A Guide to Teaching Statistics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Woolf, Linda/ Hulsizer, Michael R.

出品人:

页数:253

译者:

出版时间:

价格:872.00元

装帧:

isbn号码:9781405155731

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
• Education
• Teaching
• Higher Education
• Research
• Data Analysis
• Probability
• Mathematics
• Pedagogy
• Instructional Design

《现代统计学原理与应用》 内容概要 本书旨在为读者提供一套全面、深入且与时俱进的现代统计学理论框架和实践工具。它不仅涵盖了经典统计学的核心概念，更紧密结合了当前数据科学和机器学习领域的前沿发展，致力于培养读者从数据中提取洞察、进行严谨决策的能力。全书结构清晰，逻辑严密，理论推导详实，同时辅以大量实际案例分析，确保了学术深度与应用广度的完美结合。 第一部分：统计学基础与数据描述 第一章：统计学的基石与数据思维 本章首先界定了统计学的核心地位及其在现代科学、工程和社会科学中的作用。我们将探讨“数据素养”的概念，解释变异性的重要性，并区分描述性统计与推断性统计的范畴。内容涵盖：统计学的历史演进、不同类型的数据（定性、定量、时间序列、空间数据）的分类与特征、数据采集的基本原则（抽样误差与测量误差）。 第二章：数据整理与可视化 本章侧重于原始数据的清洗、转换和初步探索。详细介绍如何使用统计软件处理缺失值、异常值和数据转换（如对数变换、标准化）。重点章节在于数据可视化技术：从基本的直方图、箱线图到更复杂的散点图矩阵、热力图和交互式可视化工具的应用。强调“视觉叙事”的力量，即如何通过图表清晰、无偏地传达数据背后的故事。 第三章：集中趋势、离散程度与分布形态 深入解析描述性统计的核心指标。集中趋势包括均值、中位数和众数，并讨论在不同分布形态下选择合适指标的准则。离散程度的度量则涵盖方差、标准差、极差和四分位距（IQR）。此外，本章对概率分布的基础概念进行铺垫，介绍偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis），用以描述分布的形状特征。 第二部分：概率论基础与统计推断的桥梁 第四章：概率论基础 本章是推断统计的理论基础。内容包括样本空间、事件的定义、概率的基本公理、条件概率、独立事件的概念以及贝叶斯定理的详细阐述。重点探讨了随机变量的概念，并引入了离散型和连续型随机变量的期望值和方差计算。 第五章：经典概率分布详解 系统介绍最常用的概率分布模型：离散分布（二项分布、泊松分布）和连续分布（均匀分布、指数分布）。核心内容在于正态分布（高斯分布）的性质、Z-分数转换及其在统计学中的中心地位。本章还将介绍正态分布的近似应用，如泊松分布向正态分布的逼近。 第六章：抽样分布与中心极限定理 推断统计的“魔法”源于抽样分布。本章详细解释了中心极限定理（CLT）的数学含义及其在实践中的巨大价值，即无论总体分布如何，大样本均值的分布都近似于正态分布。同时，探讨了样本比例的抽样分布，并介绍了t分布、卡方分布和F分布的来源和特性，为后续的区间估计和假设检验做准备。 第三部分：统计推断的核心方法 第七章：参数估计：置信区间 本章专注于点估计和区间估计。详细推导和应用了基于大样本（Z检验）和小样本（t检验）的总体均值置信区间的构建方法。同时，覆盖了总体比例的置信区间估计，并探讨了影响区间宽度的因素（样本量、置信水平）。特别关注了对“边际误差”的理解与控制。 第八章：假设检验基础框架 构建严谨的假设检验流程。定义零假设 ($H_0$) 和备择假设 ($H_a$)，解释了I型错误（$alpha$ 错误）和II型错误（$eta$ 错误）的权衡。详细讲解了P值（P-value）的正确解读和误区，以及统计功效（Power）的概念。本章采用统一的框架（检验统计量、临界值法与P值法）分析单样本均值和比例的检验。 第九章：两个样本的比较 将推断方法扩展到比较两组数据。涵盖了独立样本t检验（同方差与异方差假设下的Welch检验），配对样本t检验的原理和适用场景。对于比例的比较，引入了双样本比例Z检验。本章强调了检验前提（如正态性、方差齐性）的检验方法，如Shapiro-Wilk检验和Levene检验。 第四部分：方差分析与回归模型 第十章：方差分析（ANOVA）：多组均值比较 系统介绍方差分析的原理，它作为一种广义的t检验框架。详细阐述单因素方差分析（One-Way ANOVA）的F检验统计量是如何分解总变异为组间变异和组内变异。深入探讨了多重比较问题（Post-hoc Tests），如Tukey HSD、Bonferroni校正及其适用性。 第十一章：相关性与简单线性回归 本章引入变量间关系的度量。首先，探讨皮尔逊相关系数（Pearson's $r$）及其假设检验。随后，进入简单线性回归模型 ($Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$) 的构建，详细解释最小二乘法（OLS）的原理。回归模型的解释性分析，包括决定系数 ($R^2$) 的含义，以及残差分析的重要性。 第十二章：多元线性回归 将模型扩展到多个预测变量。介绍如何解释多重回归系数，以及多重共线性（Multicollinearity）的识别与处理。本章覆盖了模型选择技术（如逐步回归、AIC/BIC准则）、虚拟变量（Dummy Variables）的使用，以及交互项的引入，用以捕捉变量间的非线性或协同效应。 第十三章：回归模型的诊断与高级主题 回归模型的有效性依赖于对模型假设的检验。本章专注于残差分析（正态性、独立性、同方差性）。讨论了异方差性（Heteroscedasticity）的检测（如Breusch-Pagan检验）和处理方法（如加权最小二乘法）。简要介绍非线性回归和广义线性模型（GLM）的引言。 第五部分：非参数方法与进阶主题 第十四章：非参数统计方法 当数据不满足参数检验的前提假设时，非参数方法成为关键。本章详细介绍秩和检验，包括曼-惠特尼U检验（非参数t检验）、Kruskal-Wallis H检验（非参数ANOVA）。讨论了Spearman等级相关系数及其检验。强调非参数方法的应用场景和统计效率的权衡。 第十五章：卡方检验与分类数据分析 专注于分类变量的分析。详细阐述拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）和独立性检验（Test of Independence）的原理和计算步骤。重点讲解列联表（Contingency Tables）的分析，包括对优势比（Odds Ratio）和相对风险（Relative Risk）的计算与解释。 第十六章：统计过程控制与时间序列简介 本章简要介绍统计学在质量管理中的应用，如控制图（Control Charts）的构建与解读。在时间序列分析方面，引入时间序列的基本结构（趋势、季节性、随机波动），并初步探讨自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的概念，为更复杂的动态系统分析打下基础。 附录 常用统计分布的概率值表 统计软件操作指南（R/Python基础命令速查） 统计学基本术语表

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