建模的分布问题，我们引入了鲁棒优化（Robust Optimization）的概念，专注于在最坏情况下的可行性和最优性，并探讨了Box不确定性集（Box Uncertainty Sets）和椭球不确定性集（Ellipsoidal Uncertainty Sets）下的求解技术。 此外，我们还涵盖了对大规模、动态系统至关重要的动态规划（Dynamic Programming）方法。从Bellman方程的构建到计算方法的选择，我们为处理序列决策问题提供了严谨的数学基础。 第三部分：多主体互动与博弈论分析 决策环境的复杂性往往源于多个理性主体的存在。本书的第三部分系统地转向博弈论。我们首先界定了合作博弈（Cooperative Games）和非合作博弈（Non-Cooperative Games）的边界，重点分析了资源分配和联盟形成中的夏普利值（Shapley Value）和核（The Core）概念。 在非合作博弈部分，我们深入剖析了纳什均衡（Nash Equilibrium）的概念及其在混合策略和纯策略下的求解。我们详细讨论了Stackelberg领导-跟随博弈，特别关注了如何通过构建一个层次化的决策结构来解决具有支配地位主体的优化问题。 对于涉及时间演化的博弈，我们引入了动态博弈理论，探讨了重复博弈（Repeated Games）中互信和惩罚机制的形成，以及前馈策略（Signaling Strategies）在信息不对称环境中的应用。我们还探讨了演化博弈论（Evolutionary Game Theory）的基本思想，用以理解群体行为和策略的稳定性。 第四部分：先进模型与计算实现 最后，本书的第四部分将理论与前沿应用相结合。我们探讨了在复杂网络和大规模图结构中进行优化的技术，包括网络流模型（Network Flow Models）的深化应用，如最小费用流和最大流问题的高效算法。 在计算实现方面，我们讨论了如何使用现代求解器（如CPLEX、Gurobi或开源工具）来实例化和解决上述模型。重点放在如何进行高效的预处理、模型分解技术（如Benders分解和Lagrangian松弛），以及如何针对特定结构（如大规模稀疏矩阵）优化计算流程。 本书的叙述风格旨在平衡理论的严谨性与应用的直观性，通过大量的案例研究（涵盖供应链管理、电力市场竞价、交通流优化及环境资源分配）来巩固读者的理解。最终目标是使读者能够识别何时应用哪种数学工具，并能够自信地构建和求解支持关键决策的数学模型。

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