Numerical Methods with VBA Programming pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Hiestand, James

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:2008-12

价格:$ 129.89

装帧:

isbn号码:9780763749644

丛书系列:

图书标签:

数值方法
VBA
编程
数值分析
算法
工程计算
科学计算
Excel
程序设计
高等数学

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具体描述

Numerical Methods with VBA Programming provides a unique and unified treatment of numerical methods and VBA computer programming, topics that naturally support one another within the study of engineering and science. This engaging text incorporates real-world scenarios to motivate technical material, helping students understand and retain difficult and key concepts. Such examples include comparing a two-point boundary value problem to determining when you should leave for the airport to catch a scheduled flight. Numerical examples are accompanied by closed-form solutions to demonstrate their correctness. Within the programming sections, tips are included that go beyond language basics to make programming more accessible for students. A unique section suggest ways in which the starting values for non-linear equations may be estimated. Flow charts for many of the numerical techniques discussed provide general guidance to students without revealing all of the details. Useful appendices provide summaries of Excel and VBA commands, Excel functions accessible in VBA, basics of differentiation, and more!

好的，以下是一本关于数值方法与VBA编程的图书简介，旨在详细介绍其内容，但不包含您提供的书名。 --- 《计算科学与工程中的数值计算技术》内容提要本书旨在为读者提供一套全面且深入的数值计算方法论和实践指南，重点关注如何将这些理论有效地应用于工程和科学问题的实际求解中。全书内容涵盖了数值分析的核心领域，并辅以现代编程工具（如Python或MATLAB）的具体实现示例，帮助读者建立从理论到实践的完整知识体系。本书首先从误差分析与浮点数运算的基础概念入手，系统阐述了计算机如何表示和处理实数，以及舍入误差、截断误差和病态问题的来源与影响。这是理解后续所有数值算法稳定性的基石。随后，书籍深入探讨了线性方程组的数值求解。我们详细剖析了直接法，包括高斯消元法、LU分解、Cholesky分解及其在误差控制和效率优化方面的考量。对于大规模稀疏系统，本书着重介绍了迭代法，如雅可比法、高斯-赛德尔法以及更先进的Krylov子空间方法，如共轭梯度法（CG）和广义最小残量法（GMRES），并讨论了收敛性判据。在非线性方程求解方面，本书全面覆盖了单变量和多变量方程组的迭代技术。对于单变量问题，我们细致比较了二分法、不动点迭代、割线法和牛顿法（包括其局部和全局收敛特性），并引入了布伦特法等混合策略的优势。对于多变量系统，重点放在了牛顿法及其变种（如拟牛顿法BFGS、DFP），以及如何通过优化视角来求解这些问题。本书的核心部分之一是插值与函数逼近。内容从基础的多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）出发，探讨了Runge现象及其规避方法。随后，重点介绍了分段插值，尤其是样条插值（包括自然样条和三次样条），强调其在平滑性和局部性方面的优越性。此外，本书还介绍了最小二乘拟合，用于处理带有噪声的实验数据，区分了函数逼近与数据拟合的不同侧重点。数值微分与积分是连接离散与连续世界的桥梁。在数值微分部分，我们从有限差分公式的推导开始，强调中心差分的精度优势。在数值积分（数值求积）方面，本书系统地介绍了牛顿-科茨公式族，包括梯形法则、辛普森法则，并深入讲解了高斯求积的原理及其在提高效率和精度上的突破。对于积分区间无穷或被积函数奇异的情况，也提供了相应的处理策略。本书的另一大亮点是常微分方程（ODE）的数值解法。我们从单步法开始，详细分析了欧拉法（前向、后向）的稳定性和精度，并着重介绍了高阶的龙格-库塔（Runge-Kutta, RK）方法族，特别是经典的四阶RK方法。对于刚性（Stiff）ODE，本书专门辟出章节介绍隐式方法，如后向欧拉法和梯形法则，以及处理刚性问题的稳定性和步长控制策略。此外，本书还涵盖了特征值问题的数值计算。讨论了幂法用于寻找最大特征值，反幂法用于寻找最小特征值，以及QR算法的原理和实践应用，特别是对于对称矩阵的有效性。全书的结构设计强调理论的严谨性与应用的实操性并重。每一章都包含大量的算法描述、伪代码，以及通过现代编程语言实现的详实案例，帮助读者理解算法背后的计算思维，并能独立构建可靠的数值求解器。目标读者本书适合于高等院校的理工科学生（包括本科高年级和研究生），从事工程、物理、金融、数据科学等领域需要进行复杂定量分析的专业人士和研究人员。读者应具备微积分、线性代数的基础知识，并对程序设计有初步了解。核心特色 1. 理论与实践的完美结合：不仅仅停留在数学推导，更注重算法的稳定性和计算效率分析。 2. 面向应用的算法选择：针对实际工程问题（如结构分析、流体力学、优化控制）中常见的挑战，提供了量身定制的算法选择和调试指南。 3. 现代计算环境兼容：所有案例和代码示例均采用当代理想的数值计算环境进行演示，确保知识的即时可用性。 4. 详尽的误差与稳定性分析：贯穿全书的严格错误分析，确保读者对数值结果的可靠性有清晰的认识。通过阅读本书，读者将能够熟练掌握解决科学计算中常见难题的工具箱，提升其利用计算方法解决复杂问题的能力。